tag:blogger.com,1999:blog-1885920409156452622024-02-20T16:08:37.153-08:00MATERI DAN LATIHAN SOAL MATEMATIKA NGATINI.Spd SMP N 1 PWDDBlog ini berisi Materi dan Soal Latihan Matematika, untuk Siswa SMP Negeri 1 Purwodadi pada khususnya dan siswa SMP pada umumnyaNgatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.comBlogger44125tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-8011352318355647442012-07-18T20:12:00.000-07:002012-07-18T20:12:06.693-07:00SYLLABUSSYLLABUS
School : SMPN 1 Purwodadi
Class : VIII
Subject : Mathematics
Semester : 2
Standard Competence : GEOMETRY AND MEASUREMENT
4. Determining the elements of circle, its parts and its size
Basic Competence Topic Learning Activity Indicator Assessment Time Allocation Sources
Technical Instrument Form Example
4. 1 Determining the elements and the parts of circle Circle Teacher brings a model of circle and guides students find the definition, its elements and its parts 1. Students understand the definition of a circle
2. Students know the elements of a circle
3. Students know the parts of a circle Activity
Written Test Short questions Part of circle that’s bordered by a chord and an arc is..... 2 x 40 minutes Mathematics Book VIII published by The Government of Kudus
Mathematics Book VIII published by Erlangga
LKS
Students do an experiment to find the value of π 4. Students able to find the value of π Activity Short questions The value of π is the comparison of ….. 1 x 40 minutes
4. 2 Calculating the circumference, and the area of circle
Circle Students do an experiment to determine the circumference of a circle and the area of a circle 1. Students are able to determine the circumference of a circle
2. Students are able to determine the area of a circle Activity Product of experiment
Short questions By our experiment, tell me the formula of the area of a circle! 2 x 40 minutes
Students try to solve some questions by discussion with their friends. Teacher guides them to find the formal manner 3. Students are able to apply the circumference of circle in problem solving
4. Students are able to apply the area of circle in problem solving Written test Essay A wheel rotates 50 times and moves as long as 44 meters. Determine the radius of the wheel! 3 x 40 minutes
4. 3 Applying the relationship of center angle, the length of the arc and the area of sector Circle Teacher guides students finding the relation of center angle, the length of the arc and the area of sector by a picture 1. Students are able to know the relation of center angle, the length of the arc and the area of sector Written Test Short questions O is center angle of a circle. A, B, C and D are on the circle. If = 600 and = 300, determine the comparison of arc AB and arc CD!
2 x 40 minutes
Students try to solve some questions by discussion with their friends. Teacher guides them to find the formal manner 2. Students are able to apply it on problem solving Written test Essay The radius of a circle is 20 cm and O is the center angle, = 720. Determine the area of sector AOB and the length of arc AB! 3 x 40 minutes
Teacher guides students finding the relation of center angle and circular angle and its properties by a picture 3. Students are able to know the relation of center angle and circular angle and its properties Written test Short questions The size of circular angle that faces diameter is …. 2 x 40 minutes
Students try to solve some questions by discussion with their friends. Teacher guides them to find the formal manner 4. Students are able to apply it on problem solving Written test Essay O is center angle of a circle. A, B and C are on the circle. If = 600 then determine the size of !
2 x 40 minutes
4. 4 Calculating the length of common tangent line of two circles Tangent Line of Circle Teacher guides students draw tangent line and find its properties. Teacher guides students finding the length of tangent line passing through a point out the circle 1. Students are able to draw the tangent line and understand its properties
2. Students are able to calculate the length of tangent line passing through a point out the circle Activity
Written test
Essay P is a point out a circle and O is the center point. If the radius is 10 cm and OP = 26 cm, then the length of its tangent line is ….cm 3 x 40 minutes
Teacher guides students draw inside common tangent line
Teacher guides students finding the formula for the length of inside common tangent line 3. Students are able to draw inside common tangent lines
4. Students are able to calculate the length of inside common tangent lines Activity
Written test
Essay The length of ICTL is 15 cm. The radiuses of 2 circles are 6 cm and 2 cm. Determine the distance between 2 center points! 2 x 40 minutes
Teacher guides students draw outside common tangent line
Teacher guides students finding the formula for the length of outside common tangent line 5. Students are able to draw outside common tangent lines
6. Students are able to calculate the length of outside common tangent lines Activity
Written test
Essay The radiuses of 2 circles are 11 and 4 cm. The distance between their center points is 25 cm. Determine the length of OCTL! 3 x 40 minutes
4. 5 Draw a inscribed and circumscribed triangle Circle Teacher guides students draw inscribe triangle
Teacher guides students finding the length of the radius of inscribed triangle and discuss the exercise 1. Students are able to understand the definition of inscribed triangle
2. Students are able to draw inscribed triangle
3. Students are able to find the length of the radius of inscribed triangle Written test Essay A triangle ABC, AB = 12 cm, BC = 20 cm and AC = 16 cm. Determine the length of the radius of its inscribed triangle! 4 x 40 minutes
Teacher guides students draw circumscribed triangle
Teacher guides students finding the length of the radius of circumscribed triangle and discuss the exercise 4. Students are able to understand the definition of circumscribed triangle
5. Students are able to draw circumscribed triangle
6. Students are able to find the length of the radius of circumscribed triangle Written test Essay A triangle PQR is equilateral triangle, PQ = 10 cm. Determine the radius of circumscribed triangle! 4 x 40 minutes
Standard Competence : GEOMETRY AND MEASUREMENT
5. Understanding the Characteristic of cube, cuboids, prism, pyramid, its elements and its size
Basic Competence Topic Learning Activity Indicator Assessment Time Allocation Sources
Technical Instrument Form Example
5. 1 Identifying the characteristics of cube, cuboids, prism, pyramid, its elements and its size The Properties of Cube, Cuboids, Prism, Pyramid, Their Elements and Their Size
Teacher guides students to know the definition of cube and cuboids, and then find their characteristics. Teacher uses the model of cube and cuboids to explain it 1. Students are able to understand the definition of cube
2. Students are able to identify the properties of cube and its elements
3. Students are able to understand the definition of cuboids
4. Students are able to identify the properties of cuboids and its elements Written test Essay The length of a Cuboid is 10 cm. The width and the height are respectively 4 cm and 3 cm. Find the length of space diagonal! 2 x 40 minutes Mathematics Book VIII published by The Government of Kudus
Mathematics Book VIII published by Erlangga
LKS
Teacher guides students to know the definition of prism and pyramid, and then find their characteristics.
Teacher uses the model of prism and pyramid to explain it 5. Students are able to understand the definition of prism
6. Students are able to identify the properties of prism and its elements
7. Students are able to understand the definition of pyramid
8. Students identify the properties of pyramid and its elements Written test Short questions Side-5 prism has ….sides. 3 x 40 minutes
5. 2 Making the net of cube, cuboids, prism, pyramid The Net of Cube, Cuboids, Prism and Pyramid Teacher uses the model of cube, cuboids, prism and pyramid and then open them to show their net 1. Students are able to make the net of cube
2. Students are able to make the net of cuboids
3. Students are able to make the net of prism
4. Students are able to make the net of pyramid
Written test Drawing a. Draw the net of a cube that edge is 2 cm!
b. Sketch the net of side-5 pyramid!
3 x 40 minutes
5. 3 Calculating surface area and volume of cube, cuboids, prism, pyramid Surface Area of Cube, Cuboids, Prism and Pyramid
Volume of Cube, Cuboids, Prism and Pyramid Teacher uses the model of cube, cuboids, prism and pyramid to explain the surface area of them.
Teacher and students discuss exercise. 1. Students are able to calculate surface area of cube
2. Students are able to calculate surface area of cuboids
3. Students are able to calculate surface area of prism
4. Students are able to calculate surface area of pyramid Written test Essay Mimi makes a pencil box whose shape is cuboid. The length, width and height respectively are 20 cm, 7 cm and 2 cm. The minimum area of carton that she needs is …cm2 12 x 40 minutes
Teacher uses the model of cube, cuboids, prism and pyramid to explain the volume of them.
Teacher and students discuss exercise. 5. Students are able to calculate volume of cube
6. Students are able to calculate volume of cuboids
7. Students are able to calculate volume of prism
8. Students are able to calculate volume of pyramid Written test Essay A worker makes a bath tub of form a cuboid. The areas of top side and front side respectively are 5 m2 and 3 m2. If the edge 13 x 40 minutes
Purwodadi, January 2009
The Headmaster of SMPN 1 Purwodadi Mathematics Teacher
Drs. Djauhari, MM Moertiningsih E.P.U, S.Pd
NIP. 131 644 960 NIP. 500 107 284Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-86631306815199456962012-07-18T20:09:00.000-07:002012-07-18T20:09:15.826-07:00NGATINI, S.Pd. M.Pd
LEMBAR KERJA SISWA
(LKS)
MATEMATIKA
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
KELAS VII
SEMESTER GANJIL
NAMA :___________________________
KELAS :___________________________
SEKOLAH :___________________________
LEMBAR PENGESAHAN
Yang bertanda tangan dibawah ini :
Nama : Ngatini, S.Pd.M.Pd
NIP. : 19611228 198302 2 002
Pangkat / Gol : Pembina Tingkat I / IV b
Jabatan : Guru Pembina Tingkat I
Telah Menulis LKS (Lembar Kerja Siswa) Matematika untuk SMP Kelas IX Semester Ganjil.
Purwodadi, ........................................
Peneliti
Ngatini, S.Pd.M.Pd
NIP. 19611228 198302 2 002
Disahkan oleh :
Kepala Dinas Pendidikan
Kab. Grobogan
Sugiyanto, SH.MM
NIP. 19610112 198711 1 003
Kepala
SMP Negeri 1 Purwodadi
Drs. Djauhari, MM
NIP. 19560806 198609 1 001
Petugas Perpustakaan
SMP Negeri 1 Purwodadi
Dra. Sri Rahayuningsih
NIP. 19650227 199702 2 001
PRAKATA
Buku matematika 3A ini membantu kalian belajat matematika dalam kehidupan sehari-hari. Buku ini disusun dengan menggunakan bahasa yang mudah dipahami. Dengan harapan siswa akan lebih tertarik dan suka belajar matematika.
Agar lebih mudah mempelajarinya buku ini disusun dari yang sederhana menuju yang lebih komplek. Beberapa hal dimulai dari yang konkrit menuju yang abstrak. Setelah mempelajari buku ini diharapkan agar siswa dapat belajar matematika secara tuntas dan total. Sehingga siswa memiliki penguasaan teori yang tinggi dan mantap untuk menjadi tumpuan dan dapat diandalkan memecahkan berbagai masalah.
Akhirnya semoga buku ini bermanfaat dan jangan segan untuk bertanya jika menemui kesulitan, selamat belajar, semoga sukses.
Penulis
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL i
LEMBAR PENGESAHAN ii
PRAKATA iii
DAFTAR ISI iv
BAB I KESEBANGUNAN KEKONGRUENAN 1
A. Bangun-Bangun yang Sebangun dan Kongruen 1
B. Segitiga-Segitiga yang Sebangun 9
C. Dua Segitiga yang Kongruen 12
BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG 18
A. Luas Bangun Sisi Lengkung 18
1. Tabung 18
2. Kerucut 19
3. Bola 21
B. Volume Bangun Sisi Lengkung 24
1. Volume Tabung 24
2. Volume Kerucut 25
3. Volume Bola 26
BAB III STATISTIKA 29
A. Pengumpulan dan Penyajian Data 29
1. Pengertian Datum dan Data 29
2. Pengertian Statistik, Populasi dan Sampel 29
3. Jenis Data dan Pengumpulan Data 30
4. Pemeriksaan Data 31
5. Penyajian Data Statistik 31
B. Ukuran Pemusatan Data 38
1. Mean (Rataan) 38
2. Median (Nilai Tengah) 39
3. Modus 40
C. Ukuran Penyebaran Data 42
1. Jangkauan 42
2. Kuartil Jangkauan yang terkuartil dan Simpangan Kuartil 43
D. Distribusi Frekuensi 47
BAB IV PELUANG 51
A. Pengertian Peluang 51
1. Kejadian Acak 51
2. Kejadian Sederhana 51
3. Frekuensi Relatif dan Peluang Suatu Kejadian 52
4. Titik dan Ruang Sampel dalam Teori Peluang 52
5. Kisaran Nilai Peluang 54
B. Frekuensi Harapan 57
DAFTAR PUSTAKA 60
BAB I
KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN
Pada bab ini, kalian akan diajak memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaan dalam pemecahan masalah dengan cara mengidentifikasi sisfat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen, serta menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah.
A. Bangun-Bangun yang Sebangun dan Kongruen
1. Foto Berskala
Skala pada peta ialah perbandingan antara ukuran pada peta dan ukuran sebenarnya.
2. Pengertian Kesebangunan
Dua bangun dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat berikut :
1) Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai
2) Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar
Contoh :
Gambar 1.1
Amati gambar 1.1
a. Selidikilah apakah persegi ABCD sebangun dengan persegi EFGH ?
b. Selidikilah apakah persegi ABCD dan belahketupat PQRS sebangun ?
c. Selidikilah apakah persegi EFGH sebangun dengan belahketupat PQRS ?
Jelaskan hasil penyelidikanmu.
Penyelesaian
a. Amati persegi ABCD dan persegi EFGH
(i) Perbandingan panjang sisi-sisinya adalah
Jadi sisi-sisi yang bersesuaian dari persegi ABCD dan persegi EFGH sebanding.
(ii) Bangun ABCD dan EFGH keduanya persegi sehingga besar setiap sudutnya 900, dengan demikian sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Berdasarkan (i) dan (ii). Persegi ABCD dan persegi EFGH sebangun.
b. Amati persegi ABCD dan belahketupat PQRS
(i) Perbandingan panjang sisi-sisinya adalah
Jadi panjang sisi-sisinya yang bersesuaian dari persegi ABCD dan belahketupat PQRS sebanding.
(ii) Besar sudut-sudut yang bersesuaian adalah sebagai berikut :
< A ≠ < P, < B ≠ Q, < C ≠ R dan < D ≠ < ....
Jadi sudut-sudut yang bersesuaian tidak sama besar.
Berdasarkan (i) dan (ii) persegi ABCD sebangun dengan persegi EFGH, sedangkan persegi ABCD. Dengan demikian, persegi EFGH tidak sebangun dengan belahketupat PQRS.
3. Pengertian Kekongruen
Pernahkah kalian melihat seorang tukang bangunan yang sedang memasang ubin ? sebelum ubin-ubin itu dipasang, biasanya tukang tersebut memasang benang-benang sebagai tanda agar pemasangan ubin tersebut terlihat rapi, seperti tampak pada gambar 1.2 (a)
Cara pemasangan ubin tersebut dapat diterangkan secara geomotri seperti berikut.
Gambar 1.2 (b) adalah gambar permukaan lantai yang akan dipasang ubin persegi panjang. Pada permukaannya diberi garis-garis sejajar. Jika ubin ABCD digeser searah AB (tanpa di balik) diperoleh A B, B E, D C, dan C F sehingga ubin ABCD akan menempati ubin BEFC.
Akibatnya AB BE sehingga AB = ....
BC EF sehingga BC = ....
DC CF sehingga DC = ....
AD BC sehingga AD = ....
< DAB < CBE sehingga < DAB = < ....
< ABC < BEF sehingga < ABC = < ....
< BCD < EFC sehingga < BCD = < ....
< ADC < BCF sehingga < ADC = < ....
Berdasarkan uraian tersebut diperoleh
a. Sisi-sisi yang bersesuaian dari persegi panjang ABCD dan persegi panjang BEFC sama panjang dan
b. Sudut-sudut yang bersesuaian dari persegi panjang ABCD dan persegi panjang BEFC memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Dua persegi panjang yang demikian dikatakan kongruen.
Uji Kompetensi
1. Ukuran lebar dan tinggi sebuah slide berturut-turut 36 mm dan 24 mm. Jika lebar layar 2,16 m, tentukan tinggi pada layar
2. Amati gambar berikut
a. Tentukan panjang AC dan EF
b. Apakah ∆ ABC sebangun dengan ∆ DEF ?
Jelaskan jawabanmu.
3. Amati gambar berikut
Pada gambar tersebut, jajargenjanjan ABCD sebangun dengan jajargenjang EFGH. Jika AB = 15 cm, dan FG = 4 cm, dan AB = 6 cm, tentukan
a. Panjang EH dan GH
b. Panjang BC, CD, dan AD
B. Segitiga-Segitiga yang Sebangun
1. Syarat dua segitiga sebangun
Dua segitiga dikatakan sebangun jika salah satu ketentuan berikut dipenuhi :
(i) Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama atau
(ii) Sisi-sisi yang bersesuaian sesuai perbandingannya sama
Gambar 1.3
Jadi, untuk dua segitiga di katakan sebangun cukup memenuhi satu syarat saja. Coba perhatikan gambar 1.3
(i) ∆ DEF dan ∆ ABC sama kaki dikatakan sebangun, karena setelah diukur sudut-sudutnya dengan menggunakan besar diperoleh,
< D = < A = 650
< E = < B = 650 ∆ DEF ~ ∆ ....
< F = < C = 500
(ii) ∆ PQR dan ∆ KLM adalah segitiga siku-siku, dikatakan sebangun, karena setelah diukur masing-masing panjang sisinya diperoleh :
PQ : KL = 3 : 5
PR : KM = 3 : 5 ∆ PQR ~ ∆ ....
QR : LM = 3 : 5
Perhatikan pula bahwa ketentuan dua segitiga sebangun juga berlaku sebaliknya, yaitu “Jika dua buah segitiga besar sudut-sudutnya yang bersesuaian atau panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, maka kedua segitiga tersebut sebangun”.
Contoh :
Diketahui dua buah segitiga dengan panjang sisi-sisinya yaitu ∆ ABC, AB = 2 cm, BC = 3 cm, AC = 4 cm. ∆ PQR, PQ = 8 cm, QR = 4 cm dan PR = 6 cm. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun ?
Penyelesaian
, maka kedua segitiga tersebut sebangun.
2. Perbandingan ruas garis pada segitiga
Pada gambar 1.4 tampak ∆ CDE dan ∆ CAB
< CDE = < CAB (sehadap)
< CED = < CBA (sehadap)
< DCE = < ACD (berimpit)
Gambar 1.4
Jadi ∆ CDE ~ ∆ CAB
Maka :
Atau :
Hal ini berarti
Perhatikan perbandingan dibawah ini :
q (p+c) = p (q+r) => (distributif)
pq + cq = pq+pr => (kedua ruas dikurangi pq)
cq = pr => (kedua ruas dibagi cr)
Maka :
Contoh :
Dalam ∆ ABC, DE // AB, hitunglah :
a. Panjang CE
b. Panjang AD
Gambar 1.5
Penyelesaian
a.
qCE = 6 ( ... + ... )
qCE = 6 CE + ...
qCE – 6 CE = ...
3 CE = ...
CE =
CE = ... cm
b.
6 DA = ... x ...
6 DA = ...
DA =
DA = ... cm
Uji Kompetensi 2
1. Pada gambar dibawah, hitungla
a. x pada gambar (i)
b. x, y, dan b pada gambar (ii)
(i) (ii)
2. Pada gambar disamping sebuah balom dengan ketinggian t meter mempuntai bayangan 45 meter diatas tanah horisontal dan sebuah tiang 2 m mempunyai bayangan diatas tanda horizontal 1,5 m
a. Terangkan mengapa ∆ PQR sebangun ∆ DEP
b. Gunakan perbandingan sisi, hitung tinggi balon di udara (t)
3. Lihatlah ∆ ABC dibawah
a. Tunjukkan ∆ DAC dan ∆ DBA sama sudut
b. Tunjukkan ∆ ABC dan ∆ DBA sama sudut
c. Tunjukkan ∆ ABC dan ∆ DAC sama sudut
d. Tuliskan pada masing-masig a, b, dan c perbandingan sisinya !
e. Bila BD = 4 cm, CD = 16 cm, hitung panjang AB, AD, dan AC
C. Dua Segitiga yang Kongruen
1. Sifat-sifat Dua Segitiga yang Kongruen
Perhatikan gambar 1.6
Pada gambar tersebut terdapat ∆ ABD dan ∆ BCE yang kongruen
Gambar 1.6
a. Dengan memperhatikan sisi-sisinya
AB = BC
AD = BE
BD = ...
Ketiga pasang sisi masing-masing merupakan kaki sudut yang panjangnya sama. Jadi, pada dua segitiga yang kongruen, sisi-sisinya yang bersesuaian.
b. Dengan memperhatikan sudut-sudutnya
< BAD = < CBE
< ABD = < BCE
< ADB = < ...
Ketiga pasang sudut bersesuaian dan besarnya sama, karena kali-kali sudut yang mengapitnya sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama.
Dengan demikian :
Dua segitiga dikatakan kongruen bila memenuhi sifat :
- Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
- Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
2. Syarat-syarat dua segitiga kongruen
Dua segitiga dikatakan kongruen (sama dan sebangun) apabila
a. Ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang (S, S, S)
Jika ∆ ABC diimpitkan pada ∆ DEF, maka
AB ↔ DE karena AB = DE
AC ↔ DF karena AC = ...
BC ↔ EF karena BC = ...
Jadi ∆ ABC dan ∆ DEF kongruen
(AB ↔ DE dibacaAB menempati DE atau DE menempati AB
b. Dua padang sisi-sisinya sama panjang dan sudut yang terbentuk oleh kedua sisi itu sama besar (S, sd, S)
Jika ∆ PQR diimpitkan pada ∆ KLM, maka
PQ ↔ KL karena PQ = KL
< P ↔ K karena PR = KM
PR ↔ KM karena PR = ...
Jadi ∆ PQR dan ∆ KLM kongruen.
c. Dua pasang sudut sama besar dab kaki sekutu pada sudut yang diketahui itu sama panjang (Sd, S, Sd)
Jika ∆ GHI diimpitkan pada ∆ XYZ, maka
< G ↔ < X, karena < G = < X
GH ↔ XY, karena GH = XY
< H ↔ < Y, karena < H = < Y
Jadi ∆ GHI dan ∆ ... kongruen
Dengan demikian :
Dua segitiga dikatakan kongruen, jika salah satu syarat berikut dipenuhi yaitu :
1. Ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi, sisi, sisi)
2. Dua pasang sisi sama panjang dan sudut yang terbentuk oleh kedua sisi itu sama besar (sisi, sudut, sisi)
3. Satu sisi dan dua sudut yang seletak pada sisi itu sama (sudut, sisi, sudut)
Contoh :
Gambarlah trapesium sama kaki ABCD kemudian hubungkan AC dan BD sehingga berpotonga di titik E.
Tulislah pasangan-pasangan segitiga yang kongruen.
Penyelesaian
Perhatikan gambar 1.10 (a) pasangan segitiga yang kongruen adalah :
∆ ADE dengan ∆ BCE
∆ ACD dengan ∆ ...
3. Panjang garis dan besar sudut dari bangun geometri
Gambar 1.11 memperlihatkan segitiga siku-siku ∆ ABC. Jika dibuat garis dari titik sudut B ke hipotenusa AC sedemikian rupa sehingga < ABR = 300 diperoleh :
< ATB = 1800 – (300 + 300) = ....
< BTC = 1800 – < ATB = 1800 − 1200 = ....
< BCT = 1800 – ( < BAT + < ABC)
= 1800 – (300 + 900) = ....
< CBT = < ABC - < ABT = 900 – 300 = ....
Amati bahwa :
< BAT = < ABT = 300 sehingga ∆ ABT sama kaki dalam hal ini AT = BT
< CBT = < BCT = < BTC = 600 sehingga ∆ BTC sama sisi dalam hal ini BT = BC = ....
Dengan demikian AT = BT = BC = CT. Amati bahwa AT = CT sehingga BT me rupakan garis berat ∆ ABC karena Ac = AT + CT maka AC = BC + BC = 2 BC atau AC = BT + BT = 2 ....
Dari s egitiga siku-siku bersudut 300 seperti berikut sifat !
Panjang garis berat segitiga siku-siku bersudut 300 yang di tarus dari titik sudut siku-siku sama dengan panjang setengah hipotenusanya.
Panjang sisi terpendek dari segitiga siku-sku bersudut 300 sama dengan panjang setengah hipotenusanya.
Contoh
Amati gambar 1.12 (a) jajar genjang ABCD terbentuk dari dua segitiga siku-siku yang kongruen, yaitu ∆ ADC dan ∆ CBA, jika AC = 12 cm, tentukan panjang semua sisi jajargenjang tersebut.
Penyelesain :
Perhatikan gambar 1.12 (b)
BA = 2 CB
∆ CBA siku-siku di C sehingga berlaku hubungan
(BA)2 = (AC)2 + (CB)2
(1 CB)2 = 122 + (CB)2
4 CB 2 = 144 + (CB)2
3 (CB)2 = 144; CB =
Dengan demikian BA = 2 CB = 2 . = oleh karena ∆ ADC =
∆ CBA maka AD = CB = cm dan DC = BA = ... cm
Uji Kompetensi
1. Buatlah pola pengubinan dengan menggunakan bentuk berikut :
a. Segitiga sama kaki kongruen
b. Segitiga sama sisi kongruen
2. Pada gambar disamping terdiri dari dua sisi siku-siku yang kongruen. Tentukan panjang sisi dan besar sudut yang belum diketahui
3. Jika diketahui ∆ ABC kongruen ∆ PQR besar < ABC = 1000, < QRP = 400 dan QR = 8 cm. Tentukan :
a. Besar < PQR, < ACB, dan < BAC
b. Panjang sisi AB, BC, dan PQ
Rangkuman :
1. Dua bangun di katakan sebangun jika
a. Panjang sisi –sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai dan
b. Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar
2. Bangun-bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama di katakan kongruen
3. Syarat dua segitiga sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian sebanding atau sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
4. Syarat dua segitiga kongruen
a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (S, S, S) atau
b. Dua sisi yang bersesuaian sama besar (S, Sd, S) atau
c. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada diantaranya sama panjang (Sd, S , Sd)
Evaluasi 1
1. Tunjukkan bahwa ∆ QRS kongruen ∆ XYZ
2. Diketahui ∆ ABC, AB = AC dan besar < CAB = 900 gambarlah titik P pada sisi AB kemudian buatlah titik Q pada perpanjangan sisi AC sehingga AP = AQ. Gambarlah titik S sebagai titik potong antara CP dan BQ. Buktikan bahwa ∆ CAP BAP
3. Pada gambar berikut, diketahui BC = BD dan DF = CF
a. ∆ ABC ∆ EBD dan
b. ∆ ADF ∆ ECF
BAB II
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Kompetensi Dasar
Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola
Menghitung masalah luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan bola
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut, dan bola
A. Luas Bangun Ruang Sisi Lengkung
1. Tabung
Tabung atau silinder adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi berbentuk lingkaran yang berhadapan kongruen dan sejajar serta satu sisi tegak berupa sisi lengkung .
a. Unsur-Unsur Tabung
Unsur-unsur tabung adalah sebagai berikut :
a) Tabung mempunyai sisi atas (tutup) dan sisi bawah (alas) berbentuk lingkaran yang kongruen (sama ben tuk dan ukurannya.
b) Garis AB dinamakan diameter alas tabung
c) Garis PE, PA dan PB dinamakan jari-jari tabung
d) Garis BC dan AD Dinamakan tinggi tabung
e) Sisi samping (sisi lengkung) dinamakan selimut tabung
f) Bidang yang meliputi sisi atas (tutup) dinamakan permukaan tabung
b. Luas permukaan tabung
Permukaan tabung terdiri atas selimut tabung sisi atas (tutup) dan sisi bawah (alas)
Selimut tabung berupa persegi panjang dengan panjang dengan panjang dan lebar t
Beberapa rumus luas yang sering dipakai pada tabung adalah sebagai berikut:
Luas alas = luas tutup =
Luas permukaan tabung =
Luas permukaan tutup =
Luas permukaan tabung tanpa tutup =
=
Dengan = 3,14 atau = , r = jari-jari tabung, dan t = tinggi
Contoh :
Panjang jari-jari alas sebuah tabung adalah 7 cm dan tingginya adalah 10 cm. Tentukan :
1. Panjang selimut tabung
2. Luas selimut tabung
3. Luas permukaan tabung
Penyelesaian :
Tinggi tabung (t) adalah 10 cm dan jari-jari alas tabung (r) adalah 7 cm
1. Panjan selimut tabung =
=
Jadi, panjang selimut tabung adalah ... cm
2. Luas selimut tabung =
= ... x 10
= ....
Jadi, luas selimut tabung adalah ... cm2
3. Luas permukaan tabung =
= 44 x (10 + 7)
= 44 x ....
= ....
Jadi, luas permukaan tabung adalah ... cm2
2. Kerucut
Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alasnya berupa lingkaran dengan panjang jari-jari r dan selimut kerucut berupa juring lingkaran
a. Unsur-unsur kerucut
Unsur-unsur kerucut adalah sebagai berikut :
a) Kerucut terdiri atas sisi lengkung yang digunakan selimut kerucut dan sisi bawah (alas) yang berupa lingkaran.
b) Garis PA dan PC dinamakan jari-jari alas kerucut
c) Garis BP dinamakan tinggi kerucut
d) Garis BA dan BC dinamakan garis pelukis kerucut
Garis pelukis adalah garis yang menghubungkan puncak kerucut tersebut. Jika kerucut menghadap ke atas maka istilah yang digunakan ada;ah tutup, sedangkan jika kerucut menghadap kebawah maka istilah yang digunakan adalah alas.
b. Luas Permukaan Kerucut
Permukaan kerucut terdiri atas selimut kerucut dan alas kerucut. Luas selimut (luas juring lingkaran ABC dengan jari-jari S) dapat ditentukan dengan perbandingan berikut.
Luas permukaan kerucut = luas selimut kerucut + luas alas kerucut
=
=
Luas selimut kerucut =
Luas permukaan kerucut =
=
Dengan II = 3,14 atau , jari-jari alas kerucut, dan s = garis pelukis kerucut.
Contoh :
Jari-jari alas sebuah kerucut adalah 6 cm. Jika tinggi kerucut adalah 8 cm, hitunglah :
1. Luas selimut kerucut
2. Luas permukaan kerucut
Penyelesaian :
Panjang garis pelukis kerucut (s) ditentukan sebagai berikut :
Akibatnya :
1. Luas selimut kerucut =
= 3,14 x 6 x 10
= 188,4
Jadi luas selimut kerucut adalah 188,4 cm2
2. Luas permukaa kerucut =
= 3,14 x 6 (10+6)
= 18,84 x 16
= 301,44
Jadi luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm2
3. Bola
Bola adalah bangun ruang yang dibangun dari bidang setengah lingkaran yang di putar pada garis tengahnya.
Ganbar 2.4
a. Sifat-sifat dan unsur-unsur bola
Bola adalah bangun ruang yang hanya memiliki satu sisi dan tidak memiliki rusuk. Amati gambar 2.5
1) Titik O dinamakan titik pusat bola
2) Garis OA dinamakan jari-jari bola. Sebutkan jari-jari bola lainnya
3) Garis CD dinamakan diameter bola
Sifat-sifat Bola
1) Bola terbentuk dari kumpulan titik yang mempunyai jarak sama terhadap titik pusat O
2) Bola dapat dibagi menjadi lingkaran-lingkaran yang memiliki panjang diameter terbesar adalah lingkaran dengan diameter yang sama panjangnya dengan diameter bola.
3) Garis yang menghubungkan titik pusat bola dengan titik di permukaan bola sama panjang.
b. Luas permukaan bola
Tidak seperti tabung atau kerucut yang mempunyai rusuk lengkung, tidak pula seperti kerucut yang mempunyai titik sudut, bola tidak mempunyai rusuk lengkung dan titik sudut. Bola hanya mempunyai satu bidang sisi lengkung yang disebut selimut bola (permukaan bola) luas permukaan bola dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Luas permukaan bola = 2 x luas permukaan setengah bola
= 2 x (2 x luas lingkaran)
= 2 x ( 2 x r2)
= 4 r2
Luas permukaan bola = 4 r2
Dengan = 3,14 atau , dan r = jari-jari bola
Contoh :
Jari-jari bola adalah 10 cm. Hitunglah luas permukaan bola !
Penyelesaian :
Luas permukaan bola = 4 r2
= 4 x 3,14 x 102
= 12,56 x 100
= 1.256
Jadi, luas permukaan bola adalah 1.256 cm2
Uji Kompetensi !
1. Sebuah tabung diketahui luas permukaannya 4.396 cm2. jika tinggi 15 cm dan = 3,14. Hitunglah tinggi tabung itu !
2. Sebuah kerucut berdiameter 10 cm. Jika tingginya 12 cm dan = 3,14. Hitunglah :
a. Luas selimutnya
b. Luas alasnya
c. Luas permukaan kerucut
3. Hitunglah diameter bola jika = 3,14 dan luas permukaanya :
a. 200,96 cm2
b. 452,16 cm2
c. 1.256 cm2
d. 5.024 cm2
4. Hitunglah luas permukaan bola yang memiliki ketentuan berikut :
a. Jari-jari 49 cm dan =
b. Diameter 80 cm dan = 3,14
5. Sebuah kerucut jari-jari alasnya 10 cm. Jika panjang garis pelukisnya 26 cm dan = 3,14. hitunglah :
a. Tinggi kerucut
b. Luas selimut kerucut
c. Luas alas kerucut
d. Luas permukaan kerucut
6. Sebuah penampung minyak berbentuk tabung dengan keliling alasnya 50,24 m dan tingginya 10 m. Sisi atas dan lengkungnya akan dicat. Jika untuk mengecat 1 m2 memerlukan biaya Rp.30.000,00. Berapa biaya yang di butuhkan untuk mengecat penampung minyak itu ?
7. Sebuah pabrik akan membuat tenda berbentuk kerucut tanpa alas dari kain parasit. Tenda yang akan dibuat memiliki diameter 20 m dan panjang garis pelukis 5 m. Jika biaya pembuatan tenda tiap m2 adalah Rp.80.000,00. Berapa biaya yang harus disediakan untuk membuat sebuah tenda ?
8. Ukuran garis pelukis kerucut lebih panjang 15 cm dari pada panjang jari-jari alasnya. Jika luas selimut kerucut adalah 2.189 cm2 dan = 3,14. Hitunglah:
a. Panjang jari-jari dan panjang garis pelukis kerucut dan
b. Luas permukaaan kerucut
9. Sebuah model kerucut akan dibuat dari alumunium. Jika luas permukaanya 200 cm2. Jawablah pertanyaan berikut :
a. Mungkinkah diameter model kerucut tersebut 30 cm ? Jelaskan jawabanmu !
b. Berapa panjang diameter kerucut yang mungkin
10. Sebuah mengkuk berbentuk setengah bola. Keliling bibir mengkuk tersebut adalah 31,4 cm. Tentukan luas permukaan mengkuk tersebut !
B. Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung
1. Volume Tabung
V = Luas alas x tinggi
= Luas lingkaran x tinggi
= r2 t
V = Volume tabung
= 3,14 atau =
r = jari-jari alas tabung
t = tinggi tabung
Contoh :
Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm, dan tinggi 20 cm !
Penyelesaian :
Jari-jari alas tabung (r) adalah 7 cm dan tinggi tabung (t) adalah 20 cm. Oleh karena itu berlaku.
Volume tabung = r2t
=
= 22 x 7 x 20
= 3.080
Jadi, volume tabung adalah 3.080 cm3
2. Volume Kerucut
Volume kerucut = x luas alas kerucut x tinggi kerucut
= x r2 x t
Volume kerucut = x r2 t
Dengan = 3,14 atau = , r = jari-jari alas kerucut, dan t = tinggi kerucut.
Contoh :
Hitunglah volume kerucut yang mempunyai jari-jari 3 cm dan panjang garis pelukis 5 cm !
Penyelesaian :
Jari-jari alas kerucut (r) adalah 3 cm dan panjang garis pelukis kerucut (s) adalah 5 cm. Tinggi kerucut ditentukan sebagai berikut :
s2 = r2 + t2
t2 = s2 – r2
t2 = 52 – 32
t2 = 25 – 9
t2 = 16
t =
t = 4
Volume kerucut = r2t
= x 3,14 x 32 x 4
= 37,68
Jadi, volume krucut adalah 37,68 cm3
3. Volume Bola
Volume bola dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Volume bola = 2 x volume setengah bola
= 2 x ( 2 x volume kerucut)
= 4 x volume krucut
= 4 x r2t
= r2t = r3
Tinggi kerucut (t) = jari-jari kerucut (r)
Volume bola = r3, dengan = 3,14 atau
= , dan r = jari-jari bola.
Cotoh :
Hitunglah volume bola yang mempunyai jari-jari 10 cm !
Penyelesaian :
Volume bola = r3
= x 3,14 x 103
= x 3.140
= 4.186,67
Jadi, volume bola adalah 4.186,67 cm3
Uji Kompetensi 2
1. Sebuah kaleng makanan yang berbentuk tabung mempunyai tinggi 10 cm dan diameter 7 cm. Tentukan volume kaleng tersebut !
2. Sebuah kaleng yang berbentuk tabung mempunyai jari-jari 10 cm. Kaleng tersebut terisi penuh oleh 11.000 cm3 air. Tentukan tinggi kelang tersebut !
3. Sebuah drum yang berbentuk tabung mempunyai jari-jari 30 cm dan tinggi 100 cm. Drum tersebut terisi penuh oleh minyak tanah. Tentukan volume minyak tanah yang ada di dalam drum tersebut !
4. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas 9 cm dan panjang garis pelukis 15 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut !
5. Diketahui keliling lingkaran alas suatu kerucut adalah 132 cm dan panjang garis pelukisnya adalah 35 cm. Tentukan volume kerucut tersebut !
6. Sebuah gelas mempunyai penampang yang berbentuk kerucut. Keliling bibir gelas adalah 22 cm. Jika tinggi penampang gelas adalah 10 cm, tentukan volume gelas tersebut !
7. Sebuah lerucut mempunyai tinggi 21 cm dan jari-jari tutup 20 cm. Tentukan volume kerucut tersebut !
8. Suatu bola mempunyai jari-jari 14 cm. Hitunglah volume bola !
9. Diketahui luas permukaan bola adalah 616 cm2.
Hitunglah :
a. Jari-jari bola, dan
b. Volume bola
10. Sebuah jeruk dipotong melintang sama besar. Ternyata diameter jeruk tersebut adalah 7 cm (jeruk tersebut dianggap berbentuk bola). Tentukan volume separuh jeruk tersebut !
Rangkuman :
1. Tabung
Luas permukaan
L = 2r (r + t)
Volume
V = r2 t
2. Kerucut
Luas permukaan
L = r (s + r)
Volume
V = r2t
3. Bola
Luas permukaan
L = 4 r2
Volume
V = r3
Evaluasi 2
1. Sebuah tangki minyak berbentuk tabung. Tangki tersebut terisi penuh oleh 2.355 dm3 minyak tanah. Jika tinggi tangki 300 cm, hitunglah :
a. Diameter tangki minyak tersebut, dan
b. Luas permukaan tangki minyak tersebut
2. Berapa luas plastik yang digunakan sebagai tutup pada sisi lengkung dari 10 buah kaleng cat berukuran sama jika kaleng mempunyai jari-jari alas 12 cm dan tinggi 20 cm ?
3. Bekti ingin dibuatkan tumpeng berbentuk kerucut yang mempunyai tinggi 30 cm. Jika dikehendaki luas alas tumpeng adalah 616 cm2
a. Berapakah jari-jari alas tumpeng tersebut ?
b. Berapakah volume tumpeng tersebut ?
4. Adik membeli Pop Corn dalam kantong kertas berbentuk kerucut. Jika volume Pop Corn tersebut adalah 314 cm3 dan diamater tutupnya adalah 10 cm, hitunglah :
a. Tinggi kantong tersebut, dan
b. Luas kertas pembungkus Pop Corn tersebut
5. Intan mempunyai dua buah globe yang terbuat dari kaca. Salah satu globe mempunyai diameter 15 cm dan tebal kaca bahan globe 0,5 cm.
a. Berapakah volume globe dalam kaca tersebut ?
b. Berapakah luas kaca globe tersebut ?
BAB III
STATISTIKA
Kompetensi Dasar
Menentukan rata-rata median dan modus data tunggal serta penafsirannya
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, dan lingkaran.
A. Pengumpulan dan Penyajian Data
1. Pengertian Datum dan Data
Seorang guru ingin mengetahui berat badan dan tingkat kesehatan lima siswanya. Hasil pengukuran berat badan kelima siswa tersebut berturut-turut 42 kg, 45 kg, 50 kg, dan 44 kg. Adapun hasil pemeriksaan kesehatan terhadap kelima siswa tersebut berturut-turut baik, buruk, baik, baik, dan buruk.
Hasil pengukuran berat badan kelima tersebut yaitu 42 kg, 45 kg, 50 kg, dan 44 kg disebut fakta dalam bentuk angka, sedangkan hasil pemeriksaan kesehatan, yaitu baik dan buruk disebut fakta dalam bentuk kategori. Fakta dalam bentuk kategori yang lain, misalnya kurang, sedang, rusak, dan puas. Selanjutnya fakta tunggal disebut datum. Sedangkan kumpulan datum disebut data.
Contoh :
Hasil ulangan matematika 10 siswa kelas IX A SMP adalah sebagai berikut :
Data tersebut terdiri atas 10 datum. Datum terbesar 10, sedangkan datum terkecil adalah 5
2. Pengertian statistik, populasi dab sampel
Statistika adalah cabang matematika yang mempelajari metode pengumpulan, pengolahan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data. Salah satu kegunaan statistika adalah mengolah data yang ada menjadi informasi yang berguna. Populasi, sampel, data tabel, diagram, rata-rata median, dan modus merupakan istilah-istilah dan statistika
Populasi adalah kelompok objek yang memiliki karakteristik yang sama.
Sampel adalah perwakilan atau contoh dari populasi.
Contoh :
Tentukan populasi dan sampel dari uraian berikut seorang peneliti ingin mengetahui tingkat kecerdasan siswa-siswa SMP di suatu provinsi untuk itu. Ia mengambil beberapa siswa SMP di propinsi itu untuk di tes.
Penyelesaian :
Seluruh siswa yang ada di peropinsi itu merupakan populasi sedangkan sebagian siswa SMP yang megikuti tes merupakan sampel dari seluruh siswa yang ada diprovinsi itu.
3. Jenis Data dan Pengumpulan Data
Menurut sifatnya, data dibagi menjadi dua golongan yaitu :
a. Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau bilangan. Data kuantitatif terbagi atas dua bagian, yaitu dara cacahan dan data ukuran.
1) Data cacahan (data diskrit) adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung misalnya, data jumlah anak dalam keluarga
2) Data ukuran (data kontinu) adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur misalnya data tinggi badan siswa.
b. Data Kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka atau bilangan. Misalnya, data warga dan mutu barang.
Cara untuk mengumpulkan data, antara lain wawancara, pengisihan lembar pertanyaan (questionaire), pengamatan (observation), dan mengolah atau menggunakan data yang sudah ada.
Seringkali data yang di kumpukan berupa bilangan desimal. Sesuai ketelitian yang dikehendaki, bilangan tersebut dapat dibulatkan. Aturan pembulatannya sebagai berikut :
a. Jika angka yang mengalami pembulatan lebih dari atau sama dengan 5 angka yang didepannya di tambah satu
b. Jika angka yang mengalami pembulatan kurang dari 5, angka tersebut dihilangkan.
Misalnya diketahui hasil pengukuran kadar garam air laut sebesar 0,36107. Angka tersebut jika dibulatkan sampai dengan empat angka dibelakang koma menjadi 0,3611. sedangkan jika dibulatkan sampai dengan lima angka di belakang koma menjadi 0,36.
4. Pemeriksaan Data
Misalkan, seorang guru mencatat hasil ulangan matematika seluruh siswanya. Sebelum mencari nilai rata-ratanya, ia perlu memeriksa untuk memastikan data yang diperoleh tidak salah catat. Ya juga perlu memeriksa apakah ada nilai-nilai yang harus dibulatkan atau tidak. Kesalahan pencatatan dan pembulatan data ini akan menyebabkan nilai rata-rata ulangan matematika di kelas tersebut tidak sesuai dengan data yang sebenarnya.
5. Penyajian Data Statistik
Ada dua cara penyajian data yag sering dilakukan yaitu :
a. Daftar atau tabel
b. Grafik atau diagram
a. Penyajian data dalam bentuk tabel
Misalkan, hasil ulangan matematika 30 siswa kelas IX A SMP X disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 3.1 Nilai ulangan matematika siswa kelas IXA SMP X (Tidak Alfabetis).
Jika data pada tabel 3.1 disajikan sesuai nama siswa yang disusun secara alfabet maka akan tampak seperti tabel 3.2
Tabel 3.2 Nilai Ulangan Matematika siswa kelas IX A SMP X (Alfabetis)
Dengan melihat tabel 3.2 kalian dapat menentukan dengan mudah nilai ulangan matematika yang diperoleh Oktian, yaitu 8.
Jika ingin megetahui beberapa orang yang memperoleh nilai 8, kalian harus mengajukan data tersebut dengan mencatat banyak nilai tertentu (frekuensi) yang muncul seperti di perlihatkan pada tabel 3.3
Tabel 3.3 Tabel Frekuensi
Tabel 3.4 Tabel Distribusi Frekuensi
Dengan demikian bahan dapat menentukan banyak siswa yang mendapat nilai 8 dengan sekali pandang, yaitu 6 orang.
Ketiga cara penyajian data pada tabel 3.1 tabel 3.2 dan tabel 3.3 dinamakan penyajian data sederhana.
Jika data hasil ulangan matematika itu disajikan dengan cara megelompokkan data nilai siswa diperoleh tabel frekuensi data berkelompok seperti tabel 3.4. Tabel seperti ini dinamakan tabel distribusi frekuensi.
b. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram
1) Diagram Batang
Diagram batang, merupakan salah satu diagram yang dapat digunakan untuk menyajikan data untuk menggambarkan diagram batang diperlukan sumbu mendatar dan sumbu tegak yang berpotongan tegak lurus, seperti tampak pada gambar 3.1
a. Sumbu mendatar digunakan untuk menunjukkan jenis kategori, misalnya SD, SMP, SMA, dan SMK
b. Sumbu tegak digunakan untuk menunjukkan frekuensi, misalnya banyak siswa.
Tabel 3.5 Tabel Banyak Siswa
Sumber mendatar dibagi menjadi beberapa bagian untuk menunjukkan kategori tingkat sekolah. Demikian pula sumbu tegaknya dibagi menjadi beberapa bagian untuk menunjukkan banyak siswa pada setiap kategori tingkat sekolah. Skala pada sumbu mendatar dan sumbu tegak tidak perlu sama.
Misalnya diagram batang pada gambar 3.1 menunjukkan data banyak siswa tingkat SD, SMP, SMA dan SMK disuatu daerah. Dari diagram batang tersebut dapat diperoleh seperti diagram tabel 3.5
2) Diagram Garis
Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang pengamatannya di lakukan dan waktu ke waktu secara teratur. Misalnya, penimbangan berat badan seseorang yang dilakukan setiap tahun. Contoh diantaranya adalah seperti pada tabel berikut.
Tabel 3.6 Penimbangan Berat Badan Seseorang
Diagram garis untuk data pada tabel 3.6 adalah tertera pada gambar 3.2
Perhatikan gambar 3.2 pada sumbu tahun, untuk angka 2008 menunjukkan skala 70 pada sumbu berat badan. Artinya, pada tahun 2008 berat badan seseorang tersebut adalah 70 kg.
3) Piktogram dan Diagram Lingkaran
Piktogram adalah suatu badan yang menampilkan data dengan menggunakan gambar-gambar. Jika disuatu daerah tercatat data banyak siswa SD, maka banyak siswa SD tersebut depat ditampilkan dalam bentuk gambar orang. Misalnya satu gambar orang melambangkan 1.000 siswa SD, jika di daerah itu terdapat 500 siswa SD, data tersebut ditampilkan sebagau setengah gambar orang.
Contoh :
Banyak siswa di kecamatan Wirosari menurut tingkat sekolah pada tahun 2011 adalah sebagai berikut SD sebanyak 10.000 siswa, SMP sebanyak 7.500 siswa, SMA sebanyak 5.000 siswa dan SMK sebanyak 2.500 siswa. Gambarlah piktogram dari data tersebut.
Penyelsaian
SMK
SD SMP SMA
Gambar 3.3
Salah satu kekurangan menyajikan data dengan piktogram adalah sulitnya membedakan setengah gambar dengan dua pertiga gambar. Oleh karena itu, penggunaan piktogram sangat terbatas.
Dalam hal seperti ini, penggunaan diagram lingkaran akan lebih jelas dari pada piktogram, terutama dalam membandingkan suatu data terhadap keseluruhan. Contoh diagram lingkaran diperlihatkan pada gambar 3.4.
Langkah-langkah membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut :
a. Buatlah sebuah lingkaran pada kertas
b. Bagilah lingkaran tersebut menjadi beberapa juring lingkaran untuk menggambarkan kategori yang datanya telah diubah ke dalam derajat.
Contoh :
Gambarlah diagram lingkaran dari data yang terdapat pada contoh gambar 3.3
Penyelesaian :
Perbandingan banyak siswa SD, SMP, SMA dan SMK adalah 10.000 : 7.500 : 5.000 : 2.500 = 4 : 3 : 2 : 1
Jumlah perbandingan 4 + 3 + 2 + 1 = 10
Ukuran sudut pusat juring dari setiap kategori adalah sebagai berikut :
SD = x 3600 = 1440
SMP = x 3600 = 1080
SMA = x 3600 = 720
SMA = x 3600 = 360
Jika kalian ingin mengetahui persentase dari setiap kategori caranya sebagai berikut :
SD = x 100% = 40%
SMP = x 100% = 30%
SMA = x 100% = 20%
SMA = x 100% = 10%
Dengan menggunakan ukuran sudut pusat yang diperoleh, diagram lingkaran yang dihasilkan tampak pada gambar 3.4
Uji Kompetensi !
1. Seseorang ingin mengetahui kadar garam dalam sebuah kolam ikan. Tentukan populasi dan sampel yang mungkin !
2. Banyaknya siswa disuatu SMP dari tahun 2000 sampai dengan 2009 adalah sebagai berikut
Tahun 2002 sebanyak 650 orang
Tahun 2003 sebanyak 640 orang
Tahun 2004 sebanyak 660 orang
Tahun 2005 sebanyak 670 orang
Tahun 2006 sebanyak 685 orang
Tahun 2007 sebanyak 680 orang
Tahun 2008 sebanyak 700 orang
Tahun 2009 sebanyak 715 orang
Tahun 2010 sebanyak 730 orang
Tahun 2011 sebanyak 730 orang
a. Buatlah tabel frekuensi dari data tersebut !
b. Buatlah diagram garisnya !
3. Hasil penjualan buku pelajaran di sebuah toko buku menurut tingkat sekolah pada tahun 2011 adalah sebagai berikut :
Buku SD = 70.000 eksemplar
Buku SMP = 76.500 eksemplar
Buku SMA = 72.500 eksemplar
Buku Perguruan Tinggi = 56.000 eksemplar
a. Buatlah tabel frekuensi dari data tersebut !
b. Buatlah diagram batanganya !
4. Misalnya suatu data mengenai banyak siswa di daerah A menurut tingkat sekolah berdasarkan hasil penelitian tahun 2009 adalah sebagai berikut :
a. Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut
b. Jika jumlah siswa SD sebanyak 600 orang hitunglah jumlah siswa!
(i) SMP
(ii) SMA
(iii) SMK
5. Suatu data mengenai jumlah penduduk di suatu daerah menurut mata pencahariannya, yaitu petani 45%, guru 20%, pedagang 25% dan wiraswasta 10%.
a. Buatlah diagram lingkaran
b. Jika jumlah penduduk di daerah tersebut sebanyak 200 orang, hitunglah banyaknya penduduk berdasarkan mata pencahariannya masing-masing.
B. Ukuran Pemusatan Data
1. Mean (Rataan)
Mean merupakan salah satu ukuran pemusatan dari data yang akan ditarik kesimpulannya.
Jika diketahui data tunggal sebagai berikut x1, x2, .........., xn dengan x1 = data ke-1, x2 = data ke-2, ...... xn = data ke-n maka rata-rata (mean) data tersebut dapat dicari dengan rumus sebagai berikut.
Jika data dalam tabel sebaran frekuensi data tunggal maka
Contoh
Misalnya data nilai harian matematika seorang siswa pada suatu periode seperti tabel berikut :
Nilai rata-rata matematika pada ulangan tersebut dapat dihitung dengan cara sebagai berikut :
= 6,4
Jadi, nilai rata-rata ulangan harian matematika siswa tersebut adalah 6,4
2. Median (Nilai Tengah)
Untuk menentukan median, data harus diurutkan dari data terkecil dahulu setelah data diurutkan dari data terkecil maka data yang terletak ditengah disebut median.
Berikut ini adalah tahapan-tahapan untuk menentukan median :
1. Data diurutkan dari data terkecil
2. Jika banyaknya data ganjil maka
Median : data ke
Dengan n menyatakan banyaknya data
3. Jika banyaknya data genap maka
Median =
Dengan n menyatakan banyaknya data
Contoh :
1. Data berat badan 11 pemain sepak bola (dalam kg) adalah sebagai berikut:
77 75 69 65 80 70 85 82 73 79 74
Setelah data diurutkan dari data terkecil, hasilnya adalah sebagai berikut :
65 69 70 73 74 75 77 79 80 82 85
Ternyata, data yang terletak di tengah terdapat pada data ke-6 yaitu 75
Jadi, mediannya adalah 75
2. Data tinggi badan 6 pemain voli (dalam cm) adalah sebagai berikut :
160 155 165 168 157 163
Setelah data diurutkan dari data terkecil, hasilnya sebagai berikut :
155 157 160 163 165 168
Ternyata data yang terletak ditengah terdapat diantara data ke-3 (160) dan data ke-4 (163) oleh karena data yang ada ditengah ada dua maka mediannya adalah jumlah data yang ditengah dibagi dua, jadi mediannya adalah
3. Untuk data yang tersusun dalam tabel seberan frekuensi, data tunggal berikut tentukan mediannya !
Pada tabel tersebut banyak siswa (jumlah seluruh frekuensi) adalah 40 setelah data diurutkan dari data terkecil, diperoleh bahwa data yang ditengah adalah data terletak diantara data ke-20 dan data ke-21jadi mediannya adalah
3. Modus
Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang frekuensinya terbesar
Modus suatu data dapat lebih dari satu
Modus dapat berupa bilangan atau bukan bilangan
Contoh :
1. Data tinggi badan 10 pemain basket (dalam cm) yang akan bertanding adalah sebagai berikut :
170 175 172 173 175 176 175 177 180 178
Dari data tersebut, ukuran tinggi badan yang paling banyak dimiliki oleh pemain basket adalah 175 cm, yaitu terdapat 3 pemain yang mempunyai tinggi badan 175 cm. Dengan demikian dikatakan bahwa modus tinggi badan pemain adalah 175 cm.
2. Perhatikan data nilai matematika siswa pada tabel berikut !
Dari data tersebut, nilai yang paling sering diperoleh siswa adalah 6. Pada tabel terdapat siswa yang memperoleh nilai 6 dalam hal ini dikatakan bahwa modus dari data tersebut adalah 6.
Uji Kompetensi 3
1. Diketahui data kecepatan lari dari 9 atles (dalam m/dt) adalah sebagai berikut :
5 2 3 6 4 4 3 3 5
a. Tentukan rata-rata kecepatan lari 9 atles tersebut !
b. Tentukan mediannya !
c. Tentukan Modusnya !
2. Data kandungan energi dari 20 makanan kemasan (dalam kilo kalori) adalah sebagai berikut :
145 145 150 140 155 140 160 165 150 155
155 150 145 140 145 155 160 165 160 155
a. Hitunglah rata-rata kandungan energinya !
b. Tentukan mediannya !
c. Tentukan modusnya !
3. Data keuntungan koperasi sekolah yang dihitung perhari dalam sebulan tersaji dalam tabel berikut :
a. Tentukan rata-rata keuntungan koperasi tersebut perhari !
b. Tentukan mediannya !
c. Tentukan modusnya !
4. Data nilai ulangan matematika siswa disajikan dalam tabel berikut :
a. Hitunglah rata-rata nilai ulangan matematika siswa tersebut !
b. Tentukan mediannya !
c. Tentukan modusnya !
5. Data ukuran sepatu siswa kelas IX adalah sebagai berikut :
37 38 39 36 37 40 41 37 42 30
38 39 38 37 36 42 38 41 38 40
36 38 39 40 41 43 42 39 40 39
37 40 41 42 38 38 36 41 38 43
a. Berapakah ukuran sepatu yang menjadi modusnya ?
b. Berapakah ukuran sepatu terbesar ?
c. Berapakah ukuran sepatu terkecil ?
C. Ukuran Penyebaran Data
1. Jangkauan
Jangkauan suatu data adalah selisih antara datum terbesar dan datum terkecil yang dirumuskan sebagai berikut :
Jangkauan : datum terbesar – datum terkecil
Contoh :
1. Nilai rapor seorang siswa kelas IX adalah 5, 8, 7, 6, 7, 5, 6, 6, 7. Tentukan jangkauannya
Penyelesaian :
Datum terbesar : 8 dan datum terkecil : 5
Jangkauan = datum terbesar – datum terkecil
= 8 – 5 = 3
2. Suatu data memiliki macam 16 dan Jangkauan 6. Jika setiap nilai di dalam data tersebut dikalikan q kemudian di kurangi p maka diperoleh data baru dengan mean 20 dan Jangkauan q. Tentukan nilai dari 2p + q.
Penyelesaian :
Data mula-mula adalah x1, x2, x3, ....,xn dengan mean dan j = 6, sehingga j = xn – x1 = 6 ............... (1)
Data baru adalah qx1 – p, qx2 – p, qx3 – p, ....., qxn – p dengan j = q
Sehingga (qxn – p) – (qx1 – p) = 9
Q(xn – x1) = 9 ................... (2)
Substitusikan persamaan (1) dan (2) diperoleh
q x 6 = 9
↔
Diketahui maka
↔ ↔ ↔ p = 4
Jadi, 2p + q = 2(4) +
2. Kuartil Jangkauan yang terkuartil dan simpangan kuartil
Kuartil adalah ukuran yang membagi data menjadi empat kelompok yang sama banyak.
Ada tiga jenis kuartil, yaitu kuartil pertama (kuartil bawah), kuartil kedua (kuartil tengah atau median), dan kuartil ketiga (kuartil atas). Kuartil – kuartil itu berturut-turut di beri notasi Q1, Q2, dan Q3.
Untuk lebih jelasnya amati gambar pembagian data terurut menjadi empat kelompok yang sama banyak seperti berikut :
+ + +
data data data data
Q1 Q2 Q3
(kuartil bawah) (kuartil tengah) (kuartil atas)
Gambar 3.5
Keterangan :
Banyak datum kalompol I : banyak datum kelompok 2 : banyak datum kelompok 3: banyak datum kelompok 4.
Untuk menentukan nilai-nilai kuartil dari suatu data, langkah pertama yang harus kalian lakukan adalah mengurutkan data tersebut misalnya, diketahui data 4, 2, 3, 5, 7, 3 setelah diurutkan, tentukan median dari data tersebut. Nilai median yang diperoleh tidak lain adalah Q2 kemudian tentukan kuartil bawah (Q1) dengan membagi data dibawah Q2 menjadi dua bagian sama banyak. Selanjutnya, tentukan kuartil atas (Q3) dengan cara membagi data diatas Q2 menjadi dua bagian sama banyak. Hasilnya tampak seperti pada bagian berikut :
2 3 3 4 5 7
Q1 Q2 Q3
Dengan demikian diperoleh Q1 = 3, Q2 = dan Q3 = 5
Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah jika Jangkauan interkuartil di notasikan dengan Qn maka :
Qn = Q3 – Q1
Simpangan kuartil (Jangkauan interkuartil di notasikan dengan Qd maka :
Qd = Qn atau Qd = (Q3 – Q1)
Contoh :
Nilai rapor Ratna, siswa kelas IX adalah sebagai berikut :
7, 6, 8, 5, 7, 9, 7, 7, 6. Tentukan
a. Kuartil bawah, median, dan kuartil atas
b. Jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil
Penyelesaian :
5 6 6 7 7 7 7 8 9
Q1 = Q2=7 Q3 =
a. Jadi, kuartil bawah = 6, median : 7 dan kuartil atas : 7,5
b. Qd = Q3 – Q1
= 7,5 – 6 = 1,5
Qd =
=
Jadi, jangkauan interkuartil = 1,5 dan simpangan kuartil = 0,75
Untuk menentukan kuartil data yang keberapa datumnya sama (memiliki frekuensi tertentu), dapat digunakan rumus berikut.
Misalnya banyak seluruh datum
n1 + n2 + ............ + n1 = N
Dengan i = 1, 2, 3, ..........., sehingga
Q1 merupakan datum ke atau 25% + N
Q2 merupakan datum ke atau 50% + N
Q3 merupakan datum ke atau 25% + N
Contoh :
Data pada tabel 3.6 adalah nilai ulangan matematika dari 40 siswa kelas IX A.
a. Tentukan kuartil bawah, kuartil tengah dan kuartil atas
b. Tentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil
Tabel 3.6
Penyelesaian :
Diketahui : N = n1 + n2 + ..........+ ni
= 1+4+2+5+8+9+5+4+1+1 = 40
a. Q1 merupakan datum ke
Jadi, Q1 merupakan datum ke 10, yaitu 4
Q2 merupakan datum ke
Jadi, Q2 merupakan datum ke 20, yaitu 5
Q3 merupakan datum ke
Jadi, Q3 merupakan datum ke 30, yaitu 7
b. QR = Q3 – Q1 = 7 – 4 = 3
Qd = QR = .3 = 1,5
Uji Kompetensi
Untuk soal nomor 1 dan 2, tentukan kuartil bawah, median, kuartil atas, jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil.
1. 49 46 30 43 42
47 40 45 44 56
2. 14 13 15 13 11 11
14 12 12 15 12 12
3. Tekanan darah seorang pasien (dinyatakan dalam mmHg) rumah sakit dicatat sehingga diperoleh data sebagai berikut :
180 160 178 150 176 130
180 125 178 126 180 124
174 120 165 120 166 120
Tentukan :
a. Jangkauan
b. Kuartil bawah, median, dan kuartil atas
c. Jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil
4. Lama pembicaraan melalui telepon yang dilakukan oleh seorang pedagang elektronik (dinyatakan dalam menit) tercatat sebagai berikut :
8 12 4 35 10 12
6 8 15 9 12 24
17 25 16 7 11 15
10 12 14 14 5 6
18 6 22 25 23 18
Tentukan :
a. Jangkauan
b. Kuartil bawah, median, dan kuartil atas
c. Jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil
D. Distribusi Frekuensi
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi yang baik, gunakan aturan-aturan sebagai berikut :
a. Tentukan datum terkecil dan datum terbesar kemudian hitung jangkauannya (range) dengan rumus sebagai berikut
Jangkauan = datum terbesar – datum terkecil
b. Tentukan banyaknya interval kelas, misalnya p dengan perkiraan yang memenuhi ketentuan berikut :
6 ≤ p ≤ 15
c. Tentukan panjang interval kelas dengan rumus panjang kelas sebagai berikut :
d. Tentukan batas bawah dan batas atas setiap interval kelas
e. Tentukan frekuensi pada masing-masing interval kelas dengan menggunakan sistem turus (tally)
Batas bawah interval kelas -1 biasanya diambil dari datum terkecil. Adapun datum terbesar harus termuat dalam interval kelas terakhir.
Contoh :
Misalnya data tertinggi badan 40 siswa SMP Negeri yang diukur sampai sentimeter terdekat adalah sebagai berikut :
160, 164, 168, 165, 169, 170, 160, 176, 150, 175, 149, 159, 160, 166, 150, 167, 168, 155, 159, 175, 147, 174, 154, 167, 150, 164, 176, 166, 148, 161, 170, 158, 151, 163, 158, 163, 170, 154, 156, 153
Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data tersebut
Data terbesar 176, sedangkan data terkecil 147 sehingga jangkuan = 176-174 = 2
Pilihlah banyaknya interval kelas, misalnya 6 panjang interval kelas (p) adalah :
Batas bawah interval ke-1 adalah 147 dan batas atasnya 151
Batas bawah interval ke-2 adalah 152 dan batas atasnya 156, dan seterusnya.
Dengan menggunakan sistem turus, diperoleh :
- Frekuensi interval ke-1 adalah 8
- Frekuensi interval ke-2 adalah 4 dan seterusnya
Dengan demikiandiperoleh tabel distribusi frekuensi seperti terlihat pada tabel 3.7
Tabel 3.7
Uji Kompetensi 4
1. Setiap hari, banyaknya pasien disebuah rumah sakit di catat kemudian di peroleh data sebagai berikut :
98 104 99 106 90 97
102 104 82 75 86 91
89 101 108 105 103 95
92 88 96 76 78 80
84 88 79 79 100 99
98 94 85 87 93 100
96 80 94 81
a. Tentukan jangkauannya
b. Jika banyaknya interval kelas 7 tentukan panjang setiap kelasnya
c. Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data diatas
2. Pada suatu hari, temperatur minimum beberapa daerah di Indonesia dicatat dalam derajat celcius hingga diperoleh data berikut :
12 21 23 14 17 5
18 20 28 19 16 19
11 35 6 10 15 22
24 26 7 27 20 21
8 11 13 28 18 22
26 24 9 10 8 6
17 29 21 27 20 21
10 22 15 16 24 17
a. Tentukan jangkuannya
b. Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data tersebut
Rangkuman :
1. Populasi adalah sama objek yang menjadi sasaran pengamatan
2. Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil untuk dijadikan sasaran pengamatan
3. Metode penyajian data, diantaranya diagram batang, diagram garis, piktogram dan diagram lingkaran.
4. Mean adalah rata-rata dari sekumpulan data
5. Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan
6. Modus adalah data yang paling banyak muncul pada sekumpulan data
7. Jangkauan intekuartil adalah selsih antara kuartil atas dan kuartil bawah.
Evaluasi 3
1. Tentukan populasi dan sampelnya dari beberapa penelitian berikut ini !
Seorang petani mempunyai 1 hektar ladang yang ditanami kacang tanah. Pada musim panen, petani tersebut ingin menjual kacang di ladangnya. Untuk mengetahui kualitas hasil panen, seorang calon pembeli mengambil beberapa rumpun kacang tanah dari beberapa lokasi yang berbeda diladang petani tersebut.
2. Berikut adalah data mengenai lama perjalanan (dalam menit) yang diperlukan oleh 40 siswa dari rumah ke sekolah/
20 20 25 30 15 10 10 5 5 10
25 30 20 15 10 10 15 20 25 30
15 10 15 20 25 25 20 30 15 5
5 20 20 25 15 25 15 10 15 10
a. Buatlah tabel sebaran frekuensi data tunggalnya !
b. Berapakah waktu perjalanan paling lama yang diperlukan siswa dari rumah ke sekolah ?
3. Data makanan favorit siswa suatu kelas adalah seperti pada tabel berikut :
a. Buatlah diagram batangnya dari data tersebut
b. Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut
4. Amati data pada tabel berikut
Tentukan :
a. Panjang dan banyaknya interval kelas
b. Batas bawah dan atas interval kelas
c. Tepi bawah kelas ke-1, ke-2, ke-3, ke-4, ke-5, ke-6, dan ke-7
d. Tepi atas kelas ke-1, ke-2, ke-3, ke-4, ke-5, ke-6 dan ke-7
BAB IV
PELUANG
Kompetensi Dasar
Menentukan ruang sampel suatu percobaan
Menentukan peluang suatu kejadian sederhana
A. Pengertian Peluang
Peluang suatu kejadian adalah ukuran kepastian akan terjadinya suatu kejadian. Beberapa istilah yang berkaitan dengan peluang antara lain :
Percobaan statistik atau percobaan acak adalah percobaan yang dapat diulang dan hasilnya tidak dapat dipastikan sebelumnya, tetapi hasilnya pasti salah satu anggota dari suatu himpunan tertentu.
Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari percobaan statistik.
Titik sampel adalah setiap anggota dari ruang sampel
1. Kejadian Acak
Pernahkah kalian memperhatikan sekumpulan ibu-ibu yang sedang arisan, seorang ibu mengundi nama-nama pemenang dengan menggunakan sebuah gelas. Nama pemenang yag akan keluar tidak dapat diprediksikan.
Uraian tersebut menggambarkan salah satu contoh kejadian acak.
2. Kejadian Sederhana
Seperangkat kartu bridge terdiri atas 13 kartu merah bergambar hati, 13 kartu merah bergambar wajik, 13 kartu hitam bergambar sekop, dan 13 kartu hitam bergambar kriting.
Misalkan, sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge tersebut. Andaikan kartu yang terambil bergambar wajik, kejadian muncul kartu bergambar wajik pada pengambilan tersebut dinamakan kejadian sederhana karena munculnya kartu bergambar wajik pasti berwarna merah. Berbeda jika kartu yang terambil berwarna merah. Kejadian munculnya kartu berwarna merah dinamakan kejadian bukan sederhana karena munculnya kartu berwarna merah belum tentu bergambar wajik, tetapi mungkin bergambar hati.
3. Frekuensi Relatif dan Peluang Suatu Kejadian
Frekuensi relatif (fr) munculnya kejadian K dirumuskan sebagai berikut :
Contoh :
Pada pelemparan dadu sebanyak 100 kali, muncul muka dadu bernomor 1 sebanyak 16 kali. Tentukan frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 1.
Penyelesaian :
Banyak percobaan = 100
Banyak kejadian munculnya muka dadu bernomor 1 = 16
Jadi, frekuensi relatif munculnya muka dadu nomor 1 adalah 0,16
Peluang suatu kejadian dapat dihitung melalui pendekatan frekuensi relatif.
4. Titik dan ruang sampel dalam teori peluang
a. Pengertian titik sampel dan ruang sampel suatu kejadian
1) Ruang sampel adalah himpunan semua kejadian yang mungkin diperoleh dari suatu percobaan
2) Titik sampel adalah setiap anggota ruang sampel atau disebut juga kejadian yang mungkin
Contoh :
Tentukan ruang sampel dan titik sampel dari pelemparan sebuah dadu
Penyelesaian :
Kejadian yang mungkin dari pelemparan sebuah dadu adalah munculnya muka dadu bernomor 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Dengan demikian
S = {1, 2, 3, 4, 5,6 } dan titik sampelnya 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.
b. Menyusun Ruang Sampel dengan cara Mendaftar
Pada pelemparan tiga mata uang logam sekaligus, misalkan muncul sisi angka (A) pada mata uang ketiga. Kejadian ini dapat ditulis AGA. Kejadian lain yang mungkin dipelemparan tiga mata uang sekaligus adalah AAA, AGG, dan GGG. Jika uang sampelnya kolom tuliskan dengan cara mendaftar, diperoleh S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG} sehingga n (S) = 8.
c. Menyusun Ruang Sampel dengan menggunakan diagram pohon
Untuk mata uang pertama kejadian yang mungkin adalah munculnya sisi angka (A) atau gambar (G). Diagram dapat kalian buat seperti gambar 4.1 (a)
Untuk mata uang kedua kejadian yang mungkin adalah sama. Diagram pohonnya tampak pada gambar 4.1 (b)
Kejadian yang mungkin untuk mata uang ketiga juga sama. Diagram pohon kejadian untuk pelemparan tiga mata uang tampak pada gambar 4.1 (c). Berdasarkan diagram pohon tersebut, dapat ditentukan ruang sampelnya, yaitu S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
d. Menyusun Ruang Sampel dengan cara membuat Tabel
Pada percobaan melemparkan dua dadu sekaligus, misalnya muncul muka dadu bernomor 2 pada dadu pertama dan muka dadu bernomor 3 pada dadu kedua. Kejadian ini dapat dinyatakan sebagai pasangan berurutan, yaitu (2,3).
Jika muncul muka dadu bernomor 5 pada dadu pertama dan muka dadu bernomor 1 pada dadu kedua, bagaimana menyatakan kejadian itu sebagai pasangan berurutan ?
Ruang sampel dari percobaan melempar dua dadu sekaligus dapat disusun dengan cara membuat tabel seperti berikut.
Tebal 4.1 Tabel Ruang Sampel
Pada tabel tersebut dapat dilihat terdapat 36 titik sampel sehingga n(S)=36
5. Kisaran Nilai Peluang
a. Rumus Peluang
Perhatikan kejadian pada pelemparan sebuah dadu. Hasil pelemparan yang mungkin adalah muncul muka dadu bernomor 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 sehingga ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Misalkan, kejadian munculnya muka dadu bernomor genap adalah G = {2, 4, 6}, banyaknya anggota himpunan G atau kejadian G dinotasikan n(G), sehingga n(G) = 3.
Peluang munculnya setiap titik sampel dalam ruang sampel S sama, yaitu . Dengan demikian, peluang munculnya muka dadu bernomor genap adalah sebagai berikut
p (G) = + + =
p (G) juga dapat diperoleh dengan cara berikut :
p(G) =
Jika setiap anggota ruang sampel S memiliki peluang muncul yang sama maka peluang kejadian K yang memiliki anggota sebanyak n (K) didefinisikan sebagai berikut :
p(K) = , dengan K < S
Contoh :
Sebuah dadu dilemparkan. Hitunglah peluang munculnya muka dadu bernomor a. 2 b. Kurang dari 4 c. 7 d. 1,2,3,4,5,6
Penyelesaian
S = {1,2,3,4,5,6} maka n(S) = 6
a. Misalkan A kejadian munculnya muka dadu nomor 2 maka A = {2}, n{A}=1, dan p(A) =
b. Misalkan C kejadian munculnya muka dadu bernomor kurang dari 4 maka C = {1,2,3}, n(C) = 3 dan p(C) =
c. Misalkan D kejadian munculnya muka dadu nomor 7 D = {....}, n(D)=0, dan p(D) =
d. Misalkan E adalah kejadian munculnya muka dadu bernomor 1,2,3,4, 5 atau 6 maka E = {1,2,3,4,5,6} atau n(E) = 6
Sehingga p(E) =
b. Nilai Peluang
1) Peluang suatu kejadian nilainya dari 0 sampai 1 ditulis 0 ≤ p(K) ≤ 1
2) Peluang suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi nilainya nol atau p(K) = 0 (kejadian terjadi nilainya nol atau yang mustahil)
3) Peluang suatu kejadian yang pasti terjadi, nilainya 1 atau p(K) = 1 (kejadian tersebut dinamakan kejadian nyata / pasti)
Jika kejadian < merupakan komplemen dari kejadian K maka p(K) + p(L) = 1 atau p(L) = 1 – p(K). Misalnya peluang hari ini hujan 0,3 maka peluang hari ini tidak hujan adalah 1 – 0,3 = 0,7
Contoh :
Dua puluh lima kartu diberi angka 1,2,3,4, ....., 25. Kartu tersebut dikocok. Kemudian diambil kartu secara acak (setiap pengambilan satu kartu, di kembalikan lagi). Berapa peluang terambilnya kartu berangka : a. Ganjil b. Kelipatan 3
Penyelesaian :
Ruang sampel dalam percobaan ini adalah S = {1,2,3, ....., 25} sehingga n(S) = 25
a. Misalkan G kejadian terambilnya kartu berangka ganjil maka G = {1,3,5,7 ,9,11,13,14,17,19,21,23,25} sehingga n(G) = 13 peluang G adalah p(G) =
Jadi, peluang terambilnya kartu berangka ganjil adalah
b. Misalkan K adalah kejadian terambilnya kartu berangka kelipatan 3 maka K = {3,6,9,12,15,18,21,24} sehingga n(K) = 8.
Peluang K adalah p(K) =
Jadi, peluang terambilnya kartu dengan angka kelipatan tiga adalah
Uji Kompetensi 1
1. Sebuah uang logam dilemparkan keatas sebanyak empat kali. Diketahui salah satu hasil yang mungkin muncul adalah angka, angka, gambar dan gambar ditulis AAGG.
a. Susunlah ruang sampel dengan model diagram yang kalian sukai
b. Tentukan peluang munculnya paling sedikit
(i) dua angka (ii) tiga gambar
2. Dua buah dadu dilempar keatas sekaligus diketahui salah satu hasil yang mungkin adalah muncul permukaan angka 2 pada dadu pertama dan munculnya angka 3 pada dadu kedua ditulis (2,3)
a. Buatlah ruang sampel dengan cara membuat tabel
b. Tentukan peluang munculnya muka dadu :
(i) berjumlah 1
(ii) berjumlah 8
(iii) berjumlah 13
3. Tentukan ruang sampel peristiwa berikut :
a. Mengambil bola dari kotak yang berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola hitam.
b. Mengambil kartu AS dari satu set kartu bridge
c. Memilih bilangan genap dari 20 bilangan bulat positif pertama
4. Sebuah dadu dan sebuah mata uang logam dilemparkan ke atas bersama-sama. Sebuah hasil yang muncul muka dadu bernomor (2, A) artinya muncul muka permukaan uang 2 dan muncul angka pada permukaan uang.
a. Buatlah ruang sampel dengan menggunakan diagram pohon
b. Tentukan p(2,A), p(4,A), dan p(5,A)
c. Tentukan p (genap G) artinya kemungkinan munculnya nomor genap pada dadu dan munculnya gambar pada uang logam.
5. Tentukan peluang munculnya sekurang-kurangnya dua angka pada pelemparan 3 mata uang secara bersamaan.
B. Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan dari suatu kejadian ialah harapan banyaknya muncul suatu kejadian yang diamati dari sejumlah percobaan yang dilakukan.
Fh = p(K) x N
Dengan p(K) = peluang kejadian K
N = banyaknya percobaan
Contoh :
Sebuah dadu dilemparkan ke atas sebanyak 36 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya dadu bernomor 3 ?
Banyaknya lemparan 36 kali
Fh = p(K) x 36
= x 36
= 6
Jadi frekuensi harapan muncul mata dadu bernomor 3 dari 36 kali pelemparan adalah 6 kali.
Jika hasil percobaan tersebut munculnya dadu bernomor 3 jauh dari harapan. Hal ini mungkin disebabkan berat pada setiap mata dadu tidak sama (dadu tidak homogen).
Uji Kompetensi 2
1. Dua buah dadu dilemparkan sekaligus. Sebuah hasil yang mungkin muncul adalah (3,4). Jika percobaan dilakukan sebanyak 250 pelemparan, berapakah harapan munculnya muka dadu.
a. (3,4)
b. Berjumlah 7
c. Bernomor sama
2. Peluang seorang siswa lulus ujian adalah 0,75 jika terdapat 600 siswa yang mengikuti ujian. Berapa orang yang diperkirakan akan lulus.
3. Sebuah dadu dan dua buah mata uang logam dilemparkan bersama-sama. Kejadian yang mungkin muncul adalah (3, A, G). Jika percobaan dilakukan sebanyak 200 kali. Berapa kali harapan munculnya :
a. (3, A, G)
b. (ganjil, G, A)
c. (prima, A, A)
d. (genap, (G, G)
4. Diketahui bahwa peluang seorang penembak akan menembak tepat mengenai sasaran adalah 0,69. Diantara 100 orang penembak. Berapa orang yang diperkirakan menembak tepat mengenai sasaran ?
5. Sebuah uang logam salah satu mukanya diberi beban sehingga peluang munculnya gambar dua kali peluang munculnya angka. Jika uang tersebut dilemparkan 100 kali, berapakah frekuensi harapan :
a. Munculnya angka (A)
b. Munculnya gambar (G)
Rangkuman
1. Ruang sampul adalah himpunan semua kejadian yang mungkin diperoleh pada suatu percobaan. Setiap anggota dari ruang sampel disebut titik sampel.
2. Jika setiap anggota ruang sampel S mempunyai peluang yang sama untuk muncul. Peluang kejadian K S yang memiliki anggota sebanyak n(K) idefinisikan sebagai berikut :
p(K) =
3. Kisaran nilai peluang munculnya kejadian K adalah sebagai berikut :
0 ≤ p (K) ≤ 1
Jika p(K) = 1, kejadian K pasti terjadi
Jika p(K) = 0, kejadian K tidak mungkin terjadi
4. Jika L komplemen dari kejadian K maka berlaku p(K) + p(L) = 1 atau
p(L) = 1 – p(K)
5. Frekuensi harapan munculnya kejadian K didefinisikan sebagai berikut :
Fh = p(K) x N
Evaluasi 4
1. Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Tentukan :
a. Ruang sampelnya
b. p(A) jika A adalah kejadian muncul mata dadu bilangan genap
c. p(B) jika B adalah kejadian muncul mata dadu bilangan ganjil
d. p(A) + p(B)
e. Apakah A komplemen B ? jelaskan jawabamu.
2. Jika dua buah dadu berisi enam dilambungkan satu kali, tentukan :
a. Ruang sampelnya
b. Peluang munculnya mata dadu dengan jumlah enam
c. Peluang munculnya mata dadu dengan jumlah dua belas
3. Dua keping mata uang logam dilambungkan bersama-sama sebanyak sepuluh kali, berapakah frekuensi harapan munculnya angka pada salah satu mata uang dan munculnya gambar pada mata uang yang lainnya ?
4. Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 30 kali. Berapakah frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan genap.
5. Peluang setiap siswa untuk terpilih menjadi duta Karya Ilmiah Remaja di sekolah adalah 0,025. Berapa banyak siswakah yang diperkirakan akan menjadi duta Karya Ilmiah Remaja di sekolahnya, jika banyaknya siswa yang mengikuti pemilihan duta Karya Ilmiah Remaja di sekolah tersebut adalah 720 siswa ?
DAFTAR PUSTAKA
BSNP. 2006. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar 2006 Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.
Endi Nurgana. 1987. Teori Kemungkinan dan Statistika. Bandung : PPPGT.
Julius Hambali dkk. 1995. Pendidikan Matematika 1 Modul 1-9. Jakarta: Universitas Terbuka.
Negoro. ST dan Harahap. 1998. Ensiklopedia Matematika. Jakarta : Chalia Indonesia.
Suherman. E dan Surjaya. J. 1990. Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung : Wijaya Kusumah.
Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1991. Kamus Bahasa Indonesia Edisi Kedua. Jakarta : Balai Pustaka.Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-60429513402759947852012-07-18T20:07:00.000-07:002012-07-18T20:07:03.480-07:00BAB I LINGKARANTujuan pembelajaran pada bab ini adalah :
- Dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran
- Dapat menemukan nilai Phi
- Dapat menentukan rumus serta menghitung keliling dan luas lingkaran
- Dapat menggunakan hubungan sudut pusat, busur dan luas juring dalam pemecahan masalah
A. Lingkaran dan Bagian-bagiannya
1. Pengertian lingkaran
Perhatikan gambar 1.1
Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik – titik yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentu.
Gambar 1.1
Gambar 1.1
OA = OB = OC = .... = ....
O disebut ....
2. Bagian-bagian lingkaran
Perhatikan gambar 1.2
Titik O disebut ....
OA = OB = ....
AB = ....
Gambar 1.2
Gambar 1.3
Gambar 1.4
OC disebut .....
Daerah yang diarsir disebut ....
B. Keliling dan Luas Lingkaran
1. Menemukan pendekatan nilai (phi)
= 3,14
Atau
2. Menghitung keliling lingkaran
Hitunglah keliling lingkaran jika di ketahui :
a. Diameter 7 cm
b. Jari-jari 14 cm
Penyelesaian :
a. d = 7 cm
K =
=
= ....
Jadi keliling lingkaran adalah ... cm.
b. r = 14 cm
K = 2
= 2 x x 14
= ....
Jadi keliling lingkaran adalah ... cm.
3. Menghitung luas lingkaran
Hitunglah luas lingkaran jika :
a. Jari-jari 7 cm
b. Diameter 10 cm
Penyelesaian :
a. Jari-jari = 7 cm, maka r = 7
L =
=
= .... cm2.
Jadi luas lingkaran = ... cm2
b. Diameter 10 cm, maka d = 10 cm.
L =
= x 3,14 x 10 x 10
= x 3,14 x ....
= ....
Jadi luas lingkaran = .... cm2
4. Menghitung perubahan luas dan keliling lingkaran jika jari-jari berubah. Hitunglah selisih serta perbandingan luas dan keliling lingkaran yang jari-jarinya 2 cm dan 4 cm.
Penyelesaian :
Lingkaran berjari-jari 2 cm, maka = 2
Lingkaran berjari-jari 4 cm, maka = 4
Selisih luas = L2 – L1
=
=
= .... cm2
Selisih keliling = K2 – K1
= 2
= 2
= .... cm
Perbandingan luas = L2 : L1
=
= 42 : 22
= .... : ....
= .... : ....
Perbandingan keliling = K2 : K1
= r2 : r1
= 4 : 2
= .... : ....
C. Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur Dan Luas Juring
1. Hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring
Perhatikan gambar 1.5 diketahui panjang jari-jari OA = 10 cm. AOB = 600. Hitunglah :
a. Panjang busur AB
b. Luas juring AOB
c. Luas tembereng AB
Gambar 1.5
Penyelesaian :
a. Panjang busur AB =
=
=
= .... cm
b. Luas juring OAB =
=
=
= .... cm2
c. Karena besar AOB = 600, maka AOB sama sisi dengan panjang sisi 10 cm. Sehingga :
S = x keliling segitiga
= (a + b + c)
= (10 + 10 + 10)
= x 30 = 15
Luas AOB =
=
=
= ....
Luas Tembereng AB = Luas Juring OAB – Luas OAB
= (......... - ........) cm2
= ...... cm2
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan huburngan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.
Gambar 1.6
Pada gambar diatas diketahui panjang busur :
PQ = 16,5 cm, panjang busur QR = 22 cm dan POQ = 450.
a. Hitunglah besar QOR
b. Hitunglah panjang jari-jari OP
c. Tentukan luas juring OPQ dan OQR
Penjelasan :
a.
x = 600
b. Panjang busur QR =
22 =
22 =
r =
= ....
Jadi, panjang jari – jari OP = .... cm
c. Luas juring OPQ =
=
= ....
d. Luas juring OQR =
=
= .... cm2
D. Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
1. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling
Gambar 1.7
Pada lingkaran diatas, jika ACO = 150 dan BCO = 120. Hitung besar AOB.
Penyelesaian :
ACB merupakan sudut keliling dan AOB merupakan sudut pusat sehingga diperoleh sudut keliling ACB = ACO + BCO
= 150 + 120
= 270
Sudut pusat AOB = 2 x sudut keliling ACB
= 2 x ....
= ....
2. Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran.
Diketahui ABC = 650 dengan AB diameter lingkaran. Hitunglah besar CAB.
Gambar 1.8
Penyelesaian :
Ruas garis AB adalah diameter lingkaran. Karena ACB = sudut keliling menghadap diameter AB maka ACB = 900. BCO sama kaki.
OB = OC = ....
BCO = ACB - BCO
= 900 - ....
= ....
3. Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
Perhatikan gambar 1.9. Diketahui BAC = 500 dan CED = 600. Hitunglah besar BDE, ACD dan ABD.
Gambar 1.9
Penyelesaian :
Dari gambar 1.9 tampak bahwa BAC dan BDE sudut keliling menghadap busur yang sama yaitu busur BC sehingga besar BDE = BAC = ...... pada CED.
ACD = 1800 – (CED + CDE)
= 1800 – (CED + CDB)
= 1800 – (600 + 500)
= ....
ABD = ACD = ....
E. Segi Empat Tali Busur (Pengayaan)
1. Pengertian segi empat tali busur
Gambar 1.11
Jumlah dua sudut saling berhadapan pada segi empat tali busur adalah .....
F. Sudut Antara Dua Tali Busur (Pengayaan)
1. Sudut antara dua tali busur jika berpotongan didalam lingkaran
Gambar 1.12
Besar sudut amtara dua tali busur yang berpotongan didalam lingkaran sama dengan setengah dari jumlah sudut-sudut pusat yang menghadap busur yang diapit oleh kaki-kakinya.
2. Sudut antara duatali busur yang berpotongan di luar lingkaran
Perhatikan gambar 1.13 disamping. Diketahui AED = 250 dan besar BOC = 350. Tentukan besar AOD
Gambar 1.13
Penyelesaian :
AED = x (AOD - BOC)
250 = x (AOD - 350)
500 = AOD – 350
AOD = ....
UJI KOMPETENSI BAB I
(LINGKARAN)
I. Soal Nomor 1 sampai dengan 20, pilihlah satu jawaban yang paling tepat !
1. Keliling sebuah lingkaran 62,8 cm. Untuk = 3,14, maka panjang jari-jarinya adalah ....
a. 4,5 cm
b. 5 cm
c. 10 cm
d. 20 cm
2. Keliling bangun pada gambar di bawah ini adalah ....
a. 222,8 cm
b. 262,8 cm
c. 285,6 cm
d. 325,6 cm
3. Keliling bangun disamping dengan = , adalah ....
a. 11 cm
b. 22 cm
c. 25 cm
d. 154 cm
4.
Pada gambar di atas, keliling daerah yang diarsir untuk = 3,14, adalah....
a. 122,8 cm
b. 142,8 cm
c. 185,6 cm
d. 205,6 cm
5. Untuk = 3,14, luas lingkaran yang kelilingnya 37,68 cm adalah ....
a. 18,84 cm2
b. 37,68 cm2
c. 113,04 cm2
d. 425,16 cm2
6.
Pada gambar di atas, panjang PQ = 16 cm dan QR = 12 cm. Luas daerah yang diarsir untuk = 3,14 adalah ....
a. 122 cm2
b. 258 cm2
c. 1.064 cm2
d. 1.200 cm2
7. Pada gambar di samping, panjang jari-jari OB = 30 cm. Luas daerah yang diarsir dengan = 3,14, adalah .....
a. 744 cm2
b. 1.026 cm2
c. 1.926 cm2
d. 2.376 cm2
8. Lingkaran disamping QR adalah diameter, PQ = 9 cm, dan PR = 12 cm. Luas yang diarsir adalah ....
a. 34,3125 cm2
b. 80,625 cm2
c. 122,625 cm2
d. 299,25 cm2
9. Pada gambar berikut, luas daerah yang darsir adalah ....
a. 12,56 cm2
b. 125,12 cm2
c. 401,92 cm2
d. 1.803,84 cm2
10. Sebuah roda yang berputar sebanyak 2.000 kali dapat menempuh jarak 5.204 m. Untuk = 3,14, maka luas permukaan roda itu adalah ....
a. 314 cm2
b. 1.256 cm2
c. 5.024 cm2
d. 20.096 cm2
11. Panjang diameter sebuah roda 56 cm. Jika roda itu berputar sebanyak 400 kali, maka panjang lintasannya adalah ....
a. 7,04 m
b. 140,8 m
c. 704 m
d. 1.408 m
12. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 42 m. Sekeliling taman itu setiap 3m ditanami palem. Banyak palem yang dapat ditanam adalah .... pohon.
a. 22
b. 23
c. 44
d. 45
13. Panjang jarum menitan sebuah jam adalah 20 cm. Jarum itu bergerak selama 25 menit. Panjang lintasan yang dilalui ujung jarum itu dengan = 3,14 adalah ....
a. 26,17 cm
b. 52,3 cm
c. 216,17 cm
d. 523,3 cm
14. Pada gambar disamping, besar AOB = 720 dan panjang OA = 21 cm. Luas juring OAB adalah ....
a. 13,2 cm2
b. 69,3 cm2
c. 132 cm2
d. 277,2 cm2
15. Pada gambar di samping, luas juring OPQ = 18,84 cm2 dan besar POQ = 600. Untuk = 3,14, panjang jari-jari OP adalah ....
a. 6 cm
b. 9 cm
c. 18 cm
d. 36 cm
16. Pada gambar dibawah, panjang tali busur AB adalah ....
a. 16 cm
b. 24 cm
c. 32 cm
d. 40 cm
17. Pada gambar di samping, panjang busur PQ = 84,78 cm dan besar POQ = 1080. Untuk = 3,14, panjang jari-jari OP adalah ....
a. 8,1 cm
b. 16,2 cm
c. 45 cm
d. 90 cm
18. Pada gambar di samping, panjang busur AB = 12,56 cm. Luas juring OAB adalah ....
a. 28,26 cm2
b. 50,24 cm2
c. 113,04 cm2
d. 452,16 cm2
19. Pada gambar di bawah, besar AOB = 300, panjang OB = 18 cm, dan BD = 6 cm. Keliling daerah yang diarsir dengan = 3,14 adalah ....
a. 10,99 cm
b. 21,98 cm
c. 22,99 cm
d. 33,98 cm
20.
Pada gambar di atas, luas daerah yang darsir untuk = adalah .....
a. 231 cm2
b. 385 cm2
c. 616 cm2
d. 770 cm2
II. Kerjakan dengan lengkap !
1. Perhatikan gambar dibawah ini !
Hitunglah :
a. keliling daerah yang diarsir
b. luas daerah yang diarsir
2. Diketahui sebuah benda berbentuk bulat. Benda tersebut menempuh jarak 176 m jika berputar 100 putaran penuh. Jika = 3,14, tentukan :
a. diameter benda tersebut
b. luas permukaan benda tersebut
3.
Pada gambar di atas, panjang AB = 40 cm dan BC = 80 cm. Hitunglah:
a. keliling yang diarsir
b. luas yang diarsir
4.
Diketahui lingkaran pada gambar di atas, OP = 30 cm dan POQ = 600. Jika = 3,14, tentukan :
a. luas juring OPQ
b. luas OPQ
c. luas tembereng (daerah yang diarsir)
5.
Sebuah satelit terletak pada orbit 800 km di atas permukaan bumi. Untuk panjang jari-jari bumi 6.400 km dengan asumsi orbit satelit adalah bulat, tentukan:
a. panjang jari-jari orbital
b. jarak tempuh satelit untuk berputar sekali pada orbitnya
BAB 2
GARIS SINGGUNG LINGKARAN
Tujuan Pembelajaran :
- Dapat menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat
- Dapat mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran
- Dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran
- Dapat melukis lingkaran dalam dan luar segitiga
A. Mengenal Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran
1. Pengertian garis singgung lingkaran
Garis singgung lingkaran adalah garis yang apabila di perpanjang akan memotong lingkaran hanya pada satu titik.
Titik potong garis singgung lingkaran dengan lingkaran disebut ....
Gambar 2.1
2. Melalui suatu titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut.
B. Melukis Dan Menentukan Panjang Garis Singgung Lingkaran
Lukislah pada kertas berpetak lingkaran berpusat O (0,0) dengan jari-jari 5 satuan panjang. Selanjutnya lukislah garis singgung lingkaran melalui titik A (0,5).
Penyelesaian :
C. Kedudukan Dua Lingkaran
Dua lingkaran dapat saling berpotongan, bersinggungan atau tidak berpotongan sama sekali.
D. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
1. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Pada gambar disamping jari-jari PA = 5 cm. Panjang jari-jari QB = 4 cm dan panjang PQ= 15 cm.
Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya.
Gambar 2.2
Penyelesaian :
Diketahui PA = 5 cm
QB = 4 cm
PQ = 15 cm
Garis singgung persekutuan dalamnya adalah AB
AB =
=
=
=
= ....
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ... cm.
2. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.
Penyelesaian :
d = 12
p = 13
r = 3,5
12 =
122 = 132 – (R - 3,5)2
144 = 169 - (R - 3,5)2
R – (3,5)2 = 169 – 144
R – 3,5 =
R = .... + ....
= ....
E. Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal Yang Menghubungkan Dua Lingkaran
Gambar 2.3 disamping menunjukkan penampang tiga buah pipa air berbentuk lingkaran yang masing-masing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu.
Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan untuk mengikat tiga pipa tersebut.
Penyelesaian :
Panjang EF = Panjang GH = Panjang DT
= x 2 x x 7
= x ....
= ....
Panjang sabuk lilitan minimal = DE + FG + HI + Panjang EF + Panjang GH + Panjang DI
= (3 x panjang DE) + (3 x panjang EF)
= 3 x 14 + 3 x ....
= .... + ....
= .... cm.
F. Melukis Lingkaran Dalam Dan Lingkaran Luar Segitiga
1. Melukis lingkaran dalam segitiga
Lukislah lingkaran dalan segitiga ABC
Penyelesaian :
2. Menentukan panjang jari-jari, lingkaran dalam segitiga
Perhatikan gambar 2.5
Lingkaran L adalah lingkaran dalam segitiga siku-siku ABC. Jika AB = 6 cm, dan AC = 8 cm. Tentukan :
a. Jari-jari lingkaran L
b. Luas daerah yang diarsir
Penyelesaian :
a. Misal jari-jari lingkaran L = r
DC = AF = r
AD = FC = r
SD = AC – r
= ... – r
BF = AB – r
= ... – r
CE = CD – r
= R – r
BC =
=
=
=
= 10
BC = BE + CE
10 = BF + CD
= 6-r + 8-r
= 14-2r
2r = 4
r = ....
Jadi jari – jari .... cm.
b. Luas yang diarsir = Luas ABC – Luas Lingkaran
= 24 - .22
= 24 - 3,14 . 4
= 24 - ....
= ....
3. Melukis lingkaran luar segitiga
Lukislah lingkaran luar segitiga ABC.
Penyelesaian :
4. Menentukan panjang jari-jari lingkaran luar segitiga
Diberikan ABC dengan panjang AB = 17 cm, BC = 10 cm, dan AC = 21 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar (r) ABC.
Penyelesaian :
AB = 17 cm = c
BC = 10 cm = a
AC = 21 cm = b
s =
=
= 24 cm.
s-a = 24 – 10 = 14
s-b = 24 – 21 = 3
s-c = 24 – 17 = 7
r =
=
=
=
=
= ... cm.
UJI KOMPETENSI BAB 2
(GARIS SINGGUNG LINGKARAN)
I. Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 15, pilihlah satu jawaban yang paling tepat!
1. Dua buah lingkaran dengan pusat di titik M dan N masing-masing berjari-jari R1 dan R2. Jika jarak MN > R1 dan MN > R2, maka banyak garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar kedua lingkaran tersebut berturut-turut adalah ....
a. 2 dan 2
b. 1 dan 2
c. 0 dan 2
d. 2 dan 1
2.
Pada gambar di atas, AB dan AC garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang AO = 51 cm dan jari-jari OB = 24 cm. Luas layang-layang OBAC adalah ....
a. 540 cm2
b. 612 cm2
c. 1.080 cm2
d. 1.224 cm2
3. Jarak pusat dua buah lingkaran adalah 13 cm dan panjang salah satu jari-jarinya 2 cm. Panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ....
a. 3 cm
b. 4 cm
c. 5 cm
d. 7 cm
4.
Pada gambar tersebut, CD adalah garis singgung persekutuan luar. Jari-jari AD = 15 cm, CD = 16 cm, dan AB = 20 cm. Panjang jari-jari BC adalah ....
a. 3 cm
b. 4 cm
c. 5 cm
d. 8 cm
5. Gambar dibawah ini adalah penampang 10 buah drum berbentuk tabung yang masing-masing berjari-jari 21 cm.
Panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat 10 buah drum tersebut dengan .... ( )
a. 276 cm
b. 342 cm
c. 486 cm
d. 552 cm
6. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 3 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm. Jarak kedua pusatnya adalah ....
a. cm
b. cm
c. cm
d. cm
7. Pada gambar dibawah ini, panjang jari-jari OA = 16 cm dan panjang garis singgung PA = 30 cm.
Jarak OP adalah ....
a. 16 cm
b. 22 cm
c. 25 cm
d. 34 cm
8.
Pada gambar diatas, PA dan PB garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang OP = 50 cm dan PA = 40 cm. Panjang tali busur AB adalah....
a. 12 cm
b. 18,75 cm
c. 24 cm
d. 48 cm
9.
Gambar di atas adalah penampang 15 buah pipa pralon yang masing-masing berdiameter 14 cm. Untuk , panjang tali minimal untuk mengikat 15 buah pipa pralon tersebut adalah ....
a. 168 cm
b. 212 cm
c. 240 cm
d. 256 cm
10. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 10 cm dan 2 cm, sedangkan jarak kedua pusatnya 17 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah ....
a. 9 cm
b. 12 cm
c. 15 cm
d. 20 cm
11. Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 5 cm dan 3 cm, jarak kedua pusatnya 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ....
a. 6 cm
b. 8 cm
c. 15 cm
d. 18 cm
12. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 14 cm dan 5 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm. Jarak kedua pusatnya adalah ....
a. cm
b. cm
c. cm
d. cm
13.
Pada gambar di atas, panjang jari-jari PA = 5 cm dan QB = 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam AB = 24 cm. Jarak kedua pusatnya adalah ....
a. 10 cm
b. 25 cm
c. 26 cm
d. 31 cm
14. Jarak dua pusat lingkaran adalah 17 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 15 cm. Panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm. Panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ....
a. 3 cm
b. 5 cm
c. 6 cm
d. 9 cm
15. Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 5 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya 25 cm. Jarak kedua pusatnya adalah ....
a. cm
b. cm
c. cm
d. cm
II. Kerjakan dengan lengkap !
1.
Pada gambar diatas, AB dan AC merupakan garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang AB = 24 cm dan OA = 30 cm. Hitunglah :
a. Panjang jari-jari OB
b. Luas OAB !
2. Dua buah lingkaran yang berpusat di M dan N mempunyai jari-jari 5 cm dan 3 cm, jarak kedua pusatnya 10 cm. Garis singgung persekutuan dalamnya menyinggung kedua lingkaran di titik A dan B.
a. Buatlah sketsanya !
b. Hitunglah panjang garis singgung AB!
3. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 7 cm dan 23 cm. Jarak kedua pusatnya 34 cm. Hitunglah panjang garis singgung :
a. Persekutuan dalamnya !
b. Persekutuan luarnya !
4.
Gambar di atas meneunjukkan penampang 5 buah pralon yang masing-masing berdiameter 20 cm. Untuk , hitunglah panjang tali minimal yang digunakan untuk mengikat 5 pralon tersebut !
5.
Gambar diatas menunjukkan penampang 21 buah pipa berbentuk tabung yang masing-masing berjari-jari 42 cm. Untuk , hitunglah panjang tali minimal yang digunakan untuk mengikat pralon tersebut!
BAB 3
KUBUS DAN BALOK
Tujuan pembelajaran pada bab ini adalah :
- Dapat menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok
- Dapat membuat jaring-jaring kubus dan balok
- Dapat menemukan rumus dan menghitung luas permukaan kubus dan balok
- Dapat menemukan rumus dan menghitung volume kubus dan balok
A. Mengenal Bangun Ruang
1. Mengenal berbagai macam bangun ruang
Gambar 3.1
Perhatikan gambar 3.1.
Nama bangun-bangun ruang tersebut adalah ....
Penyelesaian :
a. .........................
b. .........................
c. .........................
d. .........................
e. .........................
f. .........................
g. .........................
h. .........................
i. .........................
2. Mengenal sisi, rusuk dan titik sudut kubus maupun balok
Gambar 3.2
Perhatikan gambar 3.2
Sebutkan sisi, rusuk dan titik sudut.
Penyelesaian :
Sisi = ....
Rusuk = ....
Titik sudut = ....
Gambar 3.3
Perhatikan gambar 3.3
Sebutkan sisi, rusuk dan titik sudut.
Penyelesaian :
Sisi = ....
Rusuk = ....
Titik sudut = ....
3. Bangun dari sisi kubus dan balok
Gambar 3.4
Perhatikan gambar 3.4
Sebutkan enam sisi yang kongruen.
Penyelesaian :
Sisi ............., ............., ............., ............., ............., .............
Gambar 3.5
Sisi PQRS = sisi ....
Sisi QRVU = sisi ....
Sisi PQUT = sisi ....
4. Rusuk – rusuk yang sejajar pada Bangun Ruang
Gambar 3.6
Perhatikan gambar 3.6
Sebutkan tiga pasang garis yang sejajar.
Penyelesaian :
Garis AB sejajar dengan garis ....
Garis BC sejajar dengan garis ....
Garis AE sejajar dengan garis ....
5. Mengenal diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal
Perhatikan gambar 3.7
Diagonal sisi = ....
Diagonal ruang = ....
Bidang diagonal = ....
6. Melukis kubus dan balok
Lukislah kubus pada gambar 3.8
Gambar 3.8
Penyelesaian:
Lukislah balok pada gambar 3.9
Gambar 3.9
Penyelesaian :
B. Model Kerangka Serta Jaring-Jaring Kubus dan Balok
1. Model kerangka kubus dan balok
Gambar 3.10
Perhatikan gambar 3.10
Berapa panjang kawat yang dibutuhkan.
Penyelesaian :
Panjang kawat yang dibutuhkan.
= 12 x 8 cm
= .... cm.
Gambar 3.11
Perhatikan gambar 3.11
Berapakah panjang kawat yang dibutuhkan?
Penyelesaian :
Panjang kawat yang dibutuhkan :
(4 x 14 cm) + (4 x 8 cm) + (4 x 6 cm)
= 56 cm + 32 cm + ....
= .... cm.
2. Jaring-jaring kubus dan balok
Gambar 3.12
Buatlah model kubus dengan panjang rusuk 6 cm seperti gambar 3.12.
Penyelesaian :
Buatlah model balok dengan panjang 6 cm, lebar 4 cm dan tinggi 3 cm. Carilah kemungkinan-kemungkinan jaring-jaring balok yang berlainan yang dapat dibuat dari balok tersebut.
C. Luas Permukaan Serta Volume Kubus Dan Balok
1. Luas permukaan kubus dan balok
1. Luas permukaan kubus dan balok
a. Sebuah kubus panjang setiap rusuknya 7 cm. Tentukan luas permukaan kubus !
Penyelesaian :
Luas permukaan kubus = 6. s2
= 6 x 72
= .... cm2
b. Sebuah balok berukuran (6 x 5 x 3) cm. Tentukan luas permukaan balok !
Penyelesaian :
Balok berukuran (6 x 5 x 3) cm artinya :
Panjang = 6 cm
Lebar = 5 cm
Dan tinggi = 4 cm
Luas permukaan balok = 2 {(p x ) + ( x t) + (p x t)}
= 2 {(6 x 5) + (5 x 3) + (6 x 3)}
= 2 (.... + .... + ....)
= 2 x ....
= ..... cm2.
2. Volume kubus dan balok
a. Sebuah kubus memiliki rusuk 4 cm. Tentukan volume kubus
Penyelesaian :
Panjang rusuk kubus = 4 cm
Volume kubus = s x s x s
= 4 x 4 x 4
= ....
Jadi, volume kubus .... cm3
b. Sebuah balok mempunyai alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm. Beberapa tinggi balok itu, jika balok itu memuat 384cm3 air?
Penyelesaian :
Luas alas = 8 cm x 8 cm = .... cm2
Tinggi balok =
=
= ....
Jadi tinggi balok tersebut adalah .... cm
3. Menentukan luas permukaan dan volume kubus serta balok jika ukuran rusuknya berubah.
Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm. Kemudian rusuk tersebut diperkecil kali panjang semula. Berapa volume kubus setelah diperkecil.
Penyelesaian :
V = S3 = 83
= .... cm3
k =
V baru = k3 x V
= x .... cm3
= x .... cm3
= ....cm3
Jadi volume kubus setelah rusuknya diperkecil kali semula adalah ....cm3
UJI KOMPETENSI BAB 3
(KUBUS DAN BALOK)
I. Untuk soal Nomor 1 sampai dengan Nomor 15, pilihlah satu jawaban yang paling tepat!
1. Bidang diagonal kubus terbentuk ....
a. persegi
b. persegi panjang
c. jajaran genjang
d. belah ketupat
2. Perhatikan rangkaian enam persegi berikut ini !
Berdasarkan gambar di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah....
a. (i), (ii), dan (iii)
b. (i), (ii), dan (iv)
c. (i), (iii), dan (iv)
d. (ii), (iii), dan (iv)
3.
Pada jaring-jaring kubus di atas, jika persegi yang diarsir sebagai sisi atas (tutup) kubusm maka yang menjadi alas kubus adalah persegi nomor ....
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
4. Diketahui keliling alas sebuah kubus 36 cm. Volume kubus tersebut adalah ....
a. 18 cm3
b. 27 cm3
c. 216 cm3
d. 729 cm3
5. Diketahui panjang salah satu diagonal ruang sebuah kubus adalah cm. Volume kubus tersebut adalah ....
a. 96 cm3
b. 64 cm3
c. 48 cm3
d. 16 cm3
6. Diketahui luas permukaan sebuah kubus 486 cm2. Volume kubus tersebut adalah ....
a. 972 cm3
b. 729 cm3
c. 324 cm3
d. 81 cm3
7. Luas permukaan kubus yang volumenya 125 cm3 adalah ....
a. 150 cm2
b. 200 cm2
c. 250 cm2
d. 300 cm2
8.
Gambar di atas adalah jaring-jaring dari balok ABCD.EFGH. letak titik E ditunjukkan oleh nomor ....
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
9. Sebuah balok berukuran panjang 10 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 5 cm. Panjang diagonal ruang balok tersebut adalah ....
a.
b.
c.
d.
10.
Volume bangun ruang pada gambar di atas dinyatakan dengan satuan kubus kecil adalah ....
a. 24 satuan
b. 32 satuan
c. 63 satuan
d. 66 satuan
11.
Pada balok ABCD.EFGH di atas, panjang AB = 9 cm, luas bidang ABCD = 36 cm2, dan luas bidang ABFE = 54 cm2. Volume balok tersebut adalah ....
a. 216 cm3
b. 324 cm3
c. 486 cm3
d. 1.994 cm3
12. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok berturut-turut adalah 5 : 3 : 2. Jika volume balok 810 cm3, maka luas permukaan balok tersebut adalah ....
a. 150 cm2
b. 279 cm2
c. 558 cm2
d. 736 cm2
13. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan panjang salah satu diagonal ruangnya 17 cm. Volume balok adalah ....
a. 552 cm3
b. 864 cm3
c. 1.620 cm3
d. 1.836 cm3
14. Diketahui luas alas sebuah balok 112 cm2, panjang balok 14 cm, dan tingginya 5 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah ....
a. 182 cm2
b. 222 cm2
c. 444 cm2
d. 560 cm2
15. Keping CD dikemas ke dalam kotak mika yang berukuran 14 cm x 12,5 cm x 0,6 cm, kemudian dimasukkan ke dalam sebuah dus dengan isi 10 buah kotak CD. Luas permukaan dus tersebut adalah ....
a. 105 cm2
b. 190,9 cm2
c. 210 cm2
d. 381,8 cm2
II. Untuk soal-soal berikut, jawablah dengan selengkapnya !
1. Diketahui panjang diagonal alas sebuah kubus cm. Hitunglah :
a. luas permukaan kubus,
b. volume kubus!
2. Jumlah panjang rusuk sebuah kubus 96 cm. Hitunglah :
a. luas permukaan kubus,
b. volume kubus!
3. Luas permukaan sebuah kubus 600 cm2. Hitunglah volume kubus balok !
4. Volume sebuah balok 1.800 cm3, panjangnya = 15 cm, dan lebarnya = 6 cm. Hitunglah luas permukaan balok !
5. Sebuah bak kamar mandi berukuran panjang 150 cm, lebar 75 cm, dan tingginya 80 cm. Bak tersebut diisi air yang debit rata-rata setiap menitnya 12 liter. Berapa lamakah bak tersebut berisi penuh air?
BAB 4
BANGUN RUANG SISI DATAR LIMAS DAN PRISMA TEGAK
Tujuan pembelajaran :
- Dapat menyebutkan unsur – unsur prisma dan limas
- Dapat membuat jaring-jaring prisma tegak dan limas
- Dapat menemukan rumus dan menghitung luas permukaan prisma dan limas
- Dapat menemukan rumus dan menghitung volume prisma dan limas
A. Bangun Ruang Prisma Dan Limas
1. Prisma
(a) (b) (c)
Gambar 4.1
Gambar 4.1 (a) disebut ....
Gambar 4.1 (b) disebut ....
Gambar 4.1 (c) disebut ....
2. Limas
Gambar 4.2
Perhatikan gambar 4.2
a. Titik A, B, C dan D disebut ....
Titik T disebut ....
b. TA = TB = TC = ....
Disebut ....
c. TAB, TBC, TCD dan TAD adalah sisi ...... limas
d. AB, BC, CD dan AD rusuk ....
AB = BC = CD = ....
e. TO adalah ...
B. Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, serta Bidang Diagonal Prisma Dan Limas
1. Diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada prisma
Perhatikan gambar 4.3 Bidang diagonalnya antara lain ACHF, ADIF dan ....
Ruas garis AH, AI, dan ..... adalah diagonal ruang.
Gambar 4.3
2. Diagonal bidang alas, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada limas
Perhatikan gambar 4.4. diagonal bidang alasnya adalah AC, AD, BD, BE dan ....
Bidang diagonalnya adalah TAC, TAD, TBD, TBE dan ....
Gambar 4.4
3. Banyak sisi, rusuk, dan titik sudut prisma dan limas beraturan
a. Prisma tegak beraturan
Perhatikan gambar 4.5
Empat sisi tegak yaitu PQUT, SRUW, QRVU, dan ....
Rusuk – rusuk sisi alas yaitu PQ, SR, PS dan....
Rusuk – rusuk tegak PT, QU, RU dan ....
Titik-titik sudut prisma adalah P, Q, R, S, T, U, V dan .....
b. Limas beraturan
Perhatikan gambar 4.6
Rusuk tegak yaitu TA, TB, TC dan ....
Rusuk – rusuk alasnya adalah AB, CD, CD dan ....
Sisi tegak yaitu TAB, TBC, TAD dan ....
C. Jaring-Jaring Prisma Dan Limas
1. Jaring-jaring prisma
Gambar 4.7 Gambar 4.8
Gambar 4.7 adalah ....
Gambar 4.8 adalah ....
2. Jaring-jaring limas
Gambar 4.9
Gambar 4.9 (a) adalah ....
Gambar 4.9 (b) adalah ....
3. Melukis prisma tegak dan limas beraturan
Lukislah prisma segi enam beraturan dengan panjang sisi alas 2 cm dan tinggi prisma 5 cm.
Penyelesaian :
Lukislah limas segi enam beraturan beserta jaring – jaringnya.
Penyelesaian :
D. Luas Permukaan Prisma Dan Limas
1. Luas permukaan prisma
Perhatikan gambar 4.10. Hitunglah luas permukaan prisma.
Gambar 4.10
Penyelesaian :
Luas permukaan prisma
= 2 luas alas + (keliling alas x tinggi)
= 2 ( ) + [( ) x 6]
= .... + ....
= ....
Jadi luas permukaan prisma adalah .... cm2.
2. Luas permukaan limas
Diketahui alas sebuah limas T-ABCD berbentuk persegi dengan panjang rusuk 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas.
Penyelesaian :
Gambar 4.11
Luas alas limas = luas persegi ABCD
= 10 x 10
= .... cm2
Panjang EF = AB
= x 10
= .... cm
TF2 = TE2 + EF2
= 122 + ....2
= .... + ....
= ....
TF =
= .... cm.
Luas TAB = Luas ATB
= Luas TCD
= Luas TAD
Luas TBC = x BC x TF
= x 10 x ....
= .... cm2
Luas permukaan limas
= Luas persegi ABCD + (4 x luas TAB)
= .... + (4 x ....) cm2
= .... cm2
E. Volume Prisma Dan Limas
1. Volume Prisma
a. Tentukan volume prisma yang luas alasnya 30 m2 dan tinggi 2 m.
b. Tentukan volume prisma yang tingginya 6 cm dan alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi siku-sikunya adalah 4 cm dan 2cm.
Penyelesaian :
a. Diketahui : Luas alas = A = 30 m2
Tinggi = t = 2 cm
Volume = Luas alas x tinggi
= A x t
= .... x ....
= .... m3
Jadi volume prisma adalah .... m3.
b. Diketahui : Tinggi = t = 6 cm
Luas alas (segitiga siku – siku) = x 4 cm x 3 cm
= .... cm2
Volume prisma = A x t
= .... x 6 cm
= .... cm3
Jadi volume prisma adalah .... cm3
2. Volume Limas
Diketahui sebuah limas dengan alas berbentuk persegi dengan sisi 4 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah volume limas itu.
Penyelesaian :
Diketahui : Sisi = (5) = 4 cm
A = s2 = 42 cm2
= .... cm3
V = At = x .... x ....
= .... cm3
Jadi, volume limas adalah .... cm3
3. Menentukan volume prisma tegak dan limas beraturan jika ukuran rusuknya berubah.
Sebuah prisma tegak.
a. Sebuah prisma tegak segi empat beraturan panjang rusuk alasnya 9 cm dan tinggi 6 cm. Kemudian rusuk dan tingginya diperkecil sebesar kali panjang rusuk dan tinggi semula. Beberapa volume prisma itu sekarang.
b. Sebuah limas alasnya berbentuk segitiga seku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm serta tinggi 12 cm. Kemudian panjang sisi alas maupun tinggi limas diperbesar dengan faktor perbesar 2. Hitunglah volume limas itu sekarang.
Penyelesaian :
a. V = luas alas x tinggi
= 92 x 6
= .... cm3
k =
Vbaru = k3 x V
= ( )3 x .... cm3
= .... cm
b. V = luas alas x tinggi
= x (alas segitiga x tinggi segitiga) x t
= ( x 6 x 8) x 12
= .... x ....
= .... cm3
k = 2
Vbaru = k3.V
= 23 x ....
= .... x ....
= .... cm3
UJI KOMPETENSI BAB 4
(PRISMA DAN LIMAS)
I. Untuk soal no.1 sampai no.20, pilihlah satu jawaban yang paling tepat!
1. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah ....
a. 260 cm2
b. 340 cm2
c. 360 cm2
d. 620 cm2
2. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm dan tinggi segitiga bidang tegaknya 20 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah ....
a. 1.344 cm2
b. 1.536 cm2
c. 2.112 cm2
d. 2.496 cm2
3. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm dan panjang rusuk tegaknya masing-masing 26 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah ....
a. 1.360 cm2
b. 1.440 cm2
c. 2.320 cm2
d. 2.480 cm2
4. Pada limas berikut, alasnya berbentuk persegi panjang berukuran 32 cm x 18 cm dan tingginya 12 cm.
Luas permukaan limas adalah ....
a. 580 cm2
b. 1.176 cm2
c. 1.416 cm2
d. 1.776 cm2
5. Alas prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 16 cm dan 12 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ....
a. 264 cm2
b. 356 cm2
c. 576 cm2
d. 672 cm2
6.
Luas permukaan prisma pada gambar di atas adalah ....
a. 868 cm2
b. 870 cm2
c. 1.120 cm2
d. 1.008 cm2
7. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8cm, dan tinggi prisma 15 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah....
a. (360 + 16 ) cm2
b. (360 + 16 ) cm2
c. (360 + 32 ) cm2
d. (360 + 32 ) cm2
8.
Luas bahan yang digunakan untuk membuat tenda tersebut adalah ....
a. 16.32 cm2
b. 20.64 cm2
c. 28.32 cm2
d. 32.64 cm2
9. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 10cm, 24cm, dan 26cm. Jika tinggi limas 27cm, maka volume limas tersebut adalah ....
a. 1.080 cm2
b. 1.170 cm2
c. 3.240 cm2
d. 3.510 cm2
10. Gambar di samping adalah limas beraturan O.ABCD yang alasnya berbentuk persegi. Jika panjang diagonal AC = 18 cm dan panjang rusuk OA = 15 cm, maka volume limas tersebut adalah ....
a. 648 cm3
b. 818 cm3
c. 1.620 cm3
d. 1.296 cm3
11. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18cm. Tinggi segitiga pada bidang tegaknya 15cm. Volume limas tersebut adalah ....
a. 1.296 cm3
b. 1.620 cm3
c. 3.888 cm3
d. 4.860 cm3
12. Pada gambar di samping, volume limas H.ABCD adalah 9.000 cm3. Volume kubus yang berada di luar limas adalah ....
a. 13.500 cm3
b. 18.000 cm3
c. 27.000 cm3
d. 30.000 cm3
13. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16 cm, dab 20 cm. Jika tinggi prisma = 30 cm, volume prisma tersebut adalah ....
a. 960 cm3
b. 1.200 cm3
c. 2.880 cm3
d. 3.600 cm3
14. Pada gambar berikut, bidang alas balok berukuran AB = 20cm, BC = 10cm, dan volume limas H.ABCD = 1.000 cm3.
Volume balok ABCD.EFGH yang berada di luar limas H.ABCD adalah....
a. 1.500 cm3
b. 2.000 cm3
c. 2.500 cm3
d. 3.000 cm3
15. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 24 cm dan panjang sisi-sisi lainnya 20 cm. Jika tingginya 15 cm, volume prisma tersebut adalah ....
a. 2.880 cm3
b. 3.600 cm3
c. 5.760 cm3
d. 7.200 cm3
16. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang salah satu sisi siku-sikunya 30 cm. Volume prisma 30.000 cm3 dan tinggi prisma 50 cm. Luas permukaan prisma adalah ....
a. 3.300 cm3
b. 3.600 cm3
c. 6.600 cm3
d. 7.200 cm3
17. Alas sebuah prisma berbentuk persegi dengan panjang sisi alas : tinggi prisma = 2 : 3. Panjang sisi alas prisma tersebut, jika volumenya 768 cm3 adalah ....
a. 8 cm
b. 16 cm
c. 24 cm
d. 32 cm
18. Alas sebuah akuarium berbentuk persegi panjang dengan panjang 1 meter dan lebar 0,5 meter. Jika bagian akuarium itu berisi air sebanyak 200 liter, maka tinggi akuarium tersebut adalah ....
a. 30 cm
b. 40 cm
c. 60 cm
d. 75 cm
19. Alas prisma berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal-diagonalnya 8 cm dan 12 cm, serta tinggi prisma = 18 cm. Jika semua rusuk prisma tersebut diperpanjang 1 kali, maka volume prisma setelah diperbesar adalah ....
a. 1.296 cm3
b. 2.916 cm3
c. 2.592 cm3
d. 5.832 cm3
20. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat yang diagonalnya d1 dan d2. Perbandingan d1 : d2 = 2 : 3. Jika tinggi prisma 20 cm dan volume prisma 960 cm3, maka d2 = ....
a. 5.6 cm
b. 8 cm
c. 8.4 cm
d. 12 cm
II. Untuk soal-soal berikut, jawablah dengan selengkapnya !
1. Alas prisma tegak berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 20 cm. Jika tinggi prisma 24 cm, hitunglah :
a. volume prisma
b. luas permukaan prisma
2. Gambar disamping menunjukkan sebuah limas yang terletak di dalam sebuah prisma. Tentukan :
a. volume limas
b. volume prisma
c. perbandingan volume limas dengan volume prisma
3. Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 15 cm, lebar 10 cm, dan luas prismanya 900 cm2. Hitunglah :
a. tinggi prisma
b. volume prisma
4. Alas sebuah prisma berbentuk segi enam beraturan. Tinggi prisma 25 cm dan jumlah luas segitiga bidang tegaknya 3.000 cm2. Hitunglaah :
a. panjang rusuk alas
b. volume prisma
5. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan volume 1.296 cm3 dan tinggi 12 cm. Hitunglah :
a. panjang rusuk alasnya
b. luas limasNgatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-15120558732288899352012-07-18T20:06:00.000-07:002012-07-18T20:06:15.458-07:00LEMBAR KERJA SISWA (LKS) MATEMATIKA UNTUK SMP KELAS VIII SEMESTER GENAPNama : ……………………….
Kelas : ……………………….
No. Absen : ……………………….
Sekolah : ……………………….
LEMBAR PENGESAHAN
Yang bertanda tangan dibawah ini :
Nama : NGATINI, S.Pd. M.Pd
NIP : 19611228 198302 2 002
Pangkat / Gol : Pembina Tingkat I / IV b
Jabatan : Guru Pembina Tingkat I
Telah Menulis Lembar Kerja Siswa (LKS) Matematika untuk SMP Kelas VIII semester genap.
Purwodadi, 15 Januari 2012
Penulis
NGATINI, S.Pd. M.Pd
NIP. 19611228 198302 2 002
Disahkan oleh
Kepala Dinas Pendidikan
Kab. Grobogan
Sugiyanto, SH. MM
NIP. 19610112 198711 1 003
Kepala SMP Negeri 1 Purwodadi
Drs. Djauhari, MM
NIP. 19560806 198609 1 001
Petugas Perpustakaan
SMP Negeri 1 Purwodadi
Dra. Sri Rahayuningsih
NIP. 19650227 199702 2 001
PRAKATA
LKS Matemaatika VIII ini membantumu belajar matematika dalam kehidupan sehari – hari. LKS ini disusun dengan menggunakan bahasa yang mudah dipahami. Dengan harapan siswa lebih tertarik dan suka belajar matematika.
Agar lebih mudah mempelajari LKS ini disusun yang sederhana menuju yang lebih kompleks. Beberapa hal dimulai dari yang kongkret menuju yang abstrak.
Setelah mempelajari buku ini diharapkan siswa dapat belajar matematika secara tuntas sehingga siswa memiliki penguasaan teori yang tinggi dan mantap untuk menjadi tumpuan dan dapat diandalkan memecahkan berbagai masalah.
Akhirnya semoga LKS ini bermanfaat dan jangan segan untuk bertanya jika menemui kesulitan selamat belajar, dan semoga sukses.
Penulis
DAFTAR PUSTAKA
Anonim, 2005, Standar Kompetensi Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama dan Madrasah Tsanawiyah Kurikulum 2004, Jakarta : Depdiknas.
Buchori, dkk., 2005, Matematik 2, Semarang : CV Aneka Ilmu.
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1993, Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama, Mata Pelajaran Matematika, Jakarta.
Dewi Nuharini, Tri Wahyuni, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2, Jakarta: CV Usaha Makmur.
Hartoyo, 1990, Matematika Rekreasi, Klaten : PT. Intan Pariwara.
Herrhyanto, Nur, Drs., 1992/ 1993, Statistika Dasar, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Pendidikan Dasar dan Menengah Proyek Penataran Guru SLTP setara D-III, Jakarta.
Kusrin, Imam, Drs., dkk, 1992, Teori dan Penerapan Matematika jilid 2B, Jakarta: Erlangga.
M. Cholik A. Sugijono, 2010, Mathematics 2B, Jakarta: Erlangga.
Malik, A., dkk, 1995, Matematika SLTP Kelas 2, Semarang: CV Anela ilmu.
Negoro, ST. dan Hrapan H., 1998, Ensiklopedia Matematika, Jakarta: Chalia Indonesia.
Sudjadi, R., dkk, 1995, Matematika SLTP Kelas 2, Depdikbud.Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-14286007811911743322012-07-18T20:00:00.000-07:002012-07-18T20:00:42.325-07:00PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA TENTANG BANGUN DATAR SEGI EMPAT DENGAN MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN JIGSAW BAGI SISWA KELAS VII C PADA SEMESTER II SMP NEGERI 1 PURWODADI TAHUN PELAJARAN 2011/2012. Oleh : Ngatini (Guru SMP Negeri 1 Purwodadi)ABSTRAK
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif kualitatif, dengan menggunakan metode observasi, wawancara, dan dokumenter. Metode yang digunakan dalam analisis data kualitatif adalah metode analisis data, metode ini dilakukan dengan menganalisis data yang didasarkan pada kualitas data yang digunakan untuk memecahkan permasalahan. Hasil akhir penelitian ini adalah : 1) Siswa terlihat lebih aktif dalam proses pembelajaran. 2) Siswa dapat menularkan ilmunya kepada teman yang lain. 3) Metode pembelajaran Jigsaw berhasil me-ningkatkan kemampuan dan nilai kelompok dalam mata pelajaran matematika. 4) Nilai rata-rata siswa meningkat di tiap siklusnya.
Kata kunci : Bangun segi empat, pembelajaran Jigsaw
PENDAHULUAN
Latar Belakang Masalah
Pendidikan memiliki peranan yang sa¬ngat penting dalam kehidupan berbangsa dan bernegara, yaitu untuk menjamin kelangsungan kehidupan dan perkembangan bangsa itu sendiri, Hal ini sebagaimana tercantum dalam Undang- Undang Nomor 20 tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional (2003: 3) pasal 1 yang berbunyi : Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk me¬miliki kekuatan spiritual keagamaan, pe¬ngendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang di¬perlukan dirinya, masyarakat bangsa dan negara.
Sekolah sebagai lembaga pendidikan formal memerlukan guru dan murid karena salah satu unsur dalam melaksanakan proses belajar mengajar yang merupakan dua bentuk kegiatan yang tidak dapat dipisahkan antara satu dengan lainnya. Selain itu sekolah sebagai salah satu unsur dalam dunia pendidikan saat ini sedang mengalami per¬hatian dari berbagai pihak, karena pendidik¬an sangat diperlukan oleh masyarakat dalam menghadapi kehidupan yang sangat komp¬leks, dimana pendidikan saat ini terus ber¬benah diri menemukan cara yang terbaik untuk mencapai hasil yang sesuai dengan tuntutan masyarakat.
Untuk meningkatkan mutu dan hasil belajar dalam pengajaran seorang guru di¬tuntut supaya menguasai dan menerapkan berbagai metode pengajaran Matematika. Pe¬laksanaan pembelajaran di dalam kelas me¬rupakan salah satu tugas utama guru, dan pembelajaran dapat diartikan sebagai kegiat¬an yang ditujukan untuk membelajarkan siswa. Dalam proses pembelajaran masih sering ditemui adanya kecenderungan memi¬nimalkan keterlibatan siswa. Dominasi guru dalam proses pembelajaran menyebabkan kecenderungan siswa lebih bersifat pasif sehingga mereka lebih banyak menunggu sajian guru sikap yang mereka butuhkan.
Rumusan Masalah
Apakah pembelajaran dengan meng¬gunakan pembelajaran Jigsaw dapat mening¬katkan hasil belajar Matematika tentang bangun datar segi empat bagi siswa kelas VII C pada Semester II SMP Negeri 1 Purwodadi Tahun Pelajaran 2011/2012?
Tujuan Penelitian
Untuk meningkatkan hasil belajar ma¬tematika tentang bangun datar segi empat bagi siswa kelas VII C pada Semester II Tahun Pela¬jaran 2011/2012.
KAJIAN TEORI
Pembelajaran Matematika
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan meaciptakan teknologi di masa depan di perlukan penguasaan mate¬matika yang kuat sejak dini.
Mata pelajaran Matematika perlu diberi¬kan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemam¬puan bekerjasama. Kompetensi tersebut di¬perlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dari memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Standar kompetensi dan kompetensi da¬sar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengem¬bangkan kemampuan menggunakan mate¬matika dalam pemecahan masalah dan meng¬komunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
Pendekatan pemecahan masalah merupa¬kan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk mening¬katkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan mema¬hami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pe¬ngenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektif¬an dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya.
Metode Jigsaw
Jigsaw merupakan salah satu jenis pembelajaran dimana menerapkan belajar melalui tukar delegasi antar kelompok. Pada dasarnya strategi pembelajaran Jigsaw ham¬pir sama dengan strategi pembelajaran ke¬lompok lainnya. Pada pembelajaran kelom¬pok biasanya siswa hanya berada dalam kelompok dan berdiskusi di dalamnya untuk menyatakan pendapat bahkan bertukar pen¬dapat untuk memecahkan masalah secara bersama-sama tanpa berhubungan dengan kelompok lainnya (Trianto, 2007: 56 – 57).
Pada strategi pembelajaran jigsaw siswa tidak hanya berada dalam kelompok saja. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, dimana dalam satu kelompok tersebut mempunyai satu delegasi untuk dikirimkan kepada kelompok. lainnya. Hal ini dimak¬sudkan agar siswa yang menjadi delegasi menularkan ilmu yang telah didapatkannya dalam kelompok induknya kepada anggota kelompok barunya. Masing-masing kelom¬pok mempunyai materi sendiri-sendiri atau berbeda materi sehingga masing-masing delegasi juga menyampaikan materi yang berbeda kepada kelompok lainnya sehingga nantinya seluruh kelompok akan mendapat¬kan seluruh isi materi pembelajaran. Tujuan penerapan strategi ini adalah untuk melatih individu untuk membantu memahamkan tentang suatu materi pokok kepada teman sekelasnya (Ismail, 2008 : 82 – 83).
Hipotesis Tindakan
Pembelajaran jigsaw dapat meningkatkan hasil belajar matematika tentang bangun datar segi empat bagi siswa kelas VII C SMP Negeri I Purwodadi pada Semester II Tahun Pelajaran 2011/2012.
METODOLOGI PENELITIAN
Seting dan Subjek Penelitian
Penelitian ini dilakukan selama satu semester yaitu semester II Tahun Pelajar¬an 2011/2012. Tempat penelitian di kelas VII C SMP Negeri 1 Purwodadi, subyek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII C SMP Negeri 1 Purwodadi pada Semester II Tahun Pelajaran 2011/2012.
Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian ini menggunakan model yang dikembangkan oleh Stephen Kemmis dan Robbin MC Taggart yang terdiri dari empat komponen yaitu: 1) Peren¬canaan (planning), 2) Aksi / tindakan (act¬ing), 3) Observasi (observing), 4) Refleksi (reflecting). Pada tahap perencanaan ini di¬fokuskan pada bahan-bahan yang diguna¬kan dalam penelitian tindakan kelas ini se¬kaligus kesiapan para guru dan siswa dalam melaksanakan pembelajaran Matematika melalui metode jigsaw.
Metode pembelajaran yang akan diguna¬kan pada penelitian tindakan kelas ini adalah metode pembelajaran jigsaw. Dengan metode ini akan dapat melatih siswa dalam me¬mecahkan suatu masalah yang ada pada pembelajaran. Pada penelitian ini meng¬gunakan 2 siklus, yaitu siklus I dan siklus II.
Hasil Penelitian
A. Deskripsi Kondisi Awal
Pada kondisi awal penelitian ini menjumpai adanya permasalahan dalam pembelajaran matematika, yakni motivasi belajar matematika anak rendah. Terlihat dari nilai dan sikap anak dalam belajar matematika yang kurang. Sebelum menggunakan metode pembelajaran klasikal kemampuan siswa dalam pelajaran bangun datar masih kurang. Terbukti dengan kebanyakan nilai yang didapatkan siswa masih jauh dari sempurna. Maka sebelum dilakukan ulangan remidial, guru akan mengubah metode pembelajaran yang klasikal dengan metode pembelajaran Jigsaw. Yakni siswa yang dikumpulkan dalam kelompok diajak untuk berkompetensi dalam mengerjakan latihan soal yang diberikan guru. Diharapkan dengan persaingan ini siswa akan lebih tertantang untuk bisa lebih maju lagi.
Hasil Tes Siswa pada Kondisi Awal
No Kategori Interval X f f(x) % Ket
1
2
3
4 Amat baik
Baik
Cukup
Kurang 90 – 100
70 – 89
60 – 69
59 95
75
65
35 1
5
6
28 95
375
390
420 4,16
20,83
25,00
50,00 1280/24
=
53,33
Jumlah 24 1280 100 Kurang
Ket: X : Nilai tengah
F : Frekuensi (jumlah siswa)
F(X) : Nilai tengah x Frekuensi
Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui nilai rata-rata yang didapatkan siswa masih jauh dari nilai ketuntasan, yakni hanya 53,33. Dari 24 siswa hanya ada 1 siswa yang mendapat nilai amat baik atau sebesar 4,16%, ada 5 siswa yang mendapat nilai baik atau sebesar 20,83%, ada 6 siswa atau sebesar 25,00% yang mendapat nilai cukup, dan sebanyak 12 siswa yang mendapat nilai kurang atau sebesar 50,00%. Dari hasil tersebut dapat diketahui bahwa masih ada separuh siswa yang mendapat nilai kurang, yang berarti kemampuan siswa pada mata pelajaran matematika masih sangat kurang. Maka perlu dilakukan tindakan kelas guna meningkatkan kemampuan siswa.
B. Deskripsi Hasil Siklus I
1. Perencanaan
Pertama–tama guru membacakan nilai ulangan dari masing-masing siswa berdasarkan nomor urutnya. Kebanyakan siswa mendapatkan nilai yang masih jauh dari kata cukup. Maka dari itu guru akan mengadakan ulangan remidial. Tapi sebelumnya guru akan mengulangi materi pelajaran dengan menggunakan metode pembelajaran yang berbeda untuk mengetahui apakah dengan digantinya metode pembelajaran akan mempengaruhi nilai siswa. Dengan metode Jigsaw siswa dituntut aktif, siswa akan dibagi menjadi 5 kelompok, selanjutnya siswa diminta untuk menerangkan lagi materi yang sudah diajarkan guru kepada kelompok lainnya.
2. Pelaksanaan Tindakan
Langkah-langkah yang dilakukan guru sebagai berikut :
a. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 5 orang. Sehingga terdapat lima kelompok.
b. Guru menyampaikan materi terdahulu, yakni tentang bangun datar (persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium). Pertama-tama guru menjelaskan mengenai sifat-sifat bangun datar kemudian cara mencari luas dan kelilingnya.
c. Guru juga memberikan contoh soal.
d. Siswa berdiskusi tentang materi yang disampaikan guru.
e. Setiap kelompok mengirimkan satu orang ke kelompok lain untuk menerangkan materi bangun datar dengan cara mereka sendiri.
f. Setelah bertukar peran lalu guru memberikan kertas soal untuk dikerjakan berkelompok. Adapun soal yang diberikan adalah sama antara kelompok satu dengan yang lainnya.
g. Guru melakukan penilaian berkaitan dengan latihan soal maupun aktivitas siswa dalam kelompok.
3. Observasi
Berdasarkan hasil pengamatan siswa masih canggung ketika harus menjadi perwakilan dari kelompoknya. Siswa yang mewakili kelompoknya bingung ketika harus menerangkan materi kepada temannya yang lain. Karena siswa tidak terbiasa untuk memberikan materi sehingga cara penyampaian siswa pun tidak dipahami temannya yang lain. Yang ada malahan siswa saling menggoda temannya yang sedang menyampaikan materi. Segala aktivitas siswa dicatat dalam lembar observasi, sebagai bahan untuk perbaikan di siklus berikutnya.
4. Refleksi
Hasil Tes Siswa pada Siklus I
No Kategori Interval X f f(x) % Ket
1
2
3
4 Amat baik
Baik
Cukup
Kurang 90 – 100
70 – 89
60 – 69
59 95
75
65
35 1
8
7
8 95
600
455
280 4,16
33,33
29,17
33,33 1430/24
=
59,58
Jumlah 24 1430 100 Cukup
Ket: X : Nilai tengah
F : Frekuensi (jumlah siswa)
F(X) : Nilai tengah x Frekuensi
Hasil refleksi siklus I menunjukkan bahwa nilai yang didapatkan siswa sudah mengalami peningkatan, tetapi masih ada siswa yang belum mendapatkan nilai ketuntasan. Dari keseluruhan siswa hanya 1 siswa yang mendapat nilai amat baik atau sebesar 4,16%, ada 8 siswa yang mendapat nilai baik atau sebesar 33,33%, 7 siswa dengan nilai baik atau sebesar 29,17%, dan 8 siswa mendapat nilai kurang atau sebesar 33,33%. Keadaan ini masih dimaklumi dikarenakan siswa masih beradaptasi dengan metode yang baru. Maka penelitian tindakan kelas ini akan dilanjutkan ke siklus berikutnya.
Refleksi siklus 1
Kondisi Awal 1. Guru masih menggunakan metode pembelajaran yang klasikal, yakni menerangkan kemudian diberikan tugas.
2. Nilai ulangan siswa belum memuaskan.
Nilai terendah : 45
Nilai Tertinggi : 90
Nilai Rata-rata : 53,33
Tindakan 1. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok heterogen yang terdiri dari 5 orang.
2. Lalu guru menyampaikan materi pelajaran terdahulu, yakni bangun datar. Dan diberikan contoh soal.
3. Kelompok diminta untuk mengirimkan perwakilannya, dan selanjutnya menularkan ilmunya kepada temannya.
4. Siswa diberi tugas untuk mengerjakan latihan soal tentang bangun datar.
Kondisi Akhir 1. Siswa masih belum bisa menerangkan tentang materi bangun datar kepada kelompok lain.
2. Keseriusan belajar matematika siswa masih kurang. Dibuktikan dengan banyaknya siswa yang masih bercanda ketika ada temannya yang sedang menerangkan. Tetapi ketika diberikan latihan soal nilai yang didapatkan belum memuaskan.
3. Nilai terendah : 55
Nilai Tertinggi : 95
Nilai Rata-rata : 59,58
Hasil kegiatan belajar mengajar dengan menggunakan metode pembelajaran Jigsaw didapatkan nilai rata-rata 59,58. Guru memberikan masukan untuk mengerjakan soal yang baru saja dikerjakan di rumah, dengan tujuan agar pertemuan selanjutnya, kelompoknya tidak mengalami kesalahan. Dari kesalahan-kesalahan yang diperbuat selama pelajaran akan digunakan sebagai bahan evaluasi untuk siklus 2. Guru memberikan penjelasan bahwa untuk pertemuan berikutnya, nilai yang didapatkan harus lebih baik lagi.
C. Deskripsi Hasil Siklus II
Pada siklus II ini merupakan langkah perbaikan dari siklus sebelumnya, Pada siklus II maka langkah-langkah yang akan dilaksanakan selanjutnya tidak berbeda jauh dengan langkah-langkah sebelumnya. Yaitu tindakan perencanaan, pelaksanaan tindakan, observasi dan refleksi.
1. Perencanaan Tindakan
Yaitu guru hanya akan membahas sedikit mengenai rata-rata kesalahan siswa dalam memahami materi yang disampaikan kemarin, untuk selanjutnya siswa akan dibagi menjadi 5 kelompok lagi. Guru menerangkan kembali mengenai materi bangun datar. Tiap kelompok mengirimkan perwakilannya untuk menerangkan materi yang telah diajarkan guru kepada kelompok lain. Setelah itu siswa diberikan soal untuk mengetahui sejauh mana peningkatan pemahaman siswa.
2. Pelaksanaan Tindakan
a. Siswa ditempatkan dalam tim belajar beranggotakan 5 orang yang merupakan campuran menurut tingkat prestasi, jenis kelamin, dan suku.
b. Guru mengulang sedikit mengenai materi pelajaran yang belum dimengerti siswa.
c. Siswa diminta untuk berdiskusi lagi mengenai materi yang telah guru sampaikan. Siswa yang sudah paham mengajari temannya yang belum paham.
d. Siswa yang dirasa menguasai materi diminta untuk menjadi perwakilan dari kelompoknya untuk menerangkan materi bangun datar kepada kelompok lainnya.
e. Guru berkeliling untuk melihat bagaimana keaktifan siswa.
f. Setelah itu siswa diberikan latihan soal yang lebih variatif untuk mengetahui peningkatan kemampuan siswa.
g. Guru melakukan penilaian.
3. Observasi
Berdasarkan hasil pengamatan siswa sudah mulai menampakkan keaktifannya. Karena soal yang diberikan guru lebih variatif maka siswa dituntut untuk lebih serius lagi dalam mengerjakan soal. Siswa terlihat lebih aktif dan lebih berani untuk mewakili kelompoknya. Siswa tidak takut apabila caranya menerangkan salah dikarenakan bisa belajar dari kesalahannya itu. Siswa bisa melihat cara guru mengajar sehingga lebih meningkatkan pemahamannya.
4. Refleksi
Hasil Tes Siswa pada Siklus II
No Kategori Interval X f f(x) % Ket
1
2
3
4 Amat baik
Baik
Cukup
Kurang 90 – 100
70 – 89
60 – 69
59 95
75
65
35 8
14
2
0 760
1050
540
0 33,53
58,33
08,33
0 1940/24
=
80,83
Jumlah 24 1940 100 Baik
Ket: X : Nilai tengah
F : Frekuensi (jumlah siswa)
F(X) : Nilai tengah x Frekuensi
Berdasarkan hasil tabel di siklus II, terdapat peningkatan nilai rata-rata siswa, yakni 80,83. sudah tidak ada lagi siswa yang mendapat nilai kurang atau sebesar 0%, ada 2 siswa yang mendapat nilai cukup atau sebesar 08,33%, sebanyak 14 siswa atau sebesar 58,33% siswa yang mendapat nilai baik, dan sebanyak 8 siswa yang mendapat nilai amat baik atau sebesar 33,33%. Dari hasil tersebut diketahui bahwa sudah ada peningkatan nilai siswa. Nilai yang didapatkan siswa sudah di atas nilai ketuntasan minimal. Dapat disimpulkan tindakan kelas yang direncanakan dua siklus telah mengalami keberhasilan, sehingga tidak perlu dilanjutkan ke siklus berikutnya.
Refleksi Siklus 2
Kondisi Awal 1. Sudah ada peningkatan, tetapi siswa masih belum lancar dalam mengerjakan soal yang diberikan guru.
2. Nilai Rata-rata : 59,58
Tindakan 1. Lalu guru menyampaikan kesimpulan dari pembelajaran sebelumnya.
2. Siswa dibagi menjadi 5 kelompok
3. Guru mengulang materi tentang bangun datar.
4. Kelompok diminta untuk mengirimkan perwakilannya, dan selanjutnya menularkan ilmunya kepada temannya.
5. Guru berkeliling untuk melihat apakah siswa mengalami kesulitan.
6. Siswa diberi latihan soal yang lebih variatif.
Kondisi Akhir 1. Siswa terlihat lebih aktif dalam proses pembelajaran.
2. Siswa dapat menularkan ilmunya kepada teman yang lain.
3. Metode pembelajaran Jigsaw berhasil meningkatkan kemampuan dan nilai kelompok dalam mata pelajaran matematika.
4. Nilai Rata-rata : 80,83
D. Pembahasan Tiap Siklus dan Antar Siklus
Pada penelitian ini, dimulai dengan penyelenggaraan tes pra siklus yang dimaksudkan untuk mengukur kemampuan siswa sebelum menggunakan metode pembelajaran Jigsaw. Dari data statistik menunjukkan bahwa nilai rata-rata yang didapatkan pada kondisi awal 53,33. Sehingga perlu diadakan penelitian tindakan kelas dengan menggunakan metode pembelajaran Jigsaw, dan direncanakan akan menggunakan dua siklus.
Pada siklus I, dimulai dengan perencanaan kemudian dilanjutkan dengan pelaksanaan tindakan, yang ujungnya diketahui hasilnya melalui pengamatan, sehingga dapat dijadikan bahan evaluasi untuk melangkah pada siklus selanjutnya. Seperti yang dijelaskan pada proses tindakan pada siklus I, pelaksanaannya meliputi: Membagi siswa menjadi beberapa kelompok, satu kelompok terdiri dari lima orang yang terdiri dari berbagai prestasi dan jenis kelamin. Untuk selanjutnya guru menjelaskan mengenai bangun datar. Masing-masing kelompok mengirimkan perwakilannya kemudian menerangkan materi yang telah diperolehnya ke kelompok lain. Siswa diminta mengerjakan latihan soal. Dari data statistik menunjukkan bahwa rata-rata nilai yang didapatkan siswa meningkat menjadi 59,58.
Pada siklus 2 siswa dibagi lagi menjadi beberapa kelompok lagi, yang masing-masing kelompok terdiri dari lima orang yang merupakan campuran menurut tingkat prestasi, jenis kelamin, dan suku. Guru menjelaskan mengenai materi bangun datar. Siswa diminta untuk mengirimkan perwakilannya untuk menularkan ilmunya ke kelompok lain. Ada peningkatan yang terjadi yakni, siswa sudah dapat menularkan ilmunya ke kelompok lain dengan baik. Dari data statistik menunjukkan bahwa rata-rata nilai yang didapatkan siswa adalah 80,83. Berdasarkan keterangan di atas menunjukkan adanya peningkatan perolehan nilai pada siswa. Ini merupakan langkah awal yang baik, bagi terlaksananya metode pembelajaran Jigsaw.
Dari hasil penelitian yang dilakukan, secara keseluruhan berjalan lancar. Sebagaimana tujuan dari awal digunakan metode pembelajaran Jigsaw bahwa ingin meningkatkan keberhasilan pengajaran matematika. Setelah dilakukan evaluasi di setiap siklusnya, peneliti mencatat bahwa hasil yang didapat menggambarkan suatu peningkatan. Dimana keterangan tersebut dapat dilihat dengan membaca tabel tes dari mulai pra siklus sampai pada siklus II.
Kalau digunakan secara efektif, metode pembelajaran Jigsaw ini banyak keuntungannya dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Namun keberhasilan metode ini tergantung dari banyak faktor, misalnya:
a. Fokus pembelajaran siswa harus jelas.
Fokus pembelajaran bergantung/mengacu pada kurikulum yang ada di buku pegangan.
b. Persiapan siswa harus memadai
Karena acuan yang dipakai adalah buku, maka dalam satu kelompok paling tidak harus ada 1 buku.
c. Bimbingan guru pada siswa harus jelas
Hendaknya pada awal sesi guru memberikan materi terlebih dahulu, setelah itu baru memberikan tugas.
d. Monitoring dan feedback oleh guru
Dalam proses penilaian hasil pekerjaan siswanya, guru memberikan saran yang bersifat membangun. Diharapkan agar siswa tidak mengulangi kesalahan yang sama.
e. Pengaturan waktu yang bagus dan kesimpulan yang logis.
Pada setiap pertemuan dibagi menjadi dua sesi, yakni sesi penyampaian materi dan sesi pemberian tugas. Karena jam pelajaran matematika hanya 2 x 40 menit, maka guru harus pandai-pandai mengatur waktu agar materi dapat diserap siswa secara menyeluruh.
PENUTUP
Simpulan
Pelajaran matematika sering dianggap se¬bagai pelajaran yang paling sulit dipahami bagi anak-anak. Meskipun matematika mendapatkan waktu yang lebih banyak diban¬dingkan pelajaran lain dalam penyampaian¬nya, namun siswa kurang memberi perhatian pada pelajaran ini karena siswa menganggap matematika itu pelajaran yang menakutkan serta mempunyai soal-soal yang sulit di¬pecahkan. Faktor guru dan cara mengajarnya merupakan faktor yang penting dalam menentukan tingkat keberhasilan pembela¬jaran. Bagaimana sikap guru, tinggi rendah¬nya pengetahuan yang dimiliki guru, dan cara bagaimana guru itu mengajarkan pe¬ngetahuan itu kepada anak didiknya, turut menentukan bagaimana hasil belajar yang dapat dicapai anak.
Pemilihan dan pelaksanaan metode me¬ngajar yang tepat oleh guru akan membantu guru dalam menyampaikan pelajaran matematika. Pemilihan metode pengajaran dila¬kukan oleh guru dengan cermat agar sesuai dengan materi yang disampaikan dan akhimya mampu membuat proses belajar mengajar lebih optimal dan mencapai keberhasilan dalam pendidikan. Peran guru dalam menciptakan pembelajaran yang menggairahkan, menantang peserta didik dan menyenangkan sangat besar. Sehingga diperlukan guru yang kreatif, profesional, dan menyenangkan, supaya mampu menciptakan iklim pembelajaran yang kondusif.
Saran
Dalam rangka menyumbang pemikiran untuk meningkatkan prestasi belajar mate¬matika siswa maka disampaikan saran-saran sebagai berikut :
1. Bagi guru
Bagi guru, khususnya guru mata pelajaran matematika, hendaknya menggunakan metode pcmbelajaran Jigsaw dalam proses pembelajaran agar siswa lebih aktif dalam mengikuti pelajaran.
2. Bagi sekolah
Bagi pihak sekolah diharapkan untuk menciptakan lingkungan belajar dan sa¬rana pembelajaran yang lebih lengkap, sehingga dapat membantu kelancaran proses pembelajaran.
DAFTAR PUSTAKA
Miles B. Matthew dan Haberman A. Michael. 1992. Analisi data Kualifatif. Jakarta : UI Press.
Moleong. 2006. Metode Penelitian Kualitatif. Bandung : PT. Remaja Rosadakarya.
Munarsih, Ari. 2008. Skripsi. Upaya Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui Pendekatan Realistis Mathematic Education IRMEJ. Surakarta Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Nasution, S. 2002. Asas – asas Kurikulum. Bandung: Jemmars Sutopo. HB. 2003. Metode Penelitian Kualitatf Surakarta. UNS Press.
Panitia Sertifkasi guru rayam 12. 2007. Pembelajaran Inovatif. LP3: UNES Semarang.
Trianto, 2007. Model Pembelujaran Terpadu Dalam Teori dan Praktik. Prestasi Pustaka – Surabaya.
Wiriaatmadja. Rochiati. 2007. Metode Penelitian Tindakan Kelas. Bandung: Remaja Rosadakarya.
Yusuf. Syamsu. 2005. Psikologi Perkembangan Anak dan Remaja. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-36123826185763051432011-05-03T04:40:00.000-07:002011-05-03T04:44:12.749-07:00LKS KELAS VIII SEMESTER GANJILBAB I<br />FAKTORISASI SUKU AL JABAR<br /><br />Tujuan Pembelajaran<br />Dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pembentuk aljabar<br />Dapat menentukan faktor suku aljabar<br />Dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor – faktornya<br /><br />A.Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta, dan Suku<br /><br />1.Variabel<br />Tulislah setiap kalimat berikut dengan menggunakan variabel sebagai pengganti bilangan yang belum diketahui nilainya.<br />a.Jumlah bilangan ganjil berturutan adalah 16.<br />b.Suatu bilangan jika dikalikan 4 kemudian di kurangi 5 hasilnya adalah 5.<br />Penyelesaian :<br />a. Misalkan bilangan tersebut x dan x + 2<br />Berarti ... + .. + ... = ...<br />b. Misalkan bilangan tersebut x<br />Berarti ... - ... = ...<br />2.Konstanta<br />Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut.<br />a.<br />b.<br />Penyelesaian<br />a.Konstanta dari adalah ....<br />b.Konstanta dari adalah ....<br />3.Koefisien<br />Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut :<br />a.<br />b.<br />Penyelesaian<br />a.Koefisien x dari adalah ...<br />b.Koefisien x dari adalah ....<br />4.Suku<br />a.Suku satu<br /><br />b.Suku dua<br />a + b, 2a + 3e, ....<br />c.Suku tiga<br />2a2 – 3a + 5<br /><br />B.Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar<br />1.Penjumlahan dan Pengurangan<br />1.Tentukan hasil penjumlahan dengan .<br />Penyelesaian <br /><br />2.Tentukan hasil pengurangan dari <br />Penyelesaian.<br /><br /><br />2.Perkalian<br />a. <br />1. Jabarkan bentuk perkalian berikut.<br />a. <br />b. <br />Penyelesaian<br />a. <br /> <br />b. <br /> <br />2. Selesaikan bentuk perkalian berikut.<br />a. <br />b. <br />Penyelesaian<br />a. <br />b. <br /> <br />b.Perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua.<br />Tentukan hasil perkalian <br />Penyelesian <br /><br />3.Perpangkatan Bentuk Aljabar<br />Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut :<br />a.<br />b.<br />Penyelesaian<br />a. <br /><br />b. <br /><br />4.Pembagian<br />Sederhanakan bentuk aljabar berikut.<br />1. <br />2. <br />Penyelesaian<br />1.<br /> <br />2.<br /><br /><br />C.Pemfaktoran Bentuk Aljabar<br />1.Bentuk ... dan <br />Faktorkan bentuk – bentuk aljabar berikut.<br />a.<br />b.<br />Penyelesaian<br />a.<br />b.<br /><br />2.Bentuk selisih dan kuadrat <br />Faktorkan bentuk aljabar berikut.<br />a.<br />b.<br />Penyelesaian<br />a.<br /><br />b.<br /><br />3.Bentuk dan .<br />Faktorkanlah bentuk – bentuk aljabar berikut !<br />a.<br />b.<br />Penyelesaian<br />a.<br /><br />b.<br /> <br />4.Bentuk dengan a = 1<br />Faktorkanlah bentuk aljabar berikut.<br />a.<br />b.<br />Penyelesaian<br />a.<br />3<br />Jumlah<br />1<br />3<br />4<br /><br /><br />b.<br />3<br />Jumlah<br />1<br />2<br />3<br />12<br />6<br />4<br />13<br />8<br />7<br /><br /><br />5.Bentuk dengan <br />Faktorkan bentuk – bentuk aljabar berikut.<br />a.<br />b.<br />Penyelesaian<br />a.<br />Dengan menggunakan sifat dsiributif<br />ac = 45<br />Jumlah<br />1<br />3<br />5<br />15<br />15<br />9<br />16<br />18<br />14<br /><br />Dua bilangan yang hasil kalinya ac = 45 dan jumlahnya 14 adalah 5 dan 9.<br />Sehingga <br /> <br />b.Menfaktorkan <br />Dengan menggunakan sifat distributif<br />ac = 24<br />Jumlah<br />1<br />2<br />3<br />4<br />24<br />12<br />8<br />6<br />23<br />10<br />5<br />2<br /><br />Dua bilangan yang hasil kalinya ac = 24 dan selisihnya 2 adalah 4 dan 6, sehingga <br /> <br /><br />D.Operasi Pada Pecahan Bentuk Aljabar<br />1.Penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar.<br />Selesaikan operasi penjumlahan atau pengurangan berikut.<br />1.<br />2.<br />Penyelesaian<br />1.<br /> <br />2.<br /> <br />2.Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar<br />Selesaikan operasi perkalian berikut !<br />1.<br />2.<br />Penyelesaian<br />1.<br /><br />2.<br /> <br />Selesaikan pembagian pecahan aljabar berikut !<br />1.<br />2.<br />Penyelesaian<br />1.<br /> <br />2.<br /><br />3.Menyederhanakan Pecahan Aljabar<br />Sederhanakan pecahan – pecahan aljabar !<br />1.<br />2.<br />Penyelesaian<br />1.<br /><br />2.<br /><br />4.Menyederhanakan Pecahan Bersusun<br />Sederhanakan pecahan – pecahan berikut !<br />1.<br />2.<br />Penyelesaian<br />1.<br /> <br />2.<br /> <br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />EVALUASI BAB I<br /><br />A.Pilihan Ganda<br />Pilihlah jawaban yang benar !<br />1.Bentuk dapat disederhanakan menjadi ....<br />a. c. <br />b. d. <br />2.Jumlah dari dan adalah ....<br />a. c. <br />b. d. <br />3.Hasil pengurangan dari adalah ....<br />a. c. <br />b. d. <br />4.Jika , maka <br />a.0 c. 2<br />b.1 d. 3<br />5.Hasil dari adalah ....<br />a. c. <br />b. d. <br />6.Jika , maka <br />a.145 c. 11<br />b.90 d. 1<br />7.Hasil bagi adalah ....<br />a. c. <br />b. d. <br /><br />8.Hasil dari adalah ....<br />a. c. <br />b. d. <br />9.Faktorisasi dari adalah ….<br />a. c. <br />b. d. <br />10.Pemfaktoran dari adalah ....<br />a. c. <br />b. d. <br />11.Pemfaktoran dari adalah ....<br />a.<br />b.<br />c.<br />d.<br />12.<br />a. c. <br />b. d. <br />13.<br />a. c. <br />b. d. <br />14.Bentuk sederhana dari <br />a. c. <br />b. d. <br />15.Bentuk dapat disederhanakan menjadi ....<br />a. c. <br />b. d. <br />16.Bentuk sederhana dari <br />a. c. <br />b. d. <br />17.Bentuk sederhana dari <br />a. c. <br />b. d. <br />18.Diberikan siku – siku di C, dengan cm, cm, dan cm. Nilai x yang memenuhi adalah ....<br />a.39 c. 19<br />b.29 d. 9<br />19.Panjang sisi persegi panjang adalah cm dan luasnya cm2. Keliling persegi panjang itu adalah ....<br />a. cm c. cm<br />b. cm d. cm<br />20.Panjang sisi siku – siku segitiga ABC adalah BC = dan AB = 5 cm. Panjang sisi miring cm maka luasnya adalah ....<br />a.96 cm2 c. 30 cm2<br />b.36 cm2 d. 12 cm2<br /><br />B.Uraian<br />Kerjakanlah soal – soal berikut ini sesuai dengan perintah !<br />1.Kurangkanlah !<br />a.<br />b.<br />2.Jabarkan dan sederhanakanlah !<br />a.<br />b.<br />3.Faktorkanlah !<br />a. b. <br />4.Sederhanakanlah !<br />a. b. <br />5.Sebuah kotak mempunyai volume , tinggi , dan lebarnya . Tentukan panjang p !<br /><br />BAB II<br />FUNGSI<br /><br />Tujuan Pembelajaran<br />Dapat menyelesaikan dengan kata – kata dan menyatakan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi<br />Dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi<br />Dapat menghitung nilai fungsi<br />Dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui<br />Dapat menyusun tabel pasangan nilai penbah dengan nilai fungsi<br />Dapat menggambarkan grafik fungsi pada Koordinat Cartesius<br /><br />A.Relasi<br />1.Pengertian Relasi<br />Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota – anggota A dengan anggota – anggota himpunan ...<br />2.Cara Menyajikan Suatu Relasi<br />a.Dengan diagram panah<br />b.Dengan diagram cartesius<br />c.Dengan himpunan pasangan berurutan<br />A : dan fungsi f : A → A ditentukan.<br />Tulislah grafik fungsi f dalam<br />a.Diagram Panah<br />b.Koordinat Carterius<br />c.Himpunan pasang berurutan<br />Penyelesaian<br />a.Diagram panah f : A → A<br /> A A<br /> f <br /><br />b.Koordinat Costesius f A → A<br /> <br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />c.Dengan himpunan pasangan berurutan<br /><br /><br />B.Fungsi atau Pemetaan<br />1.Pengertian fungsi<br />Fungsi ( pemetaan ) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota ...<br />2.Notasi atau Nilai Fungsi<br /> A B<br /><br /><br /><br /><br /> <br /> Gambar 2.3<br />Perhatikan diagram panah pada gambar 2.3<br />Tentukan<br />a.Domain<br />b.Kodomain<br />c.Range<br />d.Bayangan dari 1, 2, 3, 4, dan 5 oleh fungsi f<br />Penyelesaian<br />a.Domain : A : <br />b.Kodomain : B : <br />c.Range : <br />d.Bayangan dari 1 oleh fungsi f (1) = a<br />Bayangan dari 2 oleh fungsi f (2) = .... <br />Bayangan dari 3 oleh fungsi f (3) = ....<br />Bayangan dari 4 oleh fungsi f (4) = ....<br />Bayangan dari 5 oleh fungsi f (5) = ....<br />3.Menyatakan fungsi dalam Diagram panah, Diagram Cartiesius dan Himpunan <br />Pasangan Berurutan <br />P : { 1, 3, 5 } dan Q : { -2, -1, 0, 1, 2, 3 } jika fungsi f. P → Q ditentukan dengan f (x) = x – 2 maka :<br />f (1) = 1 – 2 = -1<br />f (3) = ... – 2 = ...<br />f (5) = … – 2 = …<br />a. Diagram panah yang menggambarkan fungsi f tersebut sebagai berikut <br /> P Q<br /> x <br /><br /><br /><br /><br /><br />b. Dengan Diagram Cartesius<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />c. Himpunan pasangan berurutan : { .... } <br />4.Menentukan banyaknya pementaan yang mungkin dari dua himpunan <br />Jika P : { bilangan prima kurang dari 5 } dan<br /> Q : { huruf vokal } <br />Hitunglah banyaknya pemetaan<br />a.Dari P ke Q<br />b.Dari Q ke P tanpa menggambar diagram panah<br />Penyelesaian<br />a. P : { 2, 3 ) n (P) = ...<br />b. Q : { a, e, i, o, u } n (Q) = ...<br />a. Banyak pemetaan yang mungkin dari P ke Q = qa = 52 = ...<br />b. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari Q k P : pq : 25 = ...<br /><br />C.Menentukan Rumus Fungsi Jika Nilainya Diketahui<br />Diketahui jika dan <br />Tentukan bentuk fungsi f (x)<br />Penyelesaian<br /><br /><br /><br />D.Menghitung Nilai Perubahan Fungsi Jika Nilai Variabel Berubah<br />Fungsi ditentukan oleh f (x) → 5x + 3<br />Tentukan nilai perubahan fungsi f (x) menjadi f (x + 3).<br />Tentukan terlebih dahulu fungsi f (x + 3)<br />Diketahui <br /><br />Nilai perubahan fungsi dari f (x) menjadi f (x + 3 ) adalah selisih antara f (x) dan f(x + 3).<br /><br /><br />E.Grafik Fungsi / Pemetaan<br />Gambarlah grafik fungsi f : x → x + 2 dengan domain<br />a.<br />b.<br />Penyelesaian<br />x<br />0<br />1<br />2<br />3<br />4<br />5<br />6<br />7<br />8<br />y : x + 2<br />2<br />3<br />4<br />5<br />6<br />...<br />...<br />...<br />...<br />( x, y )<br />(0,2)<br />(1,3)<br />...<br />...<br />...<br />...<br />...<br />...<br />...<br /><br />a.<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />b.<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />F.Koresponden Satu – satu<br />Suatu fungsi ditentukan formula f (x) : x 3 dengan x : { 1, 2, 3 }<br />a.Nyatakan fungsi itu dengan diagram panah<br />b.Nyatakan fungsi itu dengan himpunan pasangan beruurtan<br />c.Apakah fungsi itu merupakan korespondensi satu – satu ?<br />Penyelesaian<br />X<br />1<br />2<br />3<br />F (x)<br />1<br />8<br />...<br /><br />Diagram panah<br /> A B<br /> +<br /><br /><br /><br /> Gambar 2.8<br />b.Himpunan pasangan berurutan { ... }<br />c....<br /><br /><br />SOAL – SOAL EVALUASI BAB II<br /><br />A.Pilihan Ganda<br />Pilihlah jawaban yang benar !<br />1.Diketahui himpunan A = { 3, 5, 9 } dan B = { 2, 3, 8 }. Himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan relasi lebih dari himpunan A ke himpunan B adalah....<br />a.<br />b.<br />c.<br />d.<br />2.Relasi dari himpunan A ke himpunan B pada diagram panah di bawah ini adalah....<br /><br /><br /><br /><br /><br />a.satu kurangnya c. faktor dari<br />b.akar dari d. lebih dari<br />3.Diagram panah untuk menunjukkan relasi faktor dari dari himpunan<br />A = { 2, 3, 5, 7, 11 } ke himpunan<br />B = { 1, 6, 12, 17, 30, 35 } adalah ....<br />a. c.<br /><br /><br /><br />b. d. <br /><br /><br />4.Diketahui dan . Banyaknya anggota M x N adalah ....<br />a.16 c. 128<br />b.64 d. 256<br />5.Ditentukan<br /><br /><br /><br /><br />Dari himpunan pasangan berurutan pasangan di atas yang merupakan pemetaan adalah ....<br />a.A dan B c. B dan C<br />b.A dan B d. C dan D<br />6.Diantara diagram panah berikut yang merupakan pemetaan dari himpunan A ke B adalah ....<br />a. c.<br /><br /><br /><br /><br />b. d.<br /><br /><br /><br />7.Diagram Cartesius berikut ini yang menunjukkan fungsi adalah ....<br /><br /><br /><br /> <br /> <br /> <br />(3)<br /><br /> <br /> <br /><br /> <br /><br /> <br /> <br />(2)<br /><br /> <br /> <br /> <br /> <br /><br />(4)<br /><br /> <br /><br /><br /> <br /> <br />a.(1), (2), dan (3) c. (1) dan (3)<br />b.(2) dan (4) d. (1), (2), (3), dan (4)<br />8.Banyaknya fungsi yang mungkin dari ke adalah ....<br />a.2 c. 8<br />b.6 d. 9<br />9.Daerah hasil dari fungsi yang ditunjukkan pada diagram panah di bawah ini adalah ....<br /> <br /> <br /><br /><br /><br /><br /><br />a. c. <br />b. d. <br />10.Ditentukan , dengan daerah asal pada . Daerah hasil fungsi itu adalah ....<br />a. c. <br />b. d. <br />11.Rumus fungsi dari diagram panah disamping ini adalah ....<br />a.<br />b.<br />c.<br />d.<br />12.Diberikan fungsi . Jika bayangannya −8, maka x = ...<br />a.− 3 c. 1<br />b.− 1 d. 5<br />13.Jika fungsi memetakan himpunan ke himpunan maka f dapat dinyatakan oleh himpunan pasangan berurutan berikut....<br />(1)<br />(2)<br />(3)<br />(4)<br />Pernyataan yang benar adalah ....<br />a.(1), (2) dan (3) c. (2) dan (4)<br />b.(1) dan (3) d. (2), (3), dan (4)<br />14.Di antara pasangan – pasangan himpunan berikut ini yang tidak dapat berkorespondensi satu – satu adalah ....<br />a. dan <br />b. dan <br />c.X = { bilangan asli < 4 } dan Y = { titik sudut ∆ ABC }<br />d.E = { jari pada satu tangan } dan F ={ hari dalam seminggu }<br />15.Diagram – diagram panah berikut ini yang menunjukkan korespondensi satu – satu adalah ....<br />(1) <br /><br /><br /><br /><br /><br />(3) <br />(2) <br /><br /><br /><br /><br /><br />(4)<br /><br />a.(1), (2), dan (3) c. (1) dan (3)<br />b.(2) dan (4) d. (1), (2), (3), dan (4)<br />16.Dari grafik – grafik di bawah ini yang menunjukkan grafik korespondensi satu – satu adalah ....<br />a. Y<br /><br /><br /> X<br />c. Y<br /><br /><br /> X<br /> O <br /> <br />b. Y<br /><br /><br /> X<br /> O<br />d. Y<br /><br /><br /> X <br /> O<br /><br /><br /><br /><br />BAB III<br />PERSAMAAN GARIS LURUS<br /><br />Tujuan Pembelajaran<br />Dapat mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk.<br />Dapat menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik, melalui satu titik dengan gradien tertentu.<br />Dapat menggambar grafik garis lurus.<br /><br />A.Persamaan Garis (1)<br />1.Menggambarkan grafik persamaan garis lurus y = mx + c pada bidang cartesius<br />Gambarlah grafik persamaan garis lurus pada bidang cartesius jika x, y variabel pada himpunan bilangan real.<br />Penyelesaian<br />x<br />0<br /><br />y<br /><br />0<br />( x,y )<br />( ... , .. )<br />( ... , ...)<br /><br />Untuk x = 0 maka <br /><br />Untuk y = 0 maka <br /><br /><br /><br /> y<br /><br /><br /><br /><br /> 0 x<br /><br /><br /> <br />Gambar 3.1<br />2.Menyatakan persamaan garis jika grafiknya diketahui.<br />a.Persamaan garis y = m x<br />Tentukan persamaan garis lurus pada gambar berikut.<br /><br /> 2<br /> 1<br /><br /> 0<br /><br />Gambar 3.2<br />Garis melalui ( 0,0 ) dan (-2, 2)<br /><br />b.Persamaan garis y = mx + e<br />Perhatikan gambar 3.3<br /><br /> y l<br /> C ( 4, 6 )<br /> k<br /> <br /> B ( 0,3 ) A ( 4,3 )<br /><br /><br /> x<br /> 0<br /><br /><br /> <br /> Gambar 3.3<br /><br />Persamaan garis adalah y = m x + c<br />Melalui ( 0, 3 ) berlaku <br /><br />Garis melalui titik ( 4,6 )<br />Berlaku <br /> <br />Jadi persamaan garis y = ...<br /><br />B.Gradien<br />1.Gradien suatu garis yang melalui titik pusat O ( 0,0 ) dan titik ( x,y ).<br />Tentukan gradien garis yang melalui O ( 0,0 ) dan titik ( 2,4 )<br />Penyelesaian :<br /><br />2.Gradien garis yang melalui dua titik ( x,y ) dan ( x2, y2 )<br />Tentukan gradien garis yang melalui titik<br />a.A ( 1,2 ) dan B ( 3,0 )<br />b.C ( -3,1 ) dan D ( -2, -5 )<br />Penyelesaian<br />a.Gradien garis yang melalui titik A ( 1, 2 ) dan B ( 3,0 ) adalah<br /><br />b.Gradien garis yang melalui C ( -3, 1 ) dan D ( -2, -5 ) adalah<br /><br />3.Mengenal gradien garis tertentu.<br />Tentukan kedudukan garis dengan agris berikut<br />a.<br />b.<br />Penyelesaian<br />Garis <br />M1 = -2<br />a.<br /><br />Gradien garis y = ... adalah M2 = ... , karena M2 = ... = ... maka garis dan garis saling ....<br />b.<br /><br />Gradien dua garis y = ... adalah M = ... karena M2 = ... maka garis dan garis saling ....<br />Selidikilah apakah garis yang melalui titik A ( 3,1 ) dan B ( 9,5 ) tegak lurus dengan garis yang melalui titik C ( 8,0 ) dan D ( 4,6 )<br />Penyelesaian<br /><br /><br /><br />Karena hasil kali gradien adalah -1, sehingga kedua garis ...<br /><br />C.Persamaan Garis ( 2 )<br />1.Persamaan garis melalui sebuah titik dengan gradien m.<br />Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 3,5 ) dan bergradien <br />Penyelesaian<br /><br />2.Persamaan garis yang melalui titik ( x1, y1 ) dan sejajar dengan garis <br />y = x + c.<br />Tentukan persamaan yang melalui titik ( 2, -3 ) dan sejajar dengan garis 3x + 4y = 5.<br />Penyelesaian<br /><br />3.Persamaan garis yang melalui ( x1, y1 ) dan tegak lurus y = mx + e.<br />Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( -1, 3 ) dan tegak lurus garis 2x – 3y = 6<br />Penyelesaian<br /><br />4.Persamaan garis yang melalui dua titik sembarang ( x1, y1 ) dan ( x2, y2 ).<br />Tentukan persamaan garis melalui titik ( 3, -5 ) dan ( -2, -3 )<br />Penyelesaian<br /><br />Jadi persamaan garis yang melalui titik ( 3, -5 ) dan ( -2, -3 ) adalah <br /> y = .... atau <br />-5y = ...<br />5.Menggambar garis yang melalui titik ( x1, y1 ) dengan gradien m<br />Gambarlah garis yang melalui titik A ( 2, 0 ) dengan gradien <br />Penyelesaian<br /><br /> y<br /><br /><br /><br /> x<br /> -2 -1 0 1 2 3 4 5 6<br /><br /><br /><br /><br /> Gambar 3.4<br /><br />D.Menentukan Titik Potong Dua Garis<br />1.Kedudukan Dua garis pada bidang<br /><br /><br /><br /> Dua garis .... Dua Garis ...<br />Gambar 3.5<br />2.Menentukan koordinat titik potong dua garis.<br />Tentukan koordinat titik potong x + y = 3 dan y = 2x – 1<br />Penyelesaian<br /><br />Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh<br /><br />Untuk menentukan nilai y substitusikan nilai x pada persamaan (i)<br />Jadi titik potong garis x + y = 3 dan y = 2x – 1 adalah ( ... , ... )<br /><br />E.Memecahkan Masalah yang Berkaitan dengan Konsep Persamaan Garis Lurus<br />Diketahui garis dan saling tegak lurus.<br />Tentukan :<br />a.Nilai P<br />b.Persamaan agris yang memenuhi <br />Penyelesaian<br />a.Gradien garis adalah <br /><br />Gradien garis adalah <br /><br />Karena kedua garis berlaku <br /><br />Jadi nilai P yang memenuhi P = .... atau P = ....<br />b.Persamaan garis yang memenuhi sebagai berikut P = 3 maka persamaan garisnya adalah ...... dan ...<br />Untuk P = -3 maka persamaan garisnya adalah .... dan ....<br /><br /><br /><br /><br /><br />EVALUASI BAB III<br /><br /><br />A.Pilihan Ganda<br />Pilihlah jawaban yang benar !<br />1.ABCD adalah jajargenjang dengan . Koordinat titik D adalah ....<br />a.( 2, 2 ) c. ( 0, 2 )<br />b.( 0, -2 ) d. ( 1, 3 )<br />2.Diketahui ∆ ABC dengan . Koordinat titik beratnya adalah ....<br />a.( 3, 2 ) c. ( 3, 1 )<br />b.( 4, 2 ) d. ( 4, 1 )<br />3.Garis y = mx + n melalui titik ( -2, 3 ) dan ( 4, 6 ). Nilai 2m + n = .... <br />a.2 c. 4<br />b.3 d. 5<br />4.Gambar yang menunjukkan garis dengan persamaan 2x – 5y = 10 adalah....<br />a. Y c. Y<br /> 2 O 5 X<br /><br /> X -2<br /> -5 0<br /><br /><br />b. Y d. Y X<br />2 -5 O<br /><br /> X -2<br /> O 5<br /><br />5.Garis tidak melalui titik ....<br />a.( 1, 6 ) c. ( -2, 15 )<br />b.( 0, -9 ) d. ( 3, 0 )<br />6.Jika , maka gradien garis AB adalah ....<br />a.-5 c. 1<br />b.-1 d. 5<br />7.Gradien garis adalah ....<br />a. c. 3<br />b. d. -3<br />8.Jika titik ( 4, -7 ) terletak pada garis mx + 2y – 14 = 0, maka gradien garis itu adalah ....<br />a. c. <br />b. d. 7<br />9.Garis yang melalui titik (-3, 4 ) dan bergradien -2 adalah ....<br /><br />a. (-3, 4) Y c. Y<br /><br /> (-3,4)<br /> X X<br /> O 1 -5 0<br /><br /><br />b. (-3, 4) Y d. Y<br /> (-3,4)<br /><br /> X X<br /> O -1 0<br /><br />10.Persamaan garis yang melalui titik A (2,3) dan B (-1,4) adalah ....<br />a.<br />b.<br />c.<br />d.<br />11.Persamaan garis yang memiliki gradien dan melalui titik (3, 4) adalah . Nilai <br />a.13 c. 18<br />b.15 d. 23<br />12.Persamaan garis dan adalah ....<br />a.4 c. 1,5<br />b.2 d. 1<br />13.Garis yang sejajar dengan dan melalui titik (-1, 6) adalah ....<br />a. c. <br />b. d. <br />14.Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis dan melalui titik ( -4,4 ) adalah ....<br />a. c. <br />b. d. <br />15.Garis memotong garis dititik ( 2,1 ). Persamaan garis yang melalui titik dan sejajar dengan garis adalah ....<br />a. c. <br />b. d. <br />16.Agar ketiga garis melalui satu titik, maka nilai m adalah ....<br />a.5 c. 3<br />b.4 d. 2<br />17.Perpotongan garis yang melalui titik (0,1) dan (2,0) dengan garis yang melalui titik (0,4) dan (-1,0) adalah . Nilai dari <br />a. c. <br />b. d. <br />18.Jarak dari titik (3,15) ke titik potong garis dan adalah ....<br />a.6 c. 10<br />b.8 d. 12<br />19.Persamaan garis sumbu garis AB, dengan dan memotong sumbu X di titik ....<br />a. c. <br />b. d. <br />20.Diberikan ∆ ABC dengan . Persamaan garis berat yang ditarik dari titik A pada sisi BC memotong sumbu Y di titik ....<br />a. c. <br />b. d. <br /><br />B.Uraian<br />Kerjakanlah soal – soal berikut sesuai dengan perintah !<br />1.Diberikan titik – titik .<br />a.Tunjukkanlah bahwa ∆ ABC sama kaki !<br />b.Jika ABCD adalah jajargenjang, tentukan koordinat titik D !<br />c.Jika m menyatakan gradien, tentukan . Bangun apakah ABCD tersebut ?<br />d.Tentukan <br />2.a. Carilah jarak dari titik (-3,6) ke garis <br />b. Carilah jarak garis dan <br />3.Diberikan .<br />a.Jika m menyatakan gradien, tentukanlah <br />b.Bangun apakah ABCD tersebut ?<br />c.Tentukan koordinat titik P, jika diagonalnya BD memotong garis dari A ke tengah BC di titik P !<br />4.Diberikan titik – titik . Tentukanlah<br />a.Persamaan garis yang melalui titik A sejajar dengan BC !<br />b.Persamaan garis yang melalui titik C sejajar dengan AB !<br />c.Persamaan diagonal AC dan BD !<br />d.Koordinat titik potong AC dan BD !<br />5.Pengalaman menunjukkan bahwa produksi telur di Bogor tumbuh secara linear. Pada tahun 1980 sebanyak 700.000 peti, dan pada tahun 1990 sebanyak 820.000 peti. Tuliskanlah rumus untuk N, yaitu banyaknya peti telur yang diproduksi n tahun setelah 1980 dan gunakan rumus tersebut untuk meramalkan produksi telur pada tahun 2005.<br /><br /><br /><br /><br />BAB IV<br />SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL<br /><br />Tujuan Pembelajaran pada bab ini adalah :<br />Dapat menyebutkan perbedaan persamaan linier satu variabel dan persamaan linier dua variabel<br />Dapat mengenal sistem persamaan linier dua variabel<br />Dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan substitusi dan eliminasi<br />Dapat membuat model Matematika dari masalah sehari – hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.<br />Dapat menyelesaikan dengan sisitem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.<br /><br />A.Persamaan Linier Satu variabel<br />Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut !<br />a.<br />b.<br />Penyelesaian<br />a. <br /><br /> Jadi himpunan penyelesaian = { ... }.<br />b. <br /> <br />Jadi himpunan penyelesaiannya = { ... }.<br /><br />B.Persamaan Linier Dua Variabel<br />Gambarlah grafik himpunan penyelesaian persamaan <br />Penyelesaian <br />Untuk membuat grafik dibuat tabel sebagai berikut :<br />x<br />0<br />4<br />y<br />8<br />0<br />( x, y )<br />( ... , .. )<br />( ... , .. )<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 4.1<br /><br />C.Sistem Persamaan Linier Dua Variabel<br />1.Metode Grafik<br />Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dan untuk x, y R<br />Penyelesaian<br />Titik potong pada sumbu x maka y = 0, sehingga <br /><br />Titik potong pada sumbu y maka x = 0, sehingga <br /> <br />x<br />0<br /><br />y<br /><br />0<br />( x, y )<br />( ... , .. )<br />( ... , .. )<br /><br />Untuk x = 0 maka<br /> <br />Garisnya melalui ( ... , ... )<br />Untuk x = 1 maka<br /><br />Garis melalui ( ... , ... )<br />Atau dapat menggunakan tabel berikut<br />x<br />0<br />1<br />y<br />0<br />..<br />( x, y )<br />( 0,0 )<br />( .. , .. )<br /><br />Grafik dari sistem persamaan tersebut ditunjukkan pada gambar 4.2<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /> <br /><br />Gambar 4.2<br /><br />2.Metode Eliminasi<br />Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan dan dengan metode eliminasi.<br />Penyelesaian<br /><br /><br /><br />Jadi, himpunan penyelesaian adalah <br />3.Metode Substitusi<br />Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan dan dengan metode substitusi<br />Penyelesaian<br /><br />Untuk menentukan nilai x gantilah y dengan .... pada persamaan atau x = 2y<br /><br /><br />atau<br /><br />Karena x = ... dan y = ...<br />Maka himpunan penyelesaian adalah <br />4.Metode Gabungan<br />Dengan metode gabungan, tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dan jika x, y R<br />Penyelesaian <br />Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi<br /><br />Selanjutnya substitusikan nilai y ke persamaan sehingga diperoleh :<br /><br />Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dan adalah <br /><br />D.Membuat Model Matematika dan Menyelesaiakan masalah sehari – hari yang melibatkan sisitem persamaan linier dua variabel.<br />Harga 2 baju dan 3 kaos adalah Rp. 85.000,00. sedangkan harga 3 baju dan 1 kaos adalah Rp. 75.000,00.<br />Tentukan harga 1 baju dan 1 kaos !<br />Penyelesaian<br />Misalkan :<br />Harga sebuah baju = x rupiah dan harga sebuah kaos = y rupiah<br />Harga 2 baju dan 3 kaos = <br />Harga 3 baju dan 1 kaos = <br />Sistem persamaannya adalah dan . Dengan metode eliminasi, maka langkah penyelesaiannya adalah :<br /><br /><br /><br />Jadi, harga sebuah baju x rupiah = Rp. 20.000,- <br />Dan harga sebuah kaos y rupiah = Rp. ....<br /><br />E.Menyelesaikan Sistem Persamaan Non Linier Dua Variabel dengan mengubah ke Bentuk Persamaan Linier dua Variabel.<br /><br />Selesaikan sistem persamaan non linier dua variabel berikut.<br /><br />Penyelesaian<br /><br />Misal . Sehingga bentuk persamaan linier dan variabelnya adalah ...<br /><br /><br /><br /><br /> <br />Jadi penyelesaian persamaan dan adalah x = ... <br />dan y = ... <br /><br /><br />BAB V<br />TEOREMA PYTHAGORAS<br /><br />Tujuan Pembelajaran pada bab ini adalah :<br />Dapat menemukan Teorema Pythagoras<br />Dapat menghitung panjang sisi segitiga siku – siku jika dua sisi lain diketahui<br />Dapat menghitung perbandingan sisi – sisi segitiga siku – siku istimewa.<br />Dapat menghitung panjang diagonal pada bangun datar<br /><br />A.Teorema Pythagoras<br />Nyatakan hubungan yang berlaku mengenai sisi segitiga pada gambar dibawah ini .<br />a.<br /> d f<br /><br /> e<br />b.<br /> g f<br /><br /> i<br />Gambar 5.1<br /><br />Penyelesaian<br />a.<br /><br />b.<br /><br /><br />B.Penggunaan Teorema Pythagoras<br />1.Kebalikan Teorema Pythagoras untuk menentukan jenis suatu segitiga.<br />Tentukan jenis segitiga dengan panjang sisi sebagai berikut.<br />a.3 cm, 5 cm, 4 cm.<br />b.4 cm, 5 cm, 6 cm.<br />c.1 cm, 2 cm, 3 cm.<br />Penyelesaian<br />a.<br /><br /><br />Karena 52 = 32 + 42, maka segitiga ini termasuk segitiga ...<br />b.<br /><br />Karena , maka segitiga ini termasuk segitiga ....<br />2.Tripel Pythagoras<br />Tripel pythagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya.<br />3.Perbandingan sisi – sisi pada segitiga siku – siku dengan sudut khusus.<br />Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm dan < CAB = 30 0. Tentukan : D C<br />(i)Panjang AB<br />(ii)Panjang BC<br />(iii)Luas ABC 30 0 <br />(iv)Keliling ABCD A B<br />Penyelesaian<br />Perbandingan sisi – sisi pada ∆ ABC adalah BC : AB : AC = <br />Sehingga <br />(i)BC : AB : AC = <br />AB : AC = <br />AB : 10 = <br />2 AB = <br />AB = <br /> = ...<br />(ii)BC : AC = 1 : 2<br />BC : 10 = 1 : 2<br />BC = = ... cm<br />(iii)Luas ABCD = AB x BC<br /> = ... x ...<br /> = .... cm 2<br />(iv)Keliling ABCD = 2 ( AB + BC )<br /> = 2 ( ... + .. )<br /> = ...<br /><br />C.Menyelesaikan Masalah Sehari – hari dengan menggunakan Teorema pythagoras.<br />Seorang anak menaikkan layang – layang dengan benang yang panjangnya 100 m. Jarak anak ditanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang – layang adalah 60 m. Hitunglah ketinggian layang – layang.<br />Penyelesaian R<br /><br /><br /> P 60 m Q<br />Tinggi layang – layang = QR<br /><br /><br />Jadi, tinggi layang – layang adalah .... m<br /><br /><br />SOAL EVALUASI BAB V<br /><br />A.Pilihan Ganda<br />Pilihlah jawaban yang benar !<br />1.Pada gambar di samping ∆ ABC siku – siku di B. Nilai x adalah ....<br />a.12<br />b.18<br />c.20<br />d.24<br />2.PQRS adalah segi empat, <br />perbandingan x dan y adalah ....<br />a.12 : 13 c. 2 : 3<br />b. d. <br />3.Diketahui ∆ ABC siku – siku di C, dengan AB = 50 cm dan BC = 48 cm. Panjang garis tinggi CD adalah ....<br />a.16,4 cm c. 13, 44 cm<br />b.15,44 cm d. 12,4 cm<br />4.Panjang diagonal suatu persegi panjang adalah 10 cm dan panjang salah satu sisinya 6 cm, maka panjang sisi lainnya adalah ....<br />a.8, 50 cm c. 7,50 cm<br />b.8,00 cm d. 7,00 cm<br />5.Panjang sisi – sisi dari segitiga siku – siku dinyatakan dengan n, ( n + 1 ), dan ( n + 2 ), maka panjang sisi miring segitiga itu adalah ....<br />a.3 c. 5<br />b.4 d. 6<br />6.Diberikan ∆ ABC sama kaki, dengan AC = BC dan AB = 10 cm. Jika panjang garis tinggi yang ditarik dari titik C adalah 12 cm, maka keliling segitiga itu adalah ....<br />a.26 cm c. 36 cm<br />b.30 cm d. 40 cm<br />7.Panjang diagonal sebuah belah ketupat 16 cm dan 30 cm. Panjang sisi belah ketupat itu adalah ....<br />a.23 cm c. 16 cm<br />b.17 cm d. 13 cm<br />8.Luas persegi panjang ABCD adalah 2 cm2. Jika panjang AD = 1 cm, maka panjang diagonal AC adalah ....<br />a. c. <br />b. d. 4 cm<br />9.KLMN adalah belah ketupat dengan panjang sisinya 3 cm dan panjang salah satu diagonalnya adalah . Panjang diagonal yang lainnya adalah ....<br />a.3 cm c. 6 cm<br />b.4 cm d. 8 cm<br />10.Pada gambar di samping ini, ∆ADC siku – siku di D, EB tegak lurus pada AC, AB = 4 cm, BE = 3 cm, dan CD = 6 cm. Panjang AC adalah ....<br />a.8 cm c. 12 cm<br />b.10 cm d. 16 cm<br />11.Pada gambar di bawah ini, ∆ABC siku – siku di A, ∆ PQR siku – siku di P, QC = 2 cm, PC = 1 cm, AB = 5 cm, dan PR = 9 cm. Panjang AQ dan BC berurutan adalah ....<br />a.<br />b.<br />c.<br />d.<br /><br />12.Ketiga sisi segitiga yang dapat membentuk segitiga siku – siku adalah ....<br />a.7 cm, 24 cm, 25 cm c. 5 cm, 8 cm, 12 cm<br />b.6 cm, 15 cm, 20 cm d. 4 cm, 13 cm, 15 cm<br />13.Diketahui ukuran panjang sisi – sisi segitiga sebagai berikut .<br />I.3 cm, 5 cm, dan 7 cm<br />II.6 cm, 8 cm, dan 10 cm<br />III.5 cm, 12 cm, dan 13 cm<br />Segitiga di atas yang merupakan segitiga siku – siku adalah ....<br />a.I dan II c. hanya III<br />b.hanya II d. II dan III<br />14.Pada gambar di bawah ini, segitiga ABD siku – siku di D, AB = 17 cm, AD = 8 cm, CD = 12 cm, dan BC = 9 cm. Segitiga BCD berbentuk ....<br />a.Segitiga sama kaki<br />b.Segitiga lancip sebarang<br />c.Segitiga tumpul<br />d.Segitiga siku – siku<br />15.Sebuah balok ABCD. EFGH, AB : BC = 4 : 3, AE = 10 dm, dan volumenya 1920 liter. Panjang diagonal sisi alas : panjang diagonal ruang adalah ....<br />a. c. <br />b. d. 50 cm<br />16.Diberikan balok ABCD. EFGH, dengan AH = 17 cm, AD = 15 cm, CD = 6 cm, dan CH = 10 cm. Panjang diagonal ruang adalah ....<br />a. c. <br />b. d. <br />17.Diketahui titik . Segitiga ABC berbentuk ....<br />a.Segitiga siku – siku sama kaki<br />b.Segitiga lancip sebarang<br />c.Segitiga tumpul<br />d.Segitiga sama sisi<br />18.Jarak AB = 13 m, jarak BC = 15 m, dan AD = 4 m. Lebar sungai adalah....<br /><br /><br />a.8 m c. 10,2 m<br />b.9,6 m d. 12 m<br />19.Sebuah ruangan berbentuk kotak ABCD, EFGH, dengan dan AG = 12 m. Bidang alasnya berbentuk persegi panjang, dengan . Volume ruangan itu adalah ....<br />a.172 m3 c. <br />b.162 m3 d. <br />20.Sebuah akuarium berbentuk kubus tanpa tutup, yang memiliki luas permukaan adalah 720 dm2. Panjang diagonal ruang adalah ....<br />a. c. <br />b. d. <br /><br /><br /><br /><br />B.Uraian<br />Kerjakan setiap soal berikut sesuai dengan perintah !<br />1.Salin tabel pada bukumu dan lengkapilah yang masih kosong berdasarkan gambar disampingnya !<br />No.<br />AB<br />BC<br />AC<br />AD<br />BD<br />CD<br />1<br />36 cm<br /><br />48 cm<br />...<br />...<br />...<br />2<br />10 cm<br />26 cm<br />...<br />...<br />...<br />...<br />3<br />...<br />25 cm<br />7 cm<br />...<br />...<br />...<br />4<br />...<br />...<br />10 cm<br />5 cm<br />5 cm<br />...<br /><br /><br />2.Tentukan jenis – jenis dari dan !<br /><br /><br /><br /><br />3.Diberikan jajargenjang ABCD, dengan AB = 40 cm, BC = 25 cm, dan BD = 29 cm. Hitunglah tinggi dan luas jajargenjang itu !<br />4.Sebuah ruangan memiliki ukuran panjang 60 dm, lebar 45 dm, dan tingginya 75 dm. Hitunglah volume, luas permukaan, panjang diagonal sisi alas, dan panjang diagonal ruang !<br /><br />5.Puncak pohon E terlihat oleh pengamat A dengan sudut elevasi 300, pengamat B dengan sudut elevasi 450, dan pengamat C dengan sudut elevasi 600. Hitunglah tinggi pohon DE, jarak AD, BC, dan CD !<br /><br /><br />DAFTAR PUSTAKA<br /><br />Anonim, 2004, Standar Kompetensi Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama dan Madrasah Tsanawiyah Kurikulum 2004, Jakarta : Depdiknas.<br /><br />Buchori, dkk. 2005, Matematika 1, 2 dan 3, Semarang : CV Aneka Ilmu<br /><br />Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1993, Garis – Garis Besar Program Pengajaran ( GBPP ) Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama, Mata Pelajaran Matematika, Jakarta.<br /><br />Dewi Nurharini, Tri Wahyuni, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 1, 2, dan 3, Jakarta : CV Usaha Makmur.<br /><br />Hartoyo, 1990, Matematika Rekreasi, Klaten : PT. Intan Pariwara<br /><br />Heryanto, Nur, Drs. 1992/1993, Statistika Dasar, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Pendidikan Dasar dan Menengah Proyek Penataan Guru SLTP setara D-III, Jakarta.<br /><br />Kusrin, Imam, Drs., dkk, 1992, Teori dan Penerapan Matematika jilid IA, IB, dan 2A, Jakarta : Erlangga.<br /><br />M. Cholik A, Sugijono 2010, Mathematies For Junior High School Grade III, Jakarta : Erlangga.<br /><br />Malik, A., dkk, 1995, Matematika SLTP kelas 1, 2, dan 3, Semarang : CV Aneka ilmu.<br /><br />Negoro, ST, dan Harahap H., 1998, Ensiklopedia Matematika, Jakarta : Chalia Indonesia.<br /><br />Sudjadi R., dkk, 1995, Matematika SLTP Kelas 1, 2, dan 3, Depdikbud.<br /><br /><br /><br /><br />LEMBAR KERJA SISWA<br />( LKS ) MATEMATIKA<br />UNTUK SMP<br /><br />KELAS : VIII<br />SEMESTER : GANJIL<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />LEMBAR PENGESAHAN<br /><br /><br />Yang bertanda tangan dibawah ini :<br />Nama : Ngatini<br />NIP : 19611228 198302 2 002<br />Pangkat / Gol : Pembina / IV / a<br />Jabatan : Guru Pembina<br /><br />Telah Menulis Lembar Kerja Siswa ( LKS ) mata pelajaran Matematika untuk SMP kelas VIII Semester Ganjil<br /><br /><br />Purwodadi, ............................. <br />Penulis<br /><br /><br />NGATINI<br />NIP. 19611228 198302 2 002<br /><br /><br />Disyahkan oleh<br />Kepala Dinas Pendidikan<br />Kab. Grobogan<br /><br /><br /><br />Sugiyanto, SH.MM<br />NIP. 19610112 1987111003<br /><br />Kepala SMP Negeri 1<br />Purwodadi <br /><br /><br /><br />Drs. Djauhari, MM<br />NIP. 19590806 198609 1 001<br /><br />Petugas Perpustakaan<br />SMP Negeri 1 Purwodadi<br /><br /><br /><br />Dra. Sri Rahayuningsih<br />NIP. 19650227 199702 2 001<br /><br /><br />PRAKATA<br /><br />LKS Matematika ini membantu kalian belajar matematika dalam kehidupan sehari – hari. LKS Matematika ini disusun dengan menggunakan bahasa yang mudah dipahami, dengan harapan siswa akan lebih tertarik dan suka belajar matematika.<br />Agar lebih mudah mempelajarinya, LKS ini disusun dari yang sederhana menuju yang lebih kompleks. Beberapa hal di mulai dari kongkret menuju yang abstrak. Setelah mempelajari LKS ini diharapkan siswa dapat belajar matematika secara tuntas dan total, sehingga siswa memiliki penguasaan teori yang tinggi dan mantap untuk menjadi tumpuan dan dapat diandalkan memecahkan berbagai masalah.<br />Akhirnya semoga LKS ini bermanfaat dan jangan segan untuk bertanya jika memasuki kesulitan selamat belajar, semoga sukses.<br /><br /><br />PenulisNgatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-55734776889110415652011-05-03T04:26:00.000-07:002011-05-03T04:37:37.330-07:00LKS KELAS VIII SEMESTER GANJILLEMBAR KERJA SISWA<br />( LKS ) MATEMATIKA<br />UNTUK SMP<br /><br />KELAS : VIII<br />SEMESTER : GANJIL<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />LEMBAR PENGESAHAN<br /><br /><br />Yang bertanda tangan dibawah ini :<br />Nama : Ngatini<br />NIP : 19611228 198302 2 002<br />Pangkat / Gol : Pembina / IV / a<br />Jabatan : Guru Pembina<br /><br />Telah Menulis Lembar Kerja Siswa ( LKS ) mata pelajaran Matematika untuk SMP kelas VIII Semester Ganjil<br /><br /><br />Purwodadi, ............................. <br />Penulis<br /><br /><br />NGATINI<br />NIP. 19611228 198302 2 002<br /><br /><br />Disyahkan oleh<br />Kepala Dinas Pendidikan<br />Kab. Grobogan<br /><br /><br /><br />Sugiyanto, SH.MM<br />NIP. 19610112 1987111003<br /><br />Kepala SMP Negeri 1<br />Purwodadi <br /><br /><br /><br />Drs. Djauhari, MM<br />NIP. 19590806 198609 1 001<br /><br />Petugas Perpustakaan<br />SMP Negeri 1 Purwodadi<br /><br /><br /><br />Dra. Sri Rahayuningsih<br />NIP. 19650227 199702 2 001<br /><br /><br />PRAKATA<br /><br />LKS Matematika ini membantu kalian belajar matematika dalam kehidupan sehari – hari. LKS Matematika ini disusun dengan menggunakan bahasa yang mudah dipahami, dengan harapan siswa akan lebih tertarik dan suka belajar matematika.<br />Agar lebih mudah mempelajarinya, LKS ini disusun dari yang sederhana menuju yang lebih kompleks. Beberapa hal di mulai dari kongkret menuju yang abstrak. Setelah mempelajari LKS ini diharapkan siswa dapat belajar matematika secara tuntas dan total, sehingga siswa memiliki penguasaan teori yang tinggi dan mantap untuk menjadi tumpuan dan dapat diandalkan memecahkan berbagai masalah.<br />Akhirnya semoga LKS ini bermanfaat dan jangan segan untuk bertanya jika memasuki kesulitan selamat belajar, semoga sukses.<br /><br /><br />PenulisNgatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-15312696502228205932011-05-03T04:06:00.001-07:002011-05-03T04:06:34.810-07:00LKS MTK KELAS 8 SEMESTER GENAPSTUDI KOMPARASI TENTANG PRESTASI BELAJAR <br />BAHASA INGGRIS ANTARA SISWA KELAS VIII YANG BERASAL DARI MI DAN SD DI MTs DARUT TAQWA PURWODADI KABUPATEN GROBOGAN TAHUN PELAJARAN 2010/2011<br /><br /><br />PROPOSAL<br />Ditulis sebagai syarat Penelitian dan Penulisan skripsi pada program Studi/ Jurusan Pendidikan Agama Islam <br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Oleh :<br />EKO ADI WICAKSONO<br />NIM : 10910106 <br /><br /><br /><br />JURUSAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM<br />SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM WALI SEMBILAN SEMARANG<br />TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011<br /><br /><br />PROPOSAL<br /><br />Nama : EKO ADI WICAKSONO<br />NIM : 10910106<br />Jurusan : Pendidikan Agama Islam<br />Judul : STUDI KOMPARASI TENTANG PRESTASI BELAJAR BAHASA INGGRIS ANTARA SISWA KELAS VIII YANG BERASAL DARI MI DAN SD DI MTs DARUT TAQWA PURWODADI KABUPATEN GROBOGAN TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011<br /><br />Dalam proposal ini memuat :<br />I. JUDUL<br />II. LATAR BELAKANG MASALAH<br />III. PERMASALAHAN<br />IV. TUJUAN PENELITIAN<br />V. KAJIAN PUSTAKA DAN KAJIAN TEORI<br />A. Kajian Penelitian yang relevan<br />B. Kajian Teori<br />VI. RUMUSAN HIPOTESIS<br />VII. METODE PENELITIAN<br />A.Populasi, Sample dan Teknik Sampling<br />1.Populasi<br />2.Sample<br />3.Teknik Sampling (Pengambilan Sample)<br />B.Variable, Indikator dan Hubungan Antar Variable<br />1.Variable dan Indikator<br />2.Hubungan antar Variable<br />C.Teknik Pengumpulan Data<br />D.Teknik Pengolahan Data<br />E.Teknik Analisis Data<br />VIII. SISTEMATIKA PENULISAN LAPORAN<br />IX. PENUTUP<br />DAFTAR PUSTAKA<br /><br />I. STUDI KOMPARASI TENTANG PRESTASI BELAJAR BAHASA INGGRIS ANTARA SISWA KELAS VIII YANG BERASAL DARI MI DAN SD DI MTs DARUT TAQWA PURWODADI KABUPATEN GROBOGAN TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011<br /><br />II. Latar Belakang Masalah <br />Dalam kehidupan sehari-hari dapat dilihat bahwa bahasa merupakan fenomena sosial yang tidak dapat dipisahkan dari keberadaan masyarakat itu sendiri. Bahasa sangat dibutuhkan masyarakat sebagai perekat sesama mereka, sebagai alat komunikasi dalam memenuhi kebutuhan kehidupannya dan sekaligus sebagai identitas budayanya. Berbagai macam bahasa yang ada di dunia antara lain: Bahasa Arab, Bahasa Inggris, Bahasa Cina dan Bahasa Jerman yang merupakan bahasa internasional. Budaya masyarakat yang maju dan mengglobal, menjadikan hubungan sesama suku atau sesama bangsa yang sebahasa, tetapi sudah meluas pada hubungan antar suku dan antar bangsa. Pesatnya perkembangan ilmu dan teknologi, alat-alat transportasi dan komunikasi, menjadikan mobilitas manusiapun juga ikut dinamis. Terkait dengan perkembangan tersebut, peran bahasa Inggris sebagai sesuatu yang sangat diperlukan.<br />Dapat diketahui bahwa untuk berkomunikasi dalam tingkat internasional bahasa Inggris memegang peranan yang sangat penting baik komuniasi dalam lingkup sosial, politik, budaya, lebih-lebih dalam ilmu pengetahuan dan teknologi. Begitu pentingnya peran bahasa Inggris ini, negara-negara di dunia memasukkan pelajaran bahasa Inggris dalam kurikulum wajibnya, baik statusnya sebagai bahasa kedua maupun bahasa asing. Bagi negara yang sedang berkembang seperti negara Indonesia, mempelajari bahasa Inggris alasan utamanya adalah untuk mengejar ketertinggalannya dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi. Di samping bahasa Inggris dimasukkan dalam kegiatan kuriulum nasional, masih ada pula kegiatan-kegiatan dalam bentuk kursus-kursus atau belajar bersama yang bertujuan untuk mendapatkan ketrampilan berbahasa Inggris. <br />Pada hakikatnya belajar bahasa Inggris adalah belajar berkomunikasi. Oleh karena itu pembelajaran bahasa Inggris diarahkan untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam berkomunikasi baik lesan maupun tertulis. Pembelajaran bahasa selain untuk meningkatkan kemampuan berfikir juga untuk mengembangkan kemampuan siswa untuk memperluas wawasan. <br />Dalam kaitannya dengan bahasa Inggris, maka pada pendidikan formal, seperti di Taman Kanak-kanak, Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah dan seterusnya, telah diberikan pelajaran bahasa Inggris tetapi hanya sebagai pelajaran muatan lokal saja. Sedangkan di Madrasah Tsanawiyah atau Sekolah Menengah Pertama pelajaran bahasa Inggris sebagai pelajaran wajib yang termasuk bahasa asing. Seperti diketahui bahwa pelajaran di Sekolah Dasar hanya sedikit, sedangkan di Madrasah banyak, sehingga alokasi waktu untuk pelajaran bahasa Inggris pun juga berbeda. Alokasi waktu untuk pelajaran bahasa Inggris di Sekolah Dasar lebih banyak sedangkan di Madrasah Ibtidaiyah hanya sedikit. Hal ini juga menyebabkan prestasi belajar bahasa Inggris siswa di Sekolah Dasar lebih baik daripada siswa di Madrasah Ibtidaiyah.<br />Tetapi setelah para siswa lulusan baik MI maupun SD kemudian masuk MTs, mereka mendapatkan didikan, ajaran, dan pelajaran yang sama yakni pelajaran bahasa Inggris, ternyata siswa yang berasal dari SD yang tadinya mempunyai prestasi baik, tapi kini tidak semua siswa SD mempunyai prestasi belajar bahasa Inggris yang baik. Bahkan siswa yang berasal dari MI ternyata juga mempunyai prestasi belajar bahasa Inggris yang baik. Hal ini dapat terjadi karena kemampuan dan tingkat kecerdasan yang berbeda-beda. <br />Dengan demikian karena adanya kesenjangan antara lulusan SD mempunyai prestasi belajar bahasa Inggris yang baik dan kenyataan yang berbeda, maka diperlukan adanya penelitian yang benjudul “Studi Komparasi tentang Prestasi Belajar Bahasa Inggris kelas VIII antara Siswa yang Berasal dari MI dan SD pada MTs Darut Taqwa Purwodadi Kabupaten Grobogan Tahun Pelajaran 2010/2011”. <br /><br />III. Perumusan Masalah <br />Dalam penyusunan skripsi ini untuk memudahkan dalam pembahasannya, maka penyusun memberikan batasan terhadap permasalahan yang akan dibahas agar lebih mengarah dan fokus pada pembahasan, penyusun merumuskan masaah sebagai berikut : <br />1.Bagaimana prestasi belajar bahasa Inggris siswa kelas VIII yang berasal dari MI di MTs Darut Taqwa Purwodadi Kabupaten Grobogan tahun pelajaran 2010/2011? <br />2.Bagaimana prestasi belajar bahasa Inggris siswa kelas VIII yang berasal dari SD di MTs Darut Taqwa Purwodadi Kabupaten Grobogan tahun pelajaran 2010/2011? <br />3.Bagaimanakah prestasi belajar bahasa Inggris siswa yang berasal dari SD dan MI di MTs Darut Taqwa Purwodadi Kabupaten Grobogan tahun pelajaran 2010/2011? <br /><br />IV. Tujuan Penelitian <br />Sesuai dengan rumusan masalah di atas maka tujuan penelitian ini adalah : <br />1.Untuk mengetahui prestasi belajar bahasa Inggris siswa kelas VIII yang berasal dari MI di MTs Darut Taqwa Purwodadi Kabupaten Grobogan tahun pelajaran 2010/2011. <br />2.Untuk mengetahui prestasi belajar bahasa Inggris siswa kelas VIII yang berasal dari SD di MTs Darut Taqwa Purwodadi Kabupaten Grobogan tahun pelajaran 2010/2011. <br />3.Untuk mengetahui bagaimana tingkat prestasi belajar bahasa Inggris siswa yang berasal dari SD dan MI di MTs Darut Taqwa Purwodadi Kabupaten Grobogan tahun pelajaran 2010/2011. <br /><br /><br />V. Kajian Pustaka<br /><br />VI. Hipotesis <br />Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap masalah penelitian yang secara teoritis dianggap paling mungkin atau paling tinggi tingkat kebenarannya.1<br /> “Maka dalam proposal ini penyusun mengajukan hipotesis “Prestasi belajar bahasa Inggris siswa yang berasal dari SD lebih baik dari pada prestasi siswa yang berasal dari MI di MTs Darut Taqwa Purwodadi Kabupaten Grobogan tahun pelajaran 2010/2011”. <br /><br />VII. Metode Penelitian <br />Untuk memperoleh data serta mempermudah di dalam memecahkan masalah yang penyusun hadapi, maka penyusun menggunakan beberapa metode yang sekiranya dapat efektif digunakan dalam pengumpulan data diantaranya sebagai berikut :<br />1.Populasi dan sampel<br />a.Populasi<br />Menurut Komarudin, populasi adalah sekumpulan kasus yang perlu dan memenuhi syarat-syarat tertentu yang berkaitan dengan syarat penelitian, pada prinsipnya, populasi adalah semua anggota manusia, binatang atau benda yang tinggal bersama dalam satu tempat dan secara terencana menjadi target kesimpulan dari hasil suatu penelitian.2 Dalam penelitian ini, populasi yang diambil adalah siswa kelas VIII di MTs Darut Taqwa dengan jumlah populasi 32 siswa.<br />b.Sampel <br />Menurut Mardalis sampel adalah sebagian dari seluruh individu yang menjadi objek penelitian. Sedangkan tujuan penentuan sampel adalah untuk memperoleh keterangan mengenai objek penelitian dengan cara mengamati hanya sebagian dari populasi. Sampel adalah proses pemilihan sejumlah individu (objek penelitian) untuk suatu penelitian yang merupakan perwakilan kelompok yang lebih besar.3 <br /> Apabila populasi kurang dari 100, maka keseluruhan populasi dijadikan sampel, sehingga dalam penelitian ini yang dijadikan sampel adalah 32 siswa MTs Darut Taqwa Purwodadi.<br /><br />2.Variabel Penelitian<br />Variabel penelitian atau apa yang menjadi perhatian dalam penelitian. Variabel adalah semua objek yang menjadi sasaran penyelidikan kita sebut sebagai gejala. Gejala-gejala yang menunjukkan variasi baik dalam jenisnya maupun dalam tingkatnya disebut variabel4. Ada 2 variabel yang dikenal, yaitu <br />a.Variabel Pengaruh (Variabel Bebas) <br />Yang di maksud variabel pengaruh di sini adalah perbandingan prestasi belajar antara siswa yang berasal dari MI dan SD. Indikatornya adalah hasil ulangan harian bahasa Inggris variabel A dari siswa MTs Darut Taqwa Purwodadi Kabupaten Grobogan tahun pelajaran 2010/2011. <br />b.Variabel Terpengaruh (Variabel Terikat) <br />Yang dimaksud variabel terpengaruh adalah prestasi belajar bahasa Inggris variabel B siswa MTs Darut Taqwa Purwodadi Kabupaten Grobogan. Indikatornya adalah prestasi belajar bahasa Inggris akhir semester siswa MTs Darut Taqwa Purwodadi Kab. Grobogan tahun pelajaran 2010/2011<br /><br />3.Teknik Pengumpulan Data<br />Di dalam pengumpulan data di lapangan, penelitian ini menggunakan beberapa metode sebagai berikut: <br />a.Metode pokok, yaitu metode dokumentasi yaitu dokumen hasil ulangan harian dan ulangan semester siswa pada mata pelajaran Bahasa Inggris semester gasal tahun pelajaran 2010/2011. <br />Metode dokumentasi adalah “sekumpulan data verbal yang berbentuk tulisan, artefact, foto dan sebagainya”.5<br />Metode dokumentasi ini juga digunakan untuk memperoleh data tentang keadaan guru, pengelola, siswa dan fasilitas sarana prasarana yang digunakan serta struktur organisasi MTs Darut Taqwa.<br />b.Metode penunjang<br />i.Metode Interview<br />Interview (wawancara) merupakan metode pengumpulan data dengan cara tanya jawab sepihak yang dikerjakan dengan sistematis dan berlandaskan kepada tujuan penelitian.6 <br />Metode ini digunakan untuk memperoleh data tentang kondisi obyek MTs Darut Taqwa yang meliputi: sejarah berdiri dan perkembangannya, langkah-langkah guru dalam melakukan pembelajaran Bahasa Inggris. Jadi dalam wawancara ini yang menjadi obyeknya adalah guru/ustadz, kepala MTs dan Ketua Yayasan Darut Taqwa.<br /><br /><br />ii.Metode Observasi<br />Metode observasi adalah suatu metode ilmiah dengan cara pengamatan dan pencatatan secara sistematika atas fenomena yang diselidiki.7<br />Metode observasi yang penulis gunakan dalam penelitian ini adalah jenis observasi non participan. <br />Metode ini digunakan untuk mengatahui secara langsung gambaran umum madrasah, struktur organisasi madrasah, sarana prasarana, proses pengajaran di dalam kelas, yakni langkah-langkah guru dalam melakukan pengajaran bahasa Inggris, dan lain-lain. <br /><br />4.Analisa Data<br />Analisis adalah proses penyederhanaan data ke dalam bentuk yang lebih mudah dibaca dan diinterpretasikan.8 Analisis data adalah proses mengorganisasikan dan mengurutkan data ke dalam pola, kategori, dan satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja seperti yang disarankan oleh data.9 Analisis data penelitian ini menggunakan teknik analisis deskriptif kualitatif, yaitu dengan menggunakan fakta, menggunakan kata-kata. Deskriptif adalah menggambarkan apa adanya tentang sesuatu variabel, gejala atau keadaan.10 Sedangkan kualitatif adalah yang dinyatakan dalam sebuah predikat yang menunjuk pada pernyataan keadaan, ukuran kualitas.11<br />Teknik analisis ini digunakan untuk mendeskripsikan atau menggambarkan sejauh mana perbedaan prestasi belajar siswa yang berasal dari SD dan siswa yang berasal dari MI di Madrasah Tsanawiyah Darut Taqwa Kecamatan Purwodadi Kabupaten Grobogan pada mata pelajaran Bahasa Inggris. Deskripsi data dalam penelitian ini mencoba menelusuri sejumlah variable yang berkenaan dengan masalah dan unit yang diteliti, tanpa mempersoalkan hubungan antar variabel. Setelah data dideskripsikan, maka langkah berikutnya adalah pengolahan data dan penganalisaan data interaktif terhadap setiap data yang berhubungan dengan Prestasi belajar Bahasa Inggris siswa di Madrasah Tsanawiyah Darut Taqwa Kecamatan Purwodadi Kabupaten Grobogan, untuk mengetahui adakah perbedaan yang signifikan antara prestasi belajar bahasa Inggris siswa yang berasal dari MI dan siswa yang berasal dari SD pada MTs Darut Taqwa Purwodadi Kabupaten Grobogan. Untuk mengetahui hasil analisa data penulis menggunakan rumus f - Test atau varian Anava sebagai berikut : <br /><br />MKk<br /><br />F0 = <br /><br />dengan dbf = dbk lawan dbd<br /><br />MKd<br /><br /><br />Keterangan: <br />F0 = Harga F observasi <br />MKk = Mean kuadrat kelompok <br />MKd = Mean kuadrat dalam<br />dbf = Derajat kebebasan kelompok <br />dbd = Derajat kebebasan dalam <br />Untuk menguji tingkat perbedaan mean pada harga yang signifikan maka menggunakan rurnus t sebagai berikut : <br /> M1 – M2<br />T0 = <br /> √MKd 1 + 1<br /> n1 n2<br /><br />Keterangan : <br />to = Nilal perbedaan mean antar kelompok <br />M1 = Mean kelompok 1<br />M2 = Mean kelompok 2 <br />MK = Mean kelompok dalam <br />n1 = Jumlah subyek dalam kelompok 1 <br />n 2 = Jumlah subyek dalam kelompok 2 <br /><br />VIII. Sistematika Penulisan Laporan<br />Guna memberikan kejelasan gambaran pengertian untuk menghindarkan salah pengertian maka diperlukan adanya gambaran isi skripsi secara garis besar, diperlukan adanya suatu uraian tentang sistematika skripsi. Adapun dalam skripsi ini penulis susun menjadi tiga bagian, sebagai berikut : <br />1.Bagian Muka (Preliminoris)<br />Pada bagian ini dimuat halaman-halaman : halaman sampul, halaman judul, halaman nota pembimbing, halaman pengesahan, halaman motto, Kata Pengantar, daftar isi, dan daftar tabel.<br />2.Bagian isi (Batang Tubuh)<br />BAB I :<br />PENDAHULUAN yang meliputi: Latar Belakang Masalah, Penegasan istilah, Rumusan Masalah, Tujuan Penelitian, Hipotesa, Metode Penelitian, dan Sistematika Skripsi <br />BAB II :<br />LANDASAN TEORI yang meliputi tentang : pengertian prestasi belajar, faktor - faktor yang mempengaruhi pretasi belajar, syarat-syarat belajar yang baik, pengertian pembelajaran bahasa Inggris, dasar dan tujuan pembelajaran bahasa Inggris, kurikulum bahasa Inggris. <br />BAB III :<br />LAPORAN HASIL PENELITIAN Berisi tentang gambaran umum lokasi penelitian MTs Darut Taqwa Purwodadi Kabupaten Grobogan, prestasi belajar bahasa Inggris siswa kelas VIII MTs Darut Taqwa Purwodadi Kabupaten Grobogan Tahun Pelajaran 2007 / 2008. <br /><br />BAB IV : <br />ANALISIS DATA, berisi tentang analisis data untuk menguji kebenaran hipotesa yang penulis kemukakan di atas. <br />BAB V : <br />PENUTUP, yang berisi kesimpulan dan saran - saran. <br />3.Bagian Akhir, terdiri dari; daftar Pustaka, Lampiran dan daftar riwayat hidup penulis. <br /><br />IX. Penutup<br />A.Kesimpulan <br />Berdasarkan hasil penelitian yang telah dipaparkan pada bab-bab terdahulu, maka dapat disimpulkan bahwa <br />1.Prestasi belajar bahasa Inggris siswa kelas VIII yang berasal dari SD di MTs darut Taqwa Purwodadi tahun pelajaran 2010/2011 yaitu jumlah rata-rata nilai dari 16 siswa yang berasal dari M I adalah 102,25. sedangkan jumlah nilai dari masing-mmasing aspek belajar bahasa Inggris yaitu aspek mendengarkan 108, aspek berbicara 99, aspek membaca 100 dan aspek menulis 102. <br />2.Prestasi belajar bahasa Inggris siswa kelas VIII yang berasal dari SD di MTs Darut Taqwa Purwodadi tahun pelajaran 2010/2011 yaitu jumlah rata-rata nilai adalah 101,75. Adapun jumlah nilai dari 16 siswa untuk aspek mendengarkan 107, aspek berbicara 100, aspek membaca 100 dan aspek menulis 100<br />3.Perbandingan Prestasi belajar Bahasa Inggris siswa yang berasal dari SD dan siswa yang berasal dari MI di MTs Darut Taqwa Purwodadi tergolong berbeda tipis (<0.01) Hal ini dapat dilihat dari; JKT = 19507.625, JKk = 0.008, JKd = 19507.617, dbT = 31, dbk = 1, dbd = 30, MKk = 0.008, mkd = 650.2539, F0 = 123 x 10-4, dan T0 = 0.0033<br /><br />B.Saran-saran<br />Dari hasil penelitian yang penulis adakan, yakni menunjukkan bahwa Prestasi belajar bahasa Inggris siswa yang berasal dari SD dan MI di MTs Darut Taqwa Purwodadi adalah sangat tipis, sehingga tidak perlu ada perbedaan dalam penerimaan siswa baru baik dari SD maupun MI. yang paling penting adalah bagaimana cara melakukan pembelajaran yang baik sesuai dengan tujuan sehingga prestasi siswa dapat menjadi lebih baik. Dan apabila dalam pembelajaran bahasa Inggris itu tepat dan efektif, maka dapat membuat siswa dapat berkomunikasi dalam bahasa Inggris dengan lancar dan benar, akhirnya lulusan dari Madrasah mampu mengguanakan bahasa Inggris dalam menghadapi arus globalisasi dan perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan tidak ketinggalan jaman serta mampu bersaing dengan lulusan dari sekolah umum.<br /><br />C.Kata Penutup <br />Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT., atas limpahan rahmat, taufiq dan hidayah-Nya serta kekuatan lahir dan batin kepada penulis, sehingga berkat kemurahan dan pertolongan-Nya penulisan skripsi ini dapat terselesaikan.<br />Dengan selesainya penulisan skrpsi ini bukan berarti skripsi ini sudah sempurna, tetapi penulis yakin dan menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari sempurna dan banyak kekurangan, kesalahan baik berkaitan dengan isi, metode penulisan maupun pemakaian bahasa yang kurang baik sehingga kurang bisa dipahami. Hal ini disebabkan keterbatasan kemampuan penulis, maka dari itu saran kritik yang membangun sangat kami harapkan demi kebaikan skripsi ini.<br />Akhirnya, semoga yang sederhana ini—bagaikan sebutir pasir di gurun sahara—bisa memberikan manfaat kepada penulis khususnya, dan bagi kita semua yang masih meluangkan waktu mempelajari ilmu-ilmu Allah SWT., yang senantiasa tidak akan habis dan usang karena pergantian waktu dan tempat. Amiin. <br /><br /><br /><br />Purwodadi, 26 April 2011<br />Penulis<br /><br /><br />Eko Adi Wicaksono<br />Menyetujui<br />Pembimbing I<br /><br /><br /><br />ABDOEL KHALIQ<br />Pembimbing II<br /><br /><br /><br />FADLIL HAMIM, S.Ag. M.Ag<br /><br />DAFTAR PUSTAKA<br />Abdurrahman Shaleh,1976, Didaktik Pendidikan Agama, Jakarta: Bulan Bintang<br />Ahmad Syalabi, 1973, Sejarah Pendidikan Islam, Jakarta: CV. Bulan Bintang<br />Arifin, 1976, Kapita Selekta Pendidikan Agama Islam dan Umum, Jakarta: Bumi Aksara<br />Cece Wijaya, 1991 Upaya Pembaharuan dalam Pendidikan dan Pengajaran, Bandung: Remaja Rosdakarya<br />Clifford T. Morgan, 1961, Introduction to PsycologyI, Austin: Universitas of Texas sir. Mc. Graw Hill International Book Company, Sixth Edition<br />Depag RI., 2002, Metodologi Pendidikan Agama Islam, Jakarta: Direktorat Jenderal Pembinaan Kelembagaan Agama Islam<br />Dirjen Pendais, tt, UU dan Peraturan Pemerintah RI tentang Pendidikan, Jakarta: Depag RI<br />Gordon H Bower and Ernest R Hilgard, 1981, Theory of Learning, Fifth Edition Bos Hat Stamford University C hall Inc Engel Word Cliffs <br />Hadija Paraba, 2000, Wawasan Tugas Tenaga Guru dan Pembina Pendidikan Agama Islam, Jakarta: Friska Agung Insani <br />Irpan Abd Gafar DM, Muhammad Jamil B, 2003, Re-Formulasi Rancangan Pembelajaran Pendidikan Agama Islam, Panduan dosen Guru dan Mahasiswa, Jakarta: PT. Nur Insani<br />KKG MGMP, 2001, Bunga Rampai Psikologi dan Pembelajaran, Jakarta: Depag, BEP, WRI <br />LD. Crow dan Alice Crow, 1984, Educational Psycology, Terjemahan Kasigan, Surabaya: PT. Bina Ilmu<br />Lexy J. Moleong, 1993, Metodologi Penelitian Kualitatif, cet. 4, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Off set<br />M. Bukhori, 1983, Teknik-teknik Evaluasi dalam Pendidikan, Bandung: Jemmar<br />Masri Singarimbun, Sofian Efendi, 1989, Metodologi Penelitian Survei, Jakarta: LP3ES <br />Mohd. Athiyah Al-Abrasyi, 1977, Dasar-dasar Pokok Pendidikan Islam, Jakarta: Bulan Bintang<br />Nana Sudjana, 1995, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru<br />Rustoyah NK, 1982, Masalah-masalah Ilmu Keguruan, edisi I, Jakarta: PT. Bina Aksara<br />S. Wojowasito, 1983, Kamus Lengkap Inggris-Indonesia, Bandung: PN Hasta<br />Sholeh Abdul Aziz, Abdul Aziz Majid, t.th, At Tarbiyah wa Turuqut Tadris, Juz I, Mesir: Darul Ma’arif <br />Suharsimi Arikunto, 2003, Manajemen Penelitian Jakarta: PT. Rieneka Cipta<br />Suharsimi Arikunto, 1992, Prosedur Penelitian, Jakarta: PT. Rineka Cipta <br />Sumadi Suryabrata, 1995, Psikologi Pendidikan, Jakarta: CV. Raja Grafindo <br />Sumargono, 1997, Metode Penelitian Pendidik an, Jakarta: PT. Rineka Cipta<br />Suryobroto, B., 1997, Proses Belajar Mengajar di Sekolah, Jakarta: PT. Rineka Cipta <br />Sutrisno Hari, 1991, Metodologi Research, Jilid II, Yogyakarta: PT. Andi Offset <br /><br />Syaiful Bahri D, 2002, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: Rineka Cipta <br />Syaiful Bahri D, 2002, Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta <br />Tayar Yusuf, 1997, Metodologi Pengajaran Agama dan Bahasa Arab, Jakarta: Raja Grafindo Persada <br />Udin S., Winataputra, 1997, Strategi Belajar Mengajar, Modul 9-19, Jakarta: Depdikbud, Proyek Pembinaan Mutu Guru Kelas SD setara D-II<br />UU RI No. 20 tahun 2003 tentang Sisdiknas 2003, Jakarta: PT. Tamita Utama<br />Ws. Winkel, 1984, Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar, Jakarta: Gramedia <br />Zakiyah Darajad, 2000, Ilmu Pendidikan Islam, Jakarta: Bumi AksaraNgatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-38594248163482815522011-05-03T04:03:00.000-07:002011-05-03T04:05:56.131-07:00LKS MTK KELAS 8 SEMESTER GENAPBAB I<br />LINGKARAN<br /><br /><br />Tujuan pembelajaran pada bab ini adalah :<br />Dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran<br />Dapat menemukan nilai Phi<br />Dapat menentukan rumus serta menghitung keliling dan luas lingkaran<br />Dapat menggunakan hubungan sudut pusat, busur dan luas juring dalam pemecahan masalah<br /><br />A.Lingkaran dan Bagian-bagiannya<br />1.Pengertian lingkaran<br />Perhatikan gambar 1.1<br />Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik – titik yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentu.<br /><br />Gambar 1.1<br /><br />Gambar 1.1<br />OA = OB = OC = .... = ....<br />O disebut ....<br /><br />2.Bagian-bagian lingkaran<br />Perhatikan gambar 1.2<br />Titik O disebut ....<br />OA = OB = ....<br />AB = ....<br />Gambar 1.2<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 1.3<br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 1.4<br />OC disebut .....<br />Daerah yang diarsir disebut ....<br /><br />B.Keliling dan Luas Lingkaran<br />1.Menemukan pendekatan nilai (phi)<br /><br /> = 3,14<br />Atau <br />2.Menghitung keliling lingkaran<br />Hitunglah keliling lingkaran jika di ketahui :<br />a.Diameter 7 cm<br />b.Jari-jari 14 cm<br />Penyelesaian :<br />a.d = 7 cm<br />K = <br /> = <br /> = ....<br />Jadi keliling lingkaran adalah ... cm.<br />b.r = 14 cm<br />K = 2<br /> = 2 x x 14<br /> = ....<br />Jadi keliling lingkaran adalah ... cm.<br />3.Menghitung luas lingkaran<br />Hitunglah luas lingkaran jika :<br />a.Jari-jari 7 cm<br />b.Diameter 10 cm<br />Penyelesaian :<br />a.Jari-jari = 7 cm, maka r = 7<br />L = <br /> = <br /> = .... cm2.<br />Jadi luas lingkaran = ... cm2<br />b.Diameter 10 cm, maka d = 10 cm.<br />L = <br />= x 3,14 x 10 x 10<br />= x 3,14 x ....<br />= ....<br />Jadi luas lingkaran = .... cm2 <br /><br /><br />4.Menghitung perubahan luas dan keliling lingkaran jika jari-jari berubah. Hitunglah selisih serta perbandingan luas dan keliling lingkaran yang jari-jarinya 2 cm dan 4 cm.<br />Penyelesaian :<br />Lingkaran berjari-jari 2 cm, maka = 2<br />Lingkaran berjari-jari 4 cm, maka = 4<br />Selisih luas = L2 – L1<br />= <br />= <br />= .... cm2<br />Selisih keliling = K2 – K1<br />= 2<br />= 2<br />= .... cm<br />Perbandingan luas = L2 : L1<br />= <br />= 42 : 22<br />= .... : ....<br />= .... : ....<br />Perbandingan keliling = K2 : K1<br />= r2 : r1<br />= 4 : 2<br />= .... : ....<br /><br />C.Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur Dan Luas Juring<br />1.Hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring<br />Perhatikan gambar 1.5 diketahui panjang jari-jari OA = 10 cm. AOB = 600. Hitunglah :<br /><br />a.Panjang busur AB<br />b.Luas juring AOB<br />c.Luas tembereng AB<br /><br /><br />Gambar 1.5<br /><br />Penyelesaian :<br />a.Panjang busur AB = <br />= <br />= <br />= .... cm<br />b.Luas juring OAB = <br />= <br />= <br />= .... cm2<br />c.Karena besar AOB = 600, maka AOB sama sisi dengan panjang sisi 10 cm. Sehingga :<br />S = x keliling segitiga<br />= (a + b + c)<br />= (10 + 10 + 10)<br />= x 30 = 15<br />Luas AOB = <br />= <br />= <br />= ....<br />Luas Tembereng AB = Luas Juring OAB – Luas OAB<br /> = (......... - ........) cm2<br /> = ...... cm2<br /><br />2.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan huburngan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.<br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 1.6<br /><br />Pada gambar diatas diketahui panjang busur :<br />PQ = 16,5 cm, panjang busur QR = 22 cm dan POQ = 450.<br />a.Hitunglah besar QOR<br />b.Hitunglah panjang jari-jari OP<br />c.Tentukan luas juring OPQ dan OQR<br />Penjelasan :<br />a.<br /><br /> <br /> <br /> <br /> x = 600<br /><br />b.Panjang busur QR = <br />22 = <br />22 = <br />r = <br /> = ....<br />Jadi, panjang jari – jari OP = .... cm <br /><br />c.Luas juring OPQ = <br />= <br />= ....<br />d.Luas juring OQR = <br />= <br />= .... cm2<br /><br /><br /><br /><br /><br />D.Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran<br />1.Hubungan sudut pusat dan sudut keliling<br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 1.7<br />Pada lingkaran diatas, jika ACO = 150 dan BCO = 120. Hitung besar AOB.<br />Penyelesaian :<br />ACB merupakan sudut keliling dan AOB merupakan sudut pusat sehingga diperoleh sudut keliling ACB = ACO + BCO<br />= 150 + 120<br />= 270<br />Sudut pusat AOB = 2 x sudut keliling ACB<br />= 2 x ....<br />= ....<br />2.Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran.<br />Diketahui ABC = 650 dengan AB diameter lingkaran. Hitunglah besar CAB.<br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 1.8<br /><br />Penyelesaian :<br />Ruas garis AB adalah diameter lingkaran. Karena ACB = sudut keliling menghadap diameter AB maka ACB = 900. BCO sama kaki.<br />OB = OC = ....<br />BCO = ACB - BCO<br />= 900 - ....<br />= ....<br />3.Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama.<br />Perhatikan gambar 1.9. Diketahui BAC = 500 dan CED = 600. Hitunglah besar BDE, ACD dan ABD.<br /><br />Gambar 1.9<br /><br />Penyelesaian :<br />Dari gambar 1.9 tampak bahwa BAC dan BDE sudut keliling menghadap busur yang sama yaitu busur BC sehingga besar BDE = BAC = ...... pada CED.<br />ACD = 1800 – (CED + CDE)<br />= 1800 – (CED + CDB)<br />= 1800 – (600 + 500)<br />= ....<br />ABD = ACD = ....<br /><br />E.Segi Empat Tali Busur (Pengayaan)<br />1.Pengertian segi empat tali busur<br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 1.11<br />Jumlah dua sudut saling berhadapan pada segi empat tali busur adalah .....<br />F.Sudut Antara Dua Tali Busur (Pengayaan)<br />1.Sudut antara dua tali busur jika berpotongan didalam lingkaran<br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 1.12<br /><br />Besar sudut amtara dua tali busur yang berpotongan didalam lingkaran sama dengan setengah dari jumlah sudut-sudut pusat yang menghadap busur yang diapit oleh kaki-kakinya.<br />2.Sudut antara duatali busur yang berpotongan di luar lingkaran<br />Perhatikan gambar 1.13 disamping. Diketahui AED = 250 dan besar BOC = 350. Tentukan besar AOD<br /><br />Gambar 1.13<br /><br />Penyelesaian :<br />AED = x (AOD - BOC)<br />250 = x (AOD - 350)<br />500 = AOD – 350<br />AOD = ....<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />UJI KOMPETENSI BAB I<br />(LINGKARAN)<br /><br />I.Soal Nomor 1 sampai dengan 20, pilihlah satu jawaban yang paling tepat !<br />1.Keliling sebuah lingkaran 62,8 cm. Untuk = 3,14, maka panjang jari-jarinya adalah ....<br />a.4,5 cm<br />b.5 cm<br />c.10 cm<br />d.20 cm<br />2.Keliling bangun pada gambar di bawah ini adalah ....<br /><br /><br /><br /><br />a.222,8 cm<br />b.262,8 cm<br />c.285,6 cm<br />d.325,6 cm<br />3. Keliling bangun disamping dengan = , adalah ....<br />a.11 cm<br />b.22 cm<br />c.25 cm<br />d.154 cm<br />4.<br /><br /><br /><br />Pada gambar di atas, keliling daerah yang diarsir untuk = 3,14, adalah....<br />a.122,8 cm<br />b.142,8 cm<br />c.185,6 cm<br />d.205,6 cm<br />5.Untuk = 3,14, luas lingkaran yang kelilingnya 37,68 cm adalah ....<br />a.18,84 cm2<br />b.37,68 cm2<br />c.113,04 cm2<br />d.425,16 cm2<br />6.<br /><br /><br /><br /><br />Pada gambar di atas, panjang PQ = 16 cm dan QR = 12 cm. Luas daerah yang diarsir untuk = 3,14 adalah ....<br />a.122 cm2<br />b.258 cm2<br />c.1.064 cm2<br />d.1.200 cm2<br />7.Pada gambar di samping, panjang jari-jari OB = 30 cm. Luas aerah yang diarsir dengan = 3,14, adalah .....<br />a.744 cm2<br />b.1.026 cm2<br />c.1.926 cm2<br />d.2.376 cm2<br />8.Lingkaran disamping QR adalah diameter, PQ = 9 cm, dan PR = 12 cm. Luas yang diarsir adalah ....<br />a.34,3125 cm2<br />b.80,625 cm2<br />c.122,625 cm2<br />d.299,25 cm2<br />9.Pada gambar berikut, luas daerah yang darsir adalah ....<br />a.12,56 cm2<br />b.125,12 cm2<br />c.401,92 cm2<br />d.1.803,84 cm2<br />10.Sebuah roda yang berputar sebanyak 2.000 kali dapat menempuh jarak 5.204 m. Untuk = 3,14, maka luas permukaan roda itu adalah ....<br />a.314 cm2<br />b.1.256 cm2<br />c.5.024 cm2<br />d.20.096 cm2<br />11.Panjang diameter sebuah roda 56 cm. Jika roda itu berputar sebanyak 400 kali, maka panjang lintasannya adalah ....<br />a.7,04 m<br />b.140,8 m<br />c.704 m<br />d.1.408 m<br />12.Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 42 m. Sekeliling taman itu setiap 3m ditanami palem. Banyak palem yang dapat ditanam adalah .... pohon.<br />a.22<br />b.23<br />c.44<br />d.45<br />13.Panjang jarum menitan sebuah jam adalah 20 cm. Jarum itu bergerak selama 25 menit. Panjang lintasan yang dilalui ujung jarum itu dengan = 3,14 adalah ....<br />a.26,17 cm<br />b.52,3 cm<br />c.216,17 cm<br />d.523,3 cm<br />14.Pada gambar disamping, besar AOB = 720 dan panjang OA = 21 cm. Luas juring OAB adalah ....<br />a.13,2 cm2<br />b.69,3 cm2<br />c.132 cm2<br />d.277,2 cm2<br />15.Pada gambar di samping, luas juring OPQ = 18,84 cm2 dan besar POQ = 600. Untuk = 3,14, panjang jari-jari OP adalah ....<br />a.6 cm<br />b.9 cm<br />c.18 cm<br />d.36 cm<br />16.Pada gambar dibawah, panjang tali busur AB adalah ....<br />a.16 cm<br />b.24 cm<br />c.32 cm<br />d.40 cm<br />17.Pada gambar di samping, panjang busur PQ = 84,78 cm dan besar POQ = 1800. Untuk = 3,14, panjang jari-jari OP adalah ....<br />a.8,1 cm<br />b.16,2 cm<br />c.45 cm<br />d.90 cm<br />18.Pada gambar di samping, panjang busur AB = 12,56 cm. Luas juring OAB adalah ....<br />a.28,26 cm2<br />b.50,24 cm2<br />c.113,04 cm2<br />d.452,16 cm2<br />19.Pada gambar di bawah, besar AOB = 300, panjang OB = 18 cm, dan BD = 6 cm. Keliling daerah yang diarsir dengan = 3,14 adalah ....<br />a.10,99 cm<br />b.21,98 cm<br />c.22,99 cm<br />d.33,98 cm<br />20.<br /><br /><br />Pada gambar di atas, luas daerah yang darsir untuk = adalah .....<br />a.231 cm2<br />b.385 cm2<br />c.616 cm2<br />d.770 cm2<br /> <br />II.Kerjakan dengan lengkap !<br />1.Perhatikan gambar dibawah ini !<br /><br /><br /><br />Hitunglah :<br />a.keliling daerah yang diarsir<br />b.luas daerah yang diarsir<br />2.Diketahui sebuah benda berbentuk bulat. Benda tersebut menempuh jarak 176 cm jika berputar 100 putaran penuh. Jika = 3,14, tentukan :<br />a.diameter benda tersebut<br />b.luas permukaan benda tersebut<br />3.<br /><br /><br />Pada gambar di atas, panjang AB = 40 cm dan BC = 80 cm. Hitunglah: <br />a.keliling yang diarsir<br />b.luas yang diarsir<br />4.<br /><br /><br /><br />Diketahui lingkaran pada gambar di atas, OP = 30 cm dan POQ = 600. Jika = 3,14, tentukan :<br />a.luas juring OPQ<br />b.luas OPQ<br />c.luas tembereng (daerah yang diarster)<br />5.<br /><br /><br /><br />Sebuah satelit terletak pada orbit 800 km di atas permukaan bumi. Untuk panjang jari-jari bumi 6.400 km dengan asumsi orbit satelit adalah bulat, tentukan:<br />a.panjang jari-jari orbital<br />b.jarak tempuh satelit untuk berputar sekali pada orbitnya<br />BAB 2<br />GARIS SINGGUNG LINGKARAN <br /><br /><br />Tujuan Pembelajaran :<br />Dapat menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat<br />Dapat mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran<br />Dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran<br />Dapat melukis lingkaran dalam dan luar segitiga<br /><br />A.Mengenal Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran <br />1.Pengertian garis singgung lingkaran<br />Garis singgung lingkaran adalah garis yang apabila di perpanjang akan memotong lingkaran hanya pada satu titik.<br />Titik potong garis singgung lingkaran dengan lingkaran disebut ....<br />Gambar 2.1<br />2.Melalui suatu titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut.<br /><br />B.Melukis Dan Menentukan Panjang Garis Singgung Lingkaran<br />Lukislah pada kertas berpetak lingkaran berpusat O (0,0) dengan jari-jari 5 satuan panjang. Selanjutnya lukislah garis singgung lingkaran melalui titik A (0,5).<br /><br /><br /><br />Penyelesaian :<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />C.Kedudukan Dua Lingkaran<br />Dua lingkaran dapat saling berpotongan, bersinggungan atau tidak berpotongan sama sekali.<br /><br />D.Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran<br />1.Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran<br />Pada gambar disamping jari-jari PA = 5 cm. Panjang jari-jari QB = 4 cm dan panjang PQ= 15 cm.<br />Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya.<br />Gambar 2.2<br /><br />Penyelesaian :<br />Diketahui PA = 5 cm<br />QB = 4 cm<br />PQ = 15 cm<br /><br />Garis singgung persekutuan dalamnya adalah AB<br />AB = <br />= <br />= <br />= <br />= ....<br />Jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ... cm.<br />2.Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran<br />Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.<br />Penyelesaian :<br />d = 12<br />p = 13<br />r = 3,5<br />12 = <br />122 = 132 – (R - 3,5)2<br />144 = 169 - (R - 3,5)2 <br />R – (3,5)2 = 169 – 144<br />R – 3,5 = <br />R = .... + ....<br /> = ....<br /><br />E.Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal Yang Menghubungkan Dua Lingkaran <br />Gambar 2.3 disamping menunjukkan penampang tiga buah pipa air berbentuk lingkaran yang masing-masing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu.<br />Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan untuk mengikat tiga pipa tersebut.<br />Penyelesaian :<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Panjang EF = Panjang GH = Panjang DT<br />= x 2 x x 7<br />= x ....<br />= ....<br />Panjang sabuk lilitan minimal = DE + FG + HI + Panjang EF + Panjang GH + Panjang DI<br />= (3 x panjang DE) + (3 x panjang EF)<br />= 3 x 14 + 3 x ....<br />= .... + ....<br />= .... cm.<br /><br />F.Melukis Lingkaran Dalam Dan Lingkaran Luar Segitiga<br />1.Melukis lingkaran dalam segitiga<br />Lukislah lingkaran dalan segitiga ABC<br />Penyelesaian :<br /><br /><br /><br /><br />2.Menentukan panjang jari-jari, lingkaran dalam segitiga<br />Perhatikan gambar 2.5<br />Lingkaran L adalah lingkaran dalam segitiga siku-siku ABC. Jika AB = 6 cm, dan AC = 8 cm. Tentukan :<br />a.Jari-jari lingkaran L<br />b.Luas daerah yang diarsir<br /><br /><br /><br />Penyelesaian :<br />a.Misal jari-jari lingkaran L = r<br />DC = AF = r<br />AD = FC = r<br />SD = AC – r<br /> = ... – r <br />BF = AB – r <br /> = ... – r<br />CE = CD – r<br /> = R – r<br />BC = <br /> = <br /> = <br /> = <br /> = 10<br />BC = BE + CE<br />10 = BF + CD<br /> = 6-r + 8-r<br /> = 14-2r<br /><br />2r = 4<br />r = ....<br />Jadi jari – jari .... cm.<br />b.Luas yang diarsir = Luas ABC – Luas Lingkaran<br />= 24 - .22<br />= 24 - 3,14 . 4<br />= 24 - .... <br />= ....<br />3.Melukis lingkaran luar segitiga<br />Lukislah lingkaran luar segitiga ABC.<br />Penyelesaian :<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />4.Menentukan panjang jari-jari lingkaran luar segitiga<br />Diberikan ABC dengan panjang AB = 17 cm, BC = 10 cm, dan AC = 21 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar (r) ABC.<br /> Penyelesaian :<br />AB = 17 cm = c<br />BC = 10 cm = a<br />AC = 21 cm = b<br />s = <br /> = <br /> = 24 cm.<br />s-a = 24 – 10 = 14<br />s-b = 24 – 21 = 3<br />s-c = 24 – 17 = 7<br />r = <br /> = <br /> = <br /> = <br /> = <br /> = ... cm.<br />UJI KOMPETENSI BAB 2<br />(GARIS SINGGUNG LINGKARAN)<br /><br />I.Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 15, pilihlah satu jawaban yang paling tepat!<br />1.Dua buah lingkaran dengan pusat di titik M dan N masing-masing berjari-jari R1 dan R2. Jika jarak MN > R1 dan MN > R2, maka banyak garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar kedua lingkaran tersebut berturut-turut adalah ....<br />a.2 dan 2<br />b.1 dan 2<br />c.0 dan 2<br />d.2 dan 1<br />2.<br /><br /><br /><br />Pada gambar di atas, AB dan AC garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang AO = 51 cm dan jari-jari OB = 24 cm. Luas layang-layang OBAC adalah ....<br />a.540 cm2<br />b.612 cm2<br />c.1.080 cm2<br />d.1.224 cm2<br />3.Jarak pusat dua buah lingkaran adalah 13 cm dan panjang salah satu jari-jarinya 2 cm. Panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ....<br />a.3 cm<br />b.4 cm<br />c.5 cm<br />d.7 cm<br /><br />4.<br /><br /><br />Pada gambar tersebut, CD adalah garis singgung persekutuan luar. Jari-jari AD = 15 cm, CD = 16 cm, dan AB = 20 cm. Panjang jari-jari BC adalah ....<br />a.3 cm<br />b.4 cm<br />c.5 cm<br />d.8 cm<br />5.Gambar dibawah ini adalah penampang 10 buah drum berbentuk tabung yang masing-masing berjari-jari 21 cm.<br /><br /><br /><br />Panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat 10 buah drum tersebut dengan .... ()<br />a.276 cm<br />b.342 cm<br />c.486 cm<br />d.552 cm<br />6.Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 3 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm. Jarak kedua pusatnya adalah ....<br />a.cm<br />b.cm<br />c.cm<br />d.cm<br />7.Pada gambar dibawah ini, panjang jari-jari OA = 16 cm dan panjang garis singgung PA = 30 cm.<br /><br /><br /><br /><br />Jarak OP adalah ....<br />a.16 cm<br />b.22 cm<br />c.25 cm<br />d.34 cm<br />8.<br /><br /><br /><br />Pada gambar diatas, PA dan PB garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang OP = 50 cm dan PA = 40 cm. Panjang tali busur AB adalah....<br />a.12 cm<br />b.18,75 cm<br />c.24 cm<br />d.48 cm<br />9.<br /><br /><br /><br />Gambar di atas adalah penampang 15 buah pipa pralon yang masing-masing berdiameter 14 cm. Untuk , panjang tali minimal untuk mengikat 15 buah pipa pralon tersebut adalah ....<br />a.168 cm<br />b.212 cm<br />c.240 cm<br />d.256 cm<br />10.Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 10 cm dan 2 cm, sedangkan jarak kedua pusatnya 17 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah ....<br />a.9 cm<br />b.12 cm<br />c.15 cm<br />d.20 cm<br />11.Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 5 cm dan 3 cm, jarak kedua pusatnya 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ....<br />a.6 cm<br />b.8 cm<br />c.15 cm<br />d.18 cm<br />12.Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 14 cm dan 5 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm. Jarak kedua pusatnya adalah ....<br />a.cm<br />b.cm<br />c.cm<br />d.cm<br />13.<br /><br /><br /><br />Pada gambar di atas, panjang jari-jari PA = 5 cm dan QB = 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam AB = 24 cm. Jarak kedua pusatnya adalah ....<br />a.10 cm<br />b.25 cm<br />c.26 cm<br />d.31 cm<br />14.Jarak dua pusat lingkaran adalah 17 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 15 cm. Panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm. Panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ....<br />a.3 cm<br />b.5 cm<br />c.6 cm<br />d.9 cm<br />15.Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 5 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya 25 cm. Jarak kedua pusatnya adalah ....<br />a.cm<br />b.cm<br />c.cm<br />d.cm<br /><br />II.Kerjakan dengan lengkap !<br />1.<br /><br /><br /><br />Pada gambar diatas, AB dan AC merupakan garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang AB = 24 cm dan OA = 30 cm. Hitunglah :<br />a.Panjang jari-jari OB<br />b.Luas OAB !<br />2.Dua buah lingkaran yang berpusat di M dan N mempunyai jari-jari 5 cm dan 3 cm, jarak kedua pusatnya 10 cm. Garis singgung persekutuan dalamnya menyinggung kedua lingkaran di titik A dan B.<br />a.Buatlah sketsanya !<br />b.Hitunglah panjang garis singgung AB!<br />3.Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 7 cm dan 23 cm. Jarak kedua pusatnya 34 cm. Hitunglah panjang garis singgung :<br />a.Persekutuan dalamnya !<br />b.Persekutuan luarnya !<br />4.<br /><br />Gambar di atas meneunjukkan penampang 5 buah pralon yang masing-masing berdiameter 20 cm. Untuk , hitunglah panjang tali minimal yang digunakan untuk mengikat 5 pralon tersebut !<br />5.<br /><br /><br /><br /><br />Gambar diatas menunjukkan penampang 21 buah pipa berbentuk tabung yang masing-masing berjari-jari 42 cm. Untuk , hitunglah panjang tali minimal yang digunakan untuk mengikat pralon tersebut!<br />BAB 3<br />KUBUS DAN BALOK<br /><br />Tujuan pembelajaran pada bab ini adalah :<br />Dapat menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok<br />Dapat membuat jaring-jaring kubus dan balok<br />Dapat menemukan rumus dan menghitung luas permukaan kubus dan balok<br />Dapat menemukan rumus dan menghitung volume kubus dan balok<br /><br />A.Mengenal Bangun Ruang<br />1.Mengenal berbagai macam bangun ruang<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 3.1<br />Perhatikan gambar 3.1.<br />Nama bangun-bangun ruang tersebut adalah ....<br />Penyelesaian :<br />a..........................<br />b..........................<br />c..........................<br />d..........................<br />e..........................<br />f..........................<br />g..........................<br />h..........................<br />i..........................<br /><br />2.Mengenal sisi, rusuk dan titik sudut kubus maupun balok<br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 3.2<br /><br />Perhatikan gambar 3.2<br />Sebutkan sisi, rusuk dan titik sudut.<br />Penyelesaian :<br />Sisi = ....<br />Rusuk = ....<br />Titik sudut = ....<br /><br /><br /><br /><br />Gambar 3.3<br /><br />Perhatikan gambar 3.3<br />Sebutkan sisi, rusuk dan titik sudut.<br />Penyelesaian :<br />Sisi = ....<br />Rusuk = ....<br />Titik sudut = ....<br />3.Bangun dari sisi kubus dan balok<br /><br /><br /><br /><br />Gambar 3.4<br />Perhatikan gambar 3.4<br />Sebutkan enam sisi yang kongruen.<br />Penyelesaian :<br />Sisi ............., ............., ............., ............., ............., .............<br /><br /><br /><br /><br /><br /> Gambar 3.5<br /><br />Sisi PQRS = sisi ....<br />Sisi QRVU = sisi ....<br />Sisi PQUT = sisi ....<br />4.Rusuk – rusuk yang sejajar pada Bangun Ruang<br /><br /><br /><br /><br />Gambar 3.6<br /><br />Perhatikan gambar 3.6<br />Sebutkan tiga pasang garis yang sejajar.<br />Penyelesaian :<br />Garis AB sejajar dengan garis ....<br />Garis BC sejajar dengan garis ....<br />Garis AE sejajar dengan garis ....<br />5.Mengenal diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal<br /><br /><br /><br /><br />Perhatikan gambar 3.7<br />Diagonal sisi = ....<br />Diagonal ruang = ....<br />Bidang diagonal = ....<br />6.Melukis kubus dan balok<br />Lukislah kubus pada gambar 3.8<br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 3.8<br /><br />Penyelesaian:<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Lukislah balok pada gambar 3.9<br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 3.9<br />Penyelesaian :<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />B.Model Kerangka Serta Jaring-Jaring Kubus dan Balok<br />1.Model kerangka kubus dan balok<br /><br /><br /><br /><br />Gambar 3.10<br /><br />Perhatikan gambar 3.10<br />Berapa panjang kawat yang dibutuhkan.<br />Penyelesaian :<br />Panjang kawat yang dibutuhkan.<br />= 12 x 8 cm<br />= .... cm.<br /><br /><br /><br /><br /> Gambar 3.11<br />Perhatikan gambar 3.11<br />Berapakah panjang kawat yang dibutuhkan?<br />Penyelesaian :<br />Panjang kawat yang dibutuhkan :<br />(4 x 14 cm) + (4 x 8 cm) + (4 x 6 cm)<br />= 56 cm + 32 cm + ....<br />= .... cm.<br />2.Jaring-jaring kubus dan balok<br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 3.12<br />Buatlah model kubus dengan panjang rusuk 6 cm seperti gambar 3.12.<br />Penyelesaian :<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Buatlah model balok dengan panjang 6 cm, lebar 4 cm dan tinggi 3 cm. Carilah kemungkinan-kemungkinan jaring-jaring balok yang berlainan yang dapat dibuat dari balok tersebut.<br /><br /><br /><br /><br />C.Luas Permukaan Serta Volume Kubus Dan Balok<br />1.Luas permukaan kubus dan balok<br />1.Luas permukaan kubus dan balok<br />a.Sebuah kubus panjang setiap rusuknya 7 cm. Tentukan luas permukaan kubus !<br />Penyelesaian :<br />Luas permukaan kubus = 6. s2<br />= 6 x 72<br />= .... cm2<br />b.Sebuah balok berukuran (6 x 5 x 3) cm. Tentukan luas permukaan balok !<br />Penyelesaian :<br />Balok berukuran (6 x 5 x 3) cm artinya :<br />Panjang = 6 cm<br />Lebar = 5 cm<br />Dan tinggi = 4 cm<br />Luas permukaan balok = 2 {(p x ) + ( x t) + (p x t)}<br />= 2 {(6 x 5) + (5 x 3) + (6 x 3)}<br />= 2 (.... + .... + ....)<br />= 2 x ....<br />= ..... cm2.<br />2.Volume kubus dan balok<br />a.Sebuah kubus memiliki rusuk 4 cm. Tentukan volume kubus<br />Penyelesaian :<br />Panjang rusuk kubus = 4 cm<br />Volume kubus = s x s x s<br /> = 4 x 4 x 4<br /> = ....<br />Jadi, volume kubus .... cm3<br />b.Sebuah balok mempunyai alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm. Beberapa tinggi balok itu, jika balok itu memuat 384cm3 air?<br />Penyelesaian :<br />Luas alas = 8 cm x 8 cm = .... cm2<br />Tinggi balok = <br /> = <br /> = ....<br />Jadi tinggi balok tersebut adalah .... cm<br />3.Menentukan luas permukaan dan volume kubus serta balok jika ukuran rusuknya berubah. <br />Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm. Kemudian rusuk tersebut diperkecil kali panjang semula. Berapa volume kubus setelah diperkecil.<br />Penyelesaian :<br />V = S3 = 83<br /> = .... cm3<br />k = <br />V baru = k3 x V<br /> = x .... cm3<br /> = x .... cm3<br /> = ....cm3<br />Jadi volume kubus setelah rusuknya diperkecil kali semula adalah ....cm3<br /><br />UJI KOMPETENSI BAB 3<br />(KUBUS DAN BALOK)<br /><br />I.Untuk soal Nomor 1 sampai dengan Nomor 15, pilihlah satu jawaban yang paling tepat!<br />1.Bidang diagonal kubus terbentuk ....<br />a.persegi<br />b.persegi panjang<br />c.jajaran genjang<br />d.belah ketupat<br />2.Perhatikan rangkaian enam persegi berikut ini !<br /><br /><br /><br /><br /><br />Berdasarkan gambar di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah....<br />a.(i), (ii), dan (iii)<br />b.(i), (ii), dan (iv)<br />c.(i), (iii), dan (iv)<br />d.(ii), (iii), dan (iv)<br />3.<br /><br /><br /><br />Pada jaring-jaring kubus di atas, jika persegi yang diarsir sebagai sisi atas (tutup) kubusm maka yang menjadi alas kubus adalah persegi nomor ....<br />a.1<br />b.2<br />c.3<br />d.4<br />4.Diketahui keliling alas sebuah kubus 36 cm. Volume kubus tersebut adalah ....<br />a.18 cm3<br />b.27 cm3<br />c.216 cm3<br />d.729 cm3<br />5.Diketahui panjang salah satu diagonal ruang sebuah kubus adalah cm. Volume kubus tersebut adalah ....<br />a.96 cm3<br />b.64 cm3<br />c.48 cm3<br />d.16 cm3<br />6.Diketahui luas permukaan sebuah kubus 486 cm2. Volume kubus tersebut adalah ....<br />a.972 cm3<br />b.729 cm3<br />c.324 cm3<br />d.81 cm3<br />7.Luas permukaan kubus yang volumenya 125 cm3 adalah ....<br />a.150 cm2<br />b.200 cm2<br />c.250 cm2<br />d.300 cm2<br />8.<br /><br /><br /><br />Gambar di atas adalah jaring-jaring dari balok ABCD.EFGH. letak titik E ditunjukkan oleh nomor ....<br />a.1<br />b.2<br />c.3<br />d.4<br />9.Sebuah balok berukuran panjang 10 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 5 cm. Panjang diagonal ruang balok tersebut adalah ....<br />a.<br />b.<br />c.<br />d.<br />10.<br /><br /><br /><br /><br />Volume bangun ruang pada gambar di atas dinyatakan dengan satuan kubus kecil adalah ....<br />a.24 satuan<br />b.32 satuan<br />c.63 satuan<br />d.66 satuan<br />11.<br /><br /><br /><br />Pada balok ABCD.EFGH di atas, panjang AB = 9 cm, luas bidang ABCD = 36 cm2, dan luas bidang ABFE = 54 cm2. Volume balok tersebut adalah ....<br />a.216 cm3<br />b.324 cm3<br />c.486 cm3<br />d.1.994 cm3<br />12.Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok berturut-turut adalah 5 : 3 : 2. Jika volume balok 810 cm3, maka luas permukaan balok tersebut adalah ....<br />a.150 cm2<br />b.279 cm2<br />c.558 cm2<br />d.736 cm2<br />13.Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan panjang salah satu diagonal ruangnya 17 cm. Volume balok adalah ....<br />a.552 cm3<br />b.864 cm3<br />c.1.620 cm3<br />d.1.836 cm3<br />14.Diketahui luas alas sebuah balok 112 cm2, panjang balok 14 cm, dan tingginya 5 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah ....<br />a.182 cm2<br />b.222 cm2<br />c.444 cm2<br />d.560 cm2<br />15.Keping CD dikemas ke dalam kotak mika yang berukuran 14 cm x 12,5 cm x 0,6 cm, kemudian dimasukkan ke dalam sebuah dus dengan isi 10 buah kotak CD. Luas permukaan dus tersebut adalah ....<br />a.105 cm2<br />b.190,9 cm2<br />c.210 cm2<br />d.381,8 cm2<br /><br />II.Untuk soal-soal berikut, jawablah dengan selengkapnya !<br />1.Diketahui panjang diagonal alas sebuah kubus cm. Hitunglah :<br />a.luas permukaan kubus,<br />b.volume kubus!<br />2.Jumlah panjang rusuk sebuah kubus 96 cm. Hitunglah :<br />a.luas permukaan kubus,<br />b.volume kubus!<br />3.Luas permukaan sebuah kubus 600 cm2. Hitunglah volume kubus balok !<br />4.Volume sebuah balok 1.800 cm3, panjangnya = 15 cm, dan lebarnya = 6 cm. Hitunglah luas permukaan balok !<br />5.Sebuah bak kamar mandi berukuran panjang 150 cm, lebar 75 cm, dan tingginya 80 cm. Bak tersebut diisi air yang debit rata-rata setiap menitnya 12 liter. Berapa lamakah bak tersebut berisi penuh air?<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />BAB 4<br />BANGUN RUANG SISI DATAR LIMAS DAN PRISMA TEGAK<br /><br />Tujuan pembelajaran :<br />Dapat menyebutkan unsur – unsur prisma dan limas<br />Dapat membuat jaring-jaring prisma tegak dan limas<br />Dapat menemukan rumus dan menghitung luas permukaan prisma dan limas<br />Dapat menemukan rumus dan menghitung volume prisma dan limas<br /><br />A.Bangun Ruang Prisma Dan Limas<br />1.Prisma<br /><br /> <br /><br />(a) (b) (c)<br />Gambar 4.1<br /><br />Gambar 4.1 (a) disebut ....<br />Gambar 4.1 (b) disebut ....<br />Gambar 4.1 (c) disebut ....<br />2.Limas<br /><br /><br /><br /><br /><br />Gambar 4.2<br /><br />Perhatikan gambar 4.2<br />a.Titik A, B, C dan D disebut ....<br />Titik T disebut ....<br /><br />b.TA = TB = TC = ....<br />Disebut ....<br />c.TAB, TBC, TCD dan TAD adalah sisi ...... limas<br />d.AB, BC, CD dan AD rusuk ....<br />AB = BC = CD = ....<br />e. TO adalah ...<br /><br />B.Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, serta Bidang Diagonal Prisma Dan Limas<br />1.Diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada prisma<br />Perhatikan gambar 4.3 Bidang diagonalnya antara lain ACHF, ADIF dan ....<br />Ruas garis AH, AI, dan ..... adalah diagonal ruang.<br /><br />Gambar 4.3<br />2.Diagonal bidang alas, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada limas<br />Perhatikan gambar 4.4. diagonal bidang alasnya adalah AC, AD, BD, BE dan ....<br />Bidang diagonalnya adalah TAC, TAD, TBD, TBE dan ....<br /> Gambar 4.4<br />3.Banyak sisi, rusuk, dan titik sudut prisma dan limas beraturan<br />a.Prisma tegak beraturan<br />Perhatikan gambar 4.5<br />Empat sisi tegak yaitu PQUT, SRUW, QRVU, dan ....<br />Rusuk – rusuk sisi alas yaitu PQ, SR, PS dan....<br />Rusuk – rusuk tegak PT, QU, RU dan ....<br />Titik-titik sudut prisma adalah P, Q, R, S, T, U, V dan .....<br />b.Limas beraturan<br />Perhatikan gambar 4.6<br />Rusuk tegak yaitu TA, TB, TC dan ....<br />Rusuk – rusuk alasnya adalah AB, CD, CD dan ....<br /><br />Sisi tegak yaitu TAB, TBC, TAD dan ....<br /><br />C.Jaring-Jaring Prisma Dan Limas<br />1.Jaring-jaring prisma<br /><br /><br /><br /><br />Gambar 4.7 Gambar 4.8 <br /><br />Gambar 4.7 adalah ....<br />Gambar 4.8 adalah ....<br />2.Jaring-jaring limas<br /><br /> <br /><br /><br /><br /><br /> Gambar 4.9<br />Gambar 4.9 (a) adalah ....<br />Gambar 4.9 (b) adalah ....<br />3.Melukis prisma tegak dan limas beraturan<br />Lukislah prisma segi enam beraturan dengan panjang sisi alas 2 cm dan tinggi prisma 5 cm.<br />Penyelesaian :<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Lukislah limas segi enam beraturan beserta jaring – jaringnya.<br />Penyelesaian :<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />D.Luas Permukaan Prisma Dan Limas<br />1.Luas permukaan prisma<br />Perhatikan gambar 4.10. Hitunglah luas permukaan prisma.<br /><br /><br />Gambar 4.10<br />Penyelesaian :<br />Luas permukaan prisma<br />= 2 luas alas + (keliling alas x tinggi)<br />= 2 () + [() x 6]<br />= .... + ....<br />= ....<br />Jadi luas permukaan prisma adalah .... cm2.<br />2.Luas permukaan limas<br />Diketahui alas sebuah limas T-ABCD berbentuk persegi dengan panjang rusuk 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas.<br />Penyelesaian :<br /><br /><br /><br /><br />Gambar 4.11<br /><br />Luas alas limas = luas persegi ABCD<br /> = 10 x 10<br /> = .... cm2<br />Panjang EF = AB<br /> = x 10<br /> = .... cm<br />TF2 = TE2 + EF2<br /> = 122 + ....2<br /> = .... + ....<br /> = ....<br />TF = <br /> = .... cm.<br />Luas TAB = Luas ATB<br /> = Luas TCD<br /> = Luas TAD<br />Luas TBC = x BC x TF<br /> = x 10 x ....<br /> = .... cm2 <br />Luas permukaan limas<br />= Luas persegi ABCD + (4 x luas TAB)<br />= .... + (4 x ....) cm2<br />= .... cm2<br /><br />E.Volume Prisma Dan Limas<br />1.Volume Prisma<br />a.Tentukan volume prisma yang luas alasnya 30 m2 dan tinggi 2 m.<br />b.Tentukan volume prisma yang tingginya 6 cm dan alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi siku-sikunya adalah 4 cm dan 2cm.<br />Penyelesaian :<br />a.Diketahui : Luas alas = A = 30 m2<br />Tinggi = t = 2 cm<br />Volume = Luas alas x tinggi<br />= A x t<br />= .... x ....<br />= .... m3<br />Jadi volume prisma adalah .... m3.<br />b.Diketahui : Tinggi = t = 6 cm<br />Luas alas (segitiga siku – siku) = x 4 cm x 3 cm<br /> = .... cm2<br /><br />Volume prisma = A x t<br /> = .... x 6 cm<br /> = .... cm3<br />Jadi volume prisma adalah .... cm3<br />2.Volume Limas<br />Diketahui sebuah limas dengan alas berbentuk persegi dengan sisi 4 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah volume limas itu.<br />Penyelesaian :<br />Diketahui : Sisi = (5) = 4 cm<br /> A = s2 = 42 cm2<br /> = .... cm3<br />V = At = x .... x ....<br /> = .... cm3<br />Jadi, volume limas adalah .... cm3<br />3.Menentukan volume prisma tegak dan limas beraturan jika ukuran rusuknya berubah. <br />Sebuah prisma tegak.<br />a.Sebuah prisma tegak segi empat beraturan panjang rusuk alasnya 9 cm dan tinggi 6 cm. Kemudian rusuk dan tingginya diperkecil sebesar kali panjang rusuk dan tinggi semula. Beberapa volume prisma itu sekarang.<br />b.Sebuah limas alasnya berbentuk segitiga seku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm serta tinggi 12 cm. Kemudian panjang sisi alas maupun tinggi limas diperbesar dengan faktor perbesar 2. Hitunglah volume limas itu sekarang.<br />Penyelesaian :<br />a.V = luas alas x tinggi<br />= 92 x 6<br />= .... cm3<br />k = <br />Vbaru = k3 x V<br /> = ()3 x .... cm3<br /> = .... cm<br />b.V = luas alas x tinggi<br /> = x (alas segitiga x tinggi segitiga) x t<br /> = (x 6 x 8) x 12<br /> = .... x ....<br /> = .... cm3<br />k = 2<br />Vbaru = k3.V<br /> = 23 x ....<br /> = .... x ....<br /> = .... cm3 <br /><br />UJI KOMPETENSI BAB 4<br />(PRISMA DAN LIMAS)<br /><br />I.Untuk soal no.1 sampai no.20, pilihlah satu jawaban yang paling tepat!<br />1.Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah ....<br />a.260 cm2<br />b.340 cm2<br />c.360 cm2<br />d.620 cm2<br />2.Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm dan tinggi segitiga bidang tegaknya 20 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah ....<br />a.1.344 cm2<br />b.1.536 cm2<br />c.2.112 cm2<br />d.2.496 cm2<br />3.Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm dan panjang rusuk tegaknya masing-masing 26 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah ....<br />a.1.360 cm2<br />b.1.440 cm2<br />c.2.320 cm2<br />d.2.480 cm2<br />4.Pada limas berikut, alasnya berbentuk persegi panjang berukuran 32 cm x 18 cm dan tingginya 12 cm.<br /><br /><br /><br /><br /><br />Luas permukaan limas adalah ....<br />a.580 cm2<br />b.1.176 cm2<br />c.1.416 cm2<br />d.1.776 cm2<br />5. Alas prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 16 cm dan 12 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ....<br />a.264 cm2<br />b.356 cm2<br />c.576 cm2<br />d.672 cm2<br />6.<br /><br /><br /><br />Luas permukaan prisma pada gambar di atas adalah ....<br />a.868 cm2<br />b.870 cm2<br />c.1.120 cm2<br />d.1.008 cm2<br />7.Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8cm, dan tinggi prisma 15 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah....<br />a.(360 + 16) cm2<br />b.(360 + 16) cm2<br />c.(360 + 32) cm2<br />d.(360 + 32) cm2<br /><br /><br />8.<br /><br /><br /><br />Luas bahan yang digunakan untuk membuat tenda tersebut adalah ....<br />a.16.32 cm2<br />b.20.64 cm2<br />c.28.32 cm2<br />d.32.64 cm2<br />9.Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 10cm, 24cm, dan 26cm. Jika tinggi limas 27cm, maka volume limas tersebut adalah ....<br />a.1.080 cm2<br />b.1.170 cm2<br />c.3.240 cm2<br />d.3.510 cm2<br />10.Gambar di samping adalah limas beraturan O.ABCD yang alasnya berbentuk persegi. Jika panjang diagonal AC = 18 cm dan panjang rusuk OA = 15 cm, maka volume limas tersebut adalah ....<br />a.648 cm3<br />b.818 cm3<br />c.1.620 cm3<br />d.1.296 cm3<br />11.Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18cm. Tinggi segitiga pada bidang tegaknya 15cm. Volume limas tersebut adalah ....<br />a.1.296 cm3<br />b.1.620 cm3<br />c.3.888 cm3<br />d.4.860 cm3<br />12.Pada gambar di samping, volume limas H.ABCD adalah 9.000 cm3. Volume kubus yang berada di luar limas adalah ....<br />a.13.500 cm3<br />b.18.000 cm3<br />c.27.000 cm3<br />d.30.000 cm3<br />13. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16 cm, dab 20 cm. Jika tinggi prisma = 30 cm, volume prisma tersebut adalah ....<br />a.960 cm3<br />b.1.200 cm3<br />c.2.880 cm3<br />d.3.600 cm3<br />14.Pada gambar berikut, bidang alas balok berukuran AB = 20cm, BC = 10cm, dan volume limas H.ABCD = 1.000 cm3.<br /><br /><br /><br /><br /><br />Volume balok ABCD.EFGH yang berada di luar limas H.ABCD adalah....<br />a.1.500 cm3<br />b.2.000 cm3<br />c.2.500 cm3<br />d.3.000 cm3<br />15.Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 24 cm dan panjang sisi-sisi lainnya 20 cm. Jika tingginya 15 cm, volume prisma tersebut adalah ....<br />a.2.880 cm3<br />b.3.600 cm3<br />c.5.760 cm3<br />d.7.200 cm3<br />16.Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang salah satu sisi siku-sikunya 30 cm. Volume prisma 30.000 cm3 dan tinggi prisma 50 cm. Luas permukaan prisma adalah ....<br />a.3.300 cm3<br />b.3.600 cm3<br />c.6.600 cm3<br />d.7.200 cm3<br />17.Alas sebuah prisma berbentuk persegi dengan panjang sisi alas : tinggi prisma = 2 : 3. Panjang sisi alas prisma tersebut, jika volumenya 768 cm3 adalah .... <br />a.8 cm<br />b.16 cm<br />c.24 cm<br />d.32 cm <br />18.Alas sebuah akuarium berbentuk persegi panjang dengan panjang 1 meter dan lebar 0,5 meter. Jika bagian akuarium itu berisi air sebanyak 200 liter, maka tinggi akuarium tersebut adalah ....<br />a.30 cm<br />b.40 cm<br />c.60 cm<br />d.75 cm<br />19.Alas prisma berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal-diagonalnya 8 cm dan 12 cm, serta tinggi prisma = 18 cm. Jika semua rusuk prisma tersebut diperpanjang 1 kali, maka volume prisma setelah diperbesar adalah ....<br />a.1.296 cm3<br />b.2.916 cm3<br />c.2.592 cm3<br />d.5.832 cm3<br />20.Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat yang diagonalnya d1 dan d2. Perbandingan d1 : d2 = 2 : 3. Jika tinggi prisma 20 cm dan volume prisma 960 cm3, maka d2 = ....<br />a.5.6 cm<br />b.8 cm<br />c.8.4 cm<br />d.12 cm<br /><br />II.Untuk soal-soal berikut, jawablah dengan selengkapnya !<br />1.Alas prisma tegak berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 20 cm. Jika tinggi prisma 24 cm, hitunglah :<br />a.volume prisma<br />b.luas permukaan prisma<br />2.Gambar disamping menunjukkan sebuah limas yang terletak di dalam sebuah prisma. Tentukan :<br />a.volume limas<br />b.volume prisma<br />c.perbandingan volume limas dengan volume prisma<br />3.Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 15 cm, lebar 10 cm, dan luas prismanya 900 cm2. Hitunglah :<br />a.tinggi prisma<br />b.volume prisma<br />4.Alas sebuah prisma berbentuk segi enam beraturan. Tinggi prisma 25 cm dan jumlah luas segitiga bidang tegaknya 3.000 cm2. Hitunglaah :<br />a.panjang rusuk alas<br />b.volume prisma<br />5.Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan volume 1.296 cm3 dan tinggi 12 cm. Hitunglah :<br />a.panjang rusuk alasnya<br />b.luas limasNgatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-74734081398948559522011-05-03T04:02:00.000-07:002011-05-03T04:03:47.362-07:00LKS MTK KELAS 8 SEMESTER GENAPNGATINI, S.Pd. M.Pd<br /><br />LEMBAR KERJA SISWA<br />(LKS)<br />MATEMATIKA<br />UNTUK SMP KELAS VIII SMP<br />SEMESTER GENAP<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Nama : ……………………….<br />Kelas : ……………………….<br />No. Absen : ……………………….<br />Sekolah : ……………………….<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />LEMBAR PENGESAHAN<br /><br />Yang bertanda tangan dibawah ini :<br />Nama : NGATINI<br />NIP : 19611228 198302 2 002<br />Pangkat / Gol : Pembina/ IV/a<br />Jabatan : Guru Pembina<br /><br />Telah menulis LKS Matematika untuk Kelas VIII SMP. Semester Genap.<br /><br /><br /><br />Purwodadi, ..........................2011<br />Penulis<br /><br /><br /><br />NGATINI<br />NIP. 19611228 198302 2 002<br /><br />Disahkan oleh<br />Kepala Dinas Pendidikan<br />Kab. Grobogan<br /><br /><br /><br /><br />SUGIYANTO, SH. MM<br />NIP. 19610112 198711 1 003<br /><br />Kepala SMP Negeri 1 Purwodadi<br /><br /><br /><br /><br />Drs. DJAUHARI, MM<br />NIP. 19560806 198609 1 001<br /><br />Petugas Perpustakaan SMP Negeri 1 Purwodadi<br /><br /><br /><br /><br />Dra. SRI RAHAYUNINGSIH<br />NIP. 19650227 199702 2 001<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />PRAKATA<br /><br /><br />LKS Matemaatika VIII ini membantumu belajar matematika dalam kehidupan sehari – hari. LKS ini disusun dengan menggunakan bahasa yang mudah dipahami. Dengan harapan siswa lebih tertarik dan suka belajar matematika.<br />Agar lebih mudah mempelajari LKS ini disusun yang sederhana menuju yang lebih kompleks. Beberapa hal dimulai dari yang kongkret menuju yang abstrak.<br />Setelah mempelajari buku ini diharapkan siswa dapat belajar matematika secara tuntas sehingga siswa memiliki penguasaan teori yang tinggi dan mantap untuk menjadi tumpuan dan dapat diandalkan memecahkan berbagai masalah.<br />Akhirnya semoga LKS ini bermanfaat dan jangan segan untuk bertanya jika menemui kesulitan selamat belajar, dan semoga sukses.<br /><br />Penulis<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />DAFTAR PUSTAKA<br /><br />Anonim, 2005, Standar Kompetensi Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama dan Madrasah Tsanawiyah Kurikulum 2004, Jakarta : Depdiknas.<br /><br />Buchori, dkk., 2005, Matematik 2, Semarang : CV Aneka Ilmu.<br /><br />Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1993, Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama, Mata Pelajaran Matematika, Jakarta.<br /><br />Dewi Nuharini, Tri Wahyuni, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2, Jakarta: CV Usaha Makmur.<br /><br />Hartoyo, 1990, Matematika Rekreasi, Klaten : PT. Intan Pariwara.<br /><br />Herrhyanto, Nur, Drs., 1992/ 1993, Statistika Dasar, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Pendidikan Dasar dan Menengah Proyek Penataran Guru SLTP setara D-III, Jakarta.<br /><br />Kusrin, Imam, Drs., dkk, 1992, Teori dan Penerapan Matematika jilid 2B, Jakarta: Erlangga.<br /><br />M. Cholik A. Sugijono, 2010, Mathematics 2B, Jakarta: Erlangga.<br /><br />Malik, A., dkk, 1995, Matematika SLTP Kelas 2, Semarang: CV Anela ilmu.<br /><br />Negoro, ST. dan Hrapan H., 1998, Ensiklopedia Matematika, Jakarta: Chalia Indonesia.<br /><br />Sudjadi, R., dkk, 1995, Matematika SLTP Kelas 2, Depdikbud.Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-78219124957006531802011-05-03T03:52:00.001-07:002011-05-03T03:52:45.697-07:00Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-82401857440075942942009-12-01T19:41:00.000-08:002009-12-01T19:43:13.240-08:00<p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 150%;" align="center"><b style="">RATIO<o:p></o:p></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 150%;" align="center"><b style=""><o:p> </o:p></b></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->From city A, Jamil drives a car at an average speed of 60 km/hour to the city B which is 300 km far. One hour later, Aldo drives a car following the departure of Teguh to city B. determine the average speed of Aldo’s car so he can arrive in city B at the same time as Teguh!<o:p></o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A map is made such that a distance of 8 cm represents an actual distance of 120 km. Find :</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->the scale used </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->the actual distance if the distance on the map is 18 cm, and </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->the distance on the map if the actual distance is 675 km.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The distance between two cities on a map scaled at 1 : 18,000,000 is 20 cm Find the distance between the two cities on a map scaled at 1: 5,000,000 !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A drawing of a land is scaled at 1 : 500. If the measure of the land is 22.5 cm × 12 cm, find : </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->the actual measure of the land, and </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->the ratio of its area on the </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A square land measures 72 m x 72 m. The lands is drawn to a measure of 12 cm x 12 cm. Determine :</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->the scale used, and </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->the ratio of its area on the drawing to its actual area</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">6.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Simplify the following ratios!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->18 : 72</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2 ½ : 1¼ </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->25 cm : 1 m </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->200 gr : 7 kg </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->35 minutes : 1 ½ hours </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><st1:time minute="0" hour="5">5 liters : 15</st1:time> ml </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">7.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the ratio of the following pricings!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rp250 per unit to Rp3,600 per dozen </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rp50,000 per meter to Rp800 per cm </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">8.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->An elder sister is 8 year older than her brother. If the ratio of their ages is 5 : 3, find their ages!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">9.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The number of students in a class is 40 people, including 18 boys. Find the ratio of :</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->the number of female students to the number of male students </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->the number of female students to the number of all students</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">10.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The sun of <st1:place>Beni</st1:place>’s money. Deby’s money and Intan’s money is Rp60,000. If the ratio of <st1:place>Beni</st1:place>’s money to Deby’s money to Intan’s money 5 : 4 : 3, find the amount of money each person has!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">11.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A factory employee receives a wage of Rp17,500 per day. Later, his wage is increased by 6/5 times the previous wage. Determine the current wage of the employee!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">12.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the values of a and p in the following proportions!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->a : 5 = 16 : 20</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->6 : 5 = p : 30</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">13.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The following expressions are direct proportions. Find the values of x and y!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->40 : (x + 3) = 5 : 2</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7 : 3 = 35 : (y + 5) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">14.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Determine the ratio a : b : c if a : b = 7 : 4 and b : c = <st1:time minute="11" hour="18">18 : 11</st1:time>!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">15.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->In the following propositions, a : b is the inverse proportion of p : q. Find the value of x if :</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->a : b = <st1:time minute="20" hour="16">16 : 20</st1:time> and p : q = (x +10) : 24, </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->a : b : (x + 1) and p : q = (2x + 7) : 18!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">16.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The ratio of two numbers is 2 : 3. If each number is added by 4, then the new ratio is 3 : 4. Find the two numbers!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">17.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->An employee can type 380 words in 20 minutes. How many words can the employee type in 2 ½ hours?</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">18.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->In a party, 36 kg of rice in needed to serve 150 guest. How many kilograms of rice are needed to serve 125 people?</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">19.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The bus ticket price for each 15 km is Rp1,800. What is the bus ticket price for a distance of 50 km?</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">20.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The weight of 40 cm3 of gold is 250 grams. What is the weight of 52 cm<sup>3</sup> of gold?</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">21.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The cost of staying in a hotel for 7 days is Rp875,000. What is the cost of staying in the hotel for 4 days?</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">22.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Tanti bakes some breads filled with chocolate and some breads filled with cheese. To make 18 breads filled with chocolate requires 4 kg of wheat and to make 15 breads Filled with cheese requires 3 kg of wheat. How many kg of wheat is needed if Tanti wants to bake 216 breads filled with chocolate and 135 breads filled with cheese?</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">23.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Mr. Hamid can buy 40 books for Rp1,200 each. If by the same amount of money the wants to get 50 books, then what is the price of each book which he should buy? <span style=""> </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">24.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Twenty five workers can complete a job in 54 days. How many days can the job be completed if it is done by 18 workers?</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">25.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A landlord estimates he can provide food for 135 person for 8 days. If the food supply is exhausted <span style=""> </span>in 6 days, then how many additional residents are there ?</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <span style="font-size: 12pt; line-height: 140%; font-family: "Times New Roman";"><br /> </span> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center"><b>COMPETENCY TEST CHAPTER 5<o:p></o:p></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center"><b>(RATIO AND PROPORTIONS)<o:p></o:p></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 140%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -36pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="">I.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></b><!--[endif]--><b>For each problem numbered 1 to 5 choose the right answer!<o:p></o:p></b></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The Patroness towers in <st1:country-region><st1:place>Malaysia</st1:place></st1:country-region> is 452 m high. If we want to build its miniature to a scale of 1 : 1,000, then the height of the miniature is ….</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->0.0452 m</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->0.452 m</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4.52 m</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->45.2 m</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A map of <st1:place><st1:placename>Java</st1:PlaceName> <st1:placetype>Island</st1:PlaceType></st1:place> is created to scale of 1 : 1,000,000. If the distance between <st1:city><st1:place>Jakarta</st1:place></st1:City> and <st1:city><st1:place>Bandung</st1:place></st1:City> on the map is 18 cm, then the actual distance is …</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->10 km</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->18 km </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->100 km </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->180 km</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->If 2 U.S. dollars is worth the same as Rp21,000, then Rp525,000 is worth the same as …</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->50 dollars </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->51 dollars </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->52 dollars </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->53 dollars</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Let fuel consumption of a car is 2 liters for a 25 km distance. If the distance between <st1:city><st1:place>Jakarta</st1:place></st1:City> and <st1:city><st1:place>Cirebon</st1:place></st1:City> is 225 km, then the fuel needed for a round trip between <st1:city><st1:place>Jakarta</st1:place></st1:City> and <st1:city><st1:place>Cirebon</st1:place></st1:City> is... </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4 ½ liters </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->9 liters </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->12 ½ liters </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->18 liters </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->If the price of 1 dozen T-shirts is Rp120,000, then the price of 1 score of T-shirt is … </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rp14,400</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rp20,000</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rp144,000</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rp200,000</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">6.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->By using a car, the distance between two cities can be traveled in 10 hours at an average speed of 60 km/hr. the time needed to travel that distance if the average speed is 75 km/hr is… </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7 hours</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->8 hours</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->9 hours</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->10 hours</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">7.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A job is estimated to be completed by 12 people in 1 week. If the job must be completed in 4 days, then the number of additional workers required is … </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->3 person</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->6 person</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->9 person</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->12 person</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">8.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A poultry man has food supply for 1,000 chickens for 2 week. If the adds 400 more chickens, the food supply will be exhausted in …</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->9 days </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->10 days </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->11 days </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->12 days </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">9.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->To make 75 cakes, it requires 0.75 kg of sugar. The amount of sugar required to make 100 cakes is …</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->1 kg</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->1,5 kg </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->10 kg</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->15 kg </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">10.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A diskette can hold 1.4 MB of data, a data CD can hold up to 700 MB. The number of diskettes that is needed the match the capacity of a CD is … </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->500 diskettes</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->450 diskettes </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->50 diskettes</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->45 diskettes </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">11.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->In 2004 Mr. Dani earned Rp2,000,000. In 2005, his salary increased by 10%. The ratio of Mr. Dani’s salary in 2004 to that in 2005 is … </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2 : 2,1</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2 : 2,2</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->1 : 2,1</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->1 : 2,2</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">12.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Users of the 5 km long toll road TMI – Cawang is charged Rp1,000. The ideal toll for Cipularang toll road which is 40 km long is … </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rp6,000</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rp7,000</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rp8,000</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rp9,000</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">13.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The sum of Hasan’s and Husen’s saving is Rp3,500,000. If the ratio of Hasan ‘s to Husen’s saving is 3 : 2, then the amount of Hasan saving is … </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rp1,200,000</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rp1,500,000</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rp2,000,000</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Rpp2,100,000</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">14.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The number of students in Nusantara Junior High School is 1,500 with the ratio of the number of male students to the number of female students is 3 : 2. The number of female students who have to be added so that the number of male students equals the number of female students is … </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->200 people</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->250 people</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->300 people</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->350 people</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">15.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A drawing of a rectangular land measures 16 cm x 10 cm. If the drawing is made to a scale of 1 : 500, then the actual area of the land is …. </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->400 m<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->800 m<sup>2</sup><o:p></o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4,000 m<sup>2</sup> </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->8,000 m<sup>2</sup><o:p></o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; line-height: 140%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -36pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="">II.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></b><!--[endif]--><b>Do the following problems in detail!<o:p></o:p></b></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A dormitory has food supply for 60 people for 25 days. If its residents increased by 5 persons, then in how many days will the food supply be exhausted?</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Based on an observation on some circles whose radial are different in length, the area of each is found as follows.</p> <table class="MsoTableGrid" style="border: medium none ; margin-left: 59.4pt; border-collapse: collapse;" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr style=""> <td style="border: 1pt solid windowtext; padding: 0cm 5.4pt; background: rgb(153, 153, 153) none repeat scroll 0% 50%; width: 108pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" width="144"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 140%;"><b>Circle <o:p></o:p></b></p> </td> <td style="border-style: solid solid solid none; border-color: windowtext windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; background: rgb(153, 153, 153) none repeat scroll 0% 50%; width: 72pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" width="96"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center"><b>A <o:p></o:p></b></p> </td> <td style="border-style: solid solid solid none; border-color: windowtext windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; background: rgb(153, 153, 153) none repeat scroll 0% 50%; width: 81pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="108"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center"><b>B<o:p></o:p></b></p> </td> <td style="border-style: solid solid solid none; border-color: windowtext windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; background: rgb(153, 153, 153) none repeat scroll 0% 50%; width: 81pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" width="108"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center"><b>C<o:p></o:p></b></p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; background: rgb(153, 153, 153) none repeat scroll 0% 50%; width: 108pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" width="144"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 140%;"><b>Diameter <o:p></o:p></b></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 72pt;" valign="top" width="96"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center">2 cm</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 81pt;" valign="top" width="108"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center">3 cm</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 81pt;" valign="top" width="108"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center">4 cm</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; background: rgb(153, 153, 153) none repeat scroll 0% 50%; width: 108pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" width="144"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 140%;"><b>Circumference <o:p></o:p></b></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 72pt;" valign="top" width="96"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center">6.28 cm</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 81pt;" valign="top" width="108"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center">9.42 cm</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 81pt;" valign="top" width="108"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center">12.56 cm</p> </td> </tr> </tbody></table> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; line-height: 140%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the ratio of the area to the square of radius of each circle.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Is the value of the ratio for a circle equal to that for another circle? Do you familiar with that value?</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Now make a conclusion of what you know about the number <span style="font-family: Symbol;"><span style="">p</span></span> (pi)!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Dewi made 2 types of bread, i.e.., the bread filed with banana and the bread filled with meat. To make 20 breads filled with banana she needs 5 ounces of wheat, and to make 15 breads filled with meat she needs 4 ounces of wheat. How many ounces of wheat Dewi needs to make :</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->140 breads filled with banana?</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->45 breads filled with meat?</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->In a ropewalking, a female participant walked at a speed of 6 km/hr so that she could reach the finish line in 5 hours. After 2 hours of walking, she paused for 30 minutes since she suffered from a muscular spasm. In order to reach the finish line according to her initial plan, at what speed did she had to walk?</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A contractor estimates that he can have a building construction completed in 40 days by employing 15 workers. After 12 days of works, the works is paused for 1 week since he runs out <span style=""> </span>of the building materials. How many workers must he add so that the building constructions can be completed in time?<o:p></o:p></p>Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-9650039704360387472009-12-01T19:39:00.000-08:002009-12-01T19:41:38.011-08:00<p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 150%;" align="center"><b style=""><span style="font-size: 13pt; line-height: 150%;">LINEAR INEQUALITIES<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 150%;" align="center"><b style=""><span style="font-size: 13pt; line-height: 150%;">IN ONE VARIABLE<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the solution of each of the following inequalities!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" spt="75" preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:formulas> <v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="'width:66pt;" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\06\clip_image001.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image002.gif" shapes="_x0000_i1025" height="41" width="88" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1025" drawaspect="Content" objectid="_1321256017"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style="'width:105pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\06\clip_image003.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image004.gif" shapes="_x0000_i1026" height="41" width="140" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1026" drawaspect="Content" objectid="_1321256018"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" style="'width:108.75pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\06\clip_image005.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image006.gif" shapes="_x0000_i1027" height="41" width="145" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1027" drawaspect="Content" objectid="_1321256019"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" style="'width:93.75pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\06\clip_image007.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image008.gif" shapes="_x0000_i1028" height="41" width="125" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1028" drawaspect="Content" objectid="_1321256020"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75" style="'width:92.25pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\06\clip_image009.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image010.gif" shapes="_x0000_i1029" height="41" width="123" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1029" drawaspect="Content" objectid="_1321256021"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Sketch the graph of solutions of each of the following inequalities if x is a variable which takes on the numbers -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 and 5!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x > 0</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x <span style="font-family: Symbol;"><span style="">£</span></span> 5 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x > -3</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x <span style="font-family: Symbol;"><span style="">£</span></span> 0 and x > - 5</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" style="'width:44.25pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\06\clip_image011.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image012.gif" shapes="_x0000_i1030" height="41" width="59" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1030" drawaspect="Content" objectid="_1321256022"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Sketch the graph of solutions of each of the following inequalities if x is a variable which takes on the numbers -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 and 5!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->6x + 9 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">£</span></span> 27</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->3x + 4 <> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x – 5 > 3x – 1</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7 – 3x ≥ 2x – 3</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5 – 3x > 3x + 20</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A kid traveled a distance of 9x km by bike, and then walked a distance of x km. </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the total distance traveled in terms of x !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->If the total distance was less than 30 km, form an inequality in x, and then solve it !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The figure on the left shows a square whose side is 4n cm long.</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><!--[if gte vml 1]><v:group id="_x0000_s1033" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;" coordorigin="2034,14814" coordsize="1744,1440"> <v:rect id="_x0000_s1034" style="'position:absolute;left:2034;top:14814;"> <v:shapetype id="_x0000_t202" coordsize="21600,21600" spt="202" path="m,l,21600r21600,l21600,xe"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:path gradientshapeok="t" connecttype="rect"> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_s1035" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox style="'layout-flow:vertical;mso-layout-flow-alt:bottom-to-top'"> <![if RotText]><![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'"><span style="'font-size:10.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt'">4n cm<o:p></o:p></span></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]><![endif]></v:textbox> </v:shape><v:shape id="_x0000_s1036" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'"><span style="'font-size:10.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt'">4n cm<o:p></o:p></span></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:shape></v:group><![endif]--><!--[if !vml]--><span style=""> <table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td height="6" width="59"><br /></td> </tr> <tr> <td><br /></td> <td><span style="position: absolute; z-index: 2; margin-left: 84px; margin-top: 0px; width: 36px; height: 76px;"><!--[endif]--><!--[if !RotText]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image013.gif" alt="Text Box: 4n cm" shapes="_x0000_s1035" class="shape" dpi="96" height="76" width="36" /><!--[endif]--><!--[if !vml]--></span><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image014.gif" shapes="_x0000_s1033 _x0000_s1034 _x0000_s1036" height="100" width="120" /></td> </tr> </tbody></table> </span><!--[endif]--><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <br /> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find its perimeter in terms of n!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->JIf the perimeter is less than 64 cm, form an inequality in n, and then solve it !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the substitutes for n if n is a variable which takes on the numbers 1, 2, 3, 4 and 5!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">6.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The lengths of the diagonals of a parallelogram are (2x -1) cm and (x +5) cm. If the first diagonal is longer than the second diagonal, form an inequality in x and solve it!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">7.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Look at the following triangle !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><!--[if gte vml 1]><v:group id="_x0000_s1026" style="'position:absolute;" coordorigin="1462,1854" coordsize="3844,2108"> <v:shapetype id="_x0000_t5" coordsize="21600,21600" spt="5" adj="10800" path="m@0,l,21600r21600,xe"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="val #0"> <v:f eqn="prod #0 1 2"> <v:f eqn="sum @1 10800 0"> </v:formulas> <v:path gradientshapeok="t" connecttype="custom" connectlocs="@0,0;@1,10800;0,21600;10800,21600;21600,21600;@2,10800" textboxrect="0,10800,10800,18000;5400,10800,16200,18000;10800,10800,21600,18000;0,7200,7200,21600;7200,7200,14400,21600;14400,7200,21600,21600"> <v:handles> <v:h position="#0,topLeft" xrange="0,21600"> </v:handles> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_s1027" type="#_x0000_t5" style="'position:absolute;" adj="8040"> <v:shape id="_x0000_s1028" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'">x + 11</p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:shape><v:shape id="_x0000_s1029" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'">x – 3 </p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:shape><v:shape id="_x0000_s1030" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'">C </p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:shape><v:shape id="_x0000_s1031" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'">A </p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:shape><v:shape id="_x0000_s1032" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'">B</p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:shape></v:group><![endif]--><!--[if !vml]--><span style=""> <table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td height="8" width="22"><br /></td> </tr> <tr> <td><br /></td> <td><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image015.gif" shapes="_x0000_s1026 _x0000_s1027 _x0000_s1028 _x0000_s1029 _x0000_s1030 _x0000_s1031 _x0000_s1032" height="145" width="260" /></td> </tr> </tbody></table> </span><!--[endif]--><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <br /> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;">Every triangle holds the rule that the sum of the length of two sides is always greater than that of the third side. For the triangle ABC, AC + BC > AB. Form an inequality in x, and solve it!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><span style=""> </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">8.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Andi rode a bicycle at a speed of (x +3) km/hour for 1 hour and 15 minutes, and then at a speed of (2x – 4) km/hour for 1 hour and 30 minutes. If the total distance traveled was not greater than 19 km, form an inequality in x in the simplest form!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">9.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal"><o:p> </o:p></p>Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-44903061417410339822009-12-01T19:36:00.000-08:002009-12-01T19:39:29.083-08:00<p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 150%;" align="center"><b style=""><span style="font-size: 13pt; line-height: 150%;">LINEAR INEQUALITIES<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 150%;" align="center"><b style=""><span style="font-size: 13pt; line-height: 150%;">IN ONE VARIABLE<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the solution of each of the following inequalities!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" spt="75" preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:formulas> <v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="'width:66pt;" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\06\clip_image001.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image002.gif" shapes="_x0000_i1025" height="41" width="88" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1025" drawaspect="Content" objectid="_1321255719"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style="'width:105pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\06\clip_image003.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image004.gif" shapes="_x0000_i1026" height="41" width="140" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1026" drawaspect="Content" objectid="_1321255720"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" style="'width:108.75pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\06\clip_image005.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image006.gif" shapes="_x0000_i1027" height="41" width="145" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1027" drawaspect="Content" objectid="_1321255721"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" style="'width:93.75pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\06\clip_image007.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image008.gif" shapes="_x0000_i1028" height="41" width="125" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1028" drawaspect="Content" objectid="_1321255722"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75" style="'width:92.25pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\06\clip_image009.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image010.gif" shapes="_x0000_i1029" height="41" width="123" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1029" drawaspect="Content" objectid="_1321255723"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Sketch the graph of solutions of each of the following inequalities if x is a variable which takes on the numbers -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 and 5!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x > 0</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x <span style="font-family: Symbol;"><span style="">£</span></span> 5 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x > -3</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x <span style="font-family: Symbol;"><span style="">£</span></span> 0 and x > - 5</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" style="'width:44.25pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\06\clip_image011.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image012.gif" shapes="_x0000_i1030" height="41" width="59" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1030" drawaspect="Content" objectid="_1321255724"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Sketch the graph of solutions of each of the following inequalities if x is a variable which takes on the numbers -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 and 5!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->6x + 9 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">£</span></span> 27</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->3x + 4 <> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x – 5 > 3x – 1</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7 – 3x ≥ 2x – 3</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5 – 3x > 3x + 20</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A kid traveled a distance of 9x km by bike, and then walked a distance of x km. </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the total distance traveled in terms of x !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->If the total distance was less than 30 km, form an inequality in x, and then solve it !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The figure on the left shows a square whose side is 4n cm long.</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><!--[if gte vml 1]><v:group id="_x0000_s1033" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;" coordorigin="2034,14814" coordsize="1744,1440"> <v:rect id="_x0000_s1034" style="'position:absolute;left:2034;top:14814;"> <v:shapetype id="_x0000_t202" coordsize="21600,21600" spt="202" path="m,l,21600r21600,l21600,xe"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:path gradientshapeok="t" connecttype="rect"> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_s1035" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox style="'layout-flow:vertical;mso-layout-flow-alt:bottom-to-top'"> <![if RotText]><![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'"><span style="'font-size:10.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt'">4n cm<o:p></o:p></span></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]><![endif]></v:textbox> </v:shape><v:shape id="_x0000_s1036" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'"><span style="'font-size:10.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt'">4n cm<o:p></o:p></span></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:shape></v:group><![endif]--><!--[if !vml]--><span style=""> <table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td height="6" width="59"><br /></td> </tr> <tr> <td><br /></td> <td><span style="position: absolute; z-index: 2; margin-left: 84px; margin-top: 0px; width: 36px; height: 76px;"><!--[endif]--><!--[if !RotText]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image013.gif" alt="Text Box: 4n cm" shapes="_x0000_s1035" class="shape" dpi="96" height="76" width="36" /><!--[endif]--><!--[if !vml]--></span><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image014.gif" shapes="_x0000_s1033 _x0000_s1034 _x0000_s1036" height="100" width="120" /></td> </tr> </tbody></table> </span><!--[endif]--><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <br /> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find its perimeter in terms of n!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->JIf the perimeter is less than 64 cm, form an inequality in n, and then solve it !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the substitutes for n if n is a variable which takes on the numbers 1, 2, 3, 4 and 5!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">6.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The lengths of the diagonals of a parallelogram are (2x -1) cm and (x +5) cm. If the first diagonal is longer than the second diagonal, form an inequality in x and solve it!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">7.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Look at the following triangle !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><!--[if gte vml 1]><v:group id="_x0000_s1026" style="'position:absolute;" coordorigin="1462,1854" coordsize="3844,2108"> <v:shapetype id="_x0000_t5" coordsize="21600,21600" spt="5" adj="10800" path="m@0,l,21600r21600,xe"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="val #0"> <v:f eqn="prod #0 1 2"> <v:f eqn="sum @1 10800 0"> </v:formulas> <v:path gradientshapeok="t" connecttype="custom" connectlocs="@0,0;@1,10800;0,21600;10800,21600;21600,21600;@2,10800" textboxrect="0,10800,10800,18000;5400,10800,16200,18000;10800,10800,21600,18000;0,7200,7200,21600;7200,7200,14400,21600;14400,7200,21600,21600"> <v:handles> <v:h position="#0,topLeft" xrange="0,21600"> </v:handles> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_s1027" type="#_x0000_t5" style="'position:absolute;" adj="8040"> <v:shape id="_x0000_s1028" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'">x + 11</p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:shape><v:shape id="_x0000_s1029" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'">x – 3 </p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:shape><v:shape id="_x0000_s1030" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'">C </p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:shape><v:shape id="_x0000_s1031" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'">A </p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:shape><v:shape id="_x0000_s1032" type="#_x0000_t202" style="'position:absolute;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal" align="center" style="'text-align:center'">B</p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:shape></v:group><![endif]--><!--[if !vml]--><span style=""> <table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td height="8" width="22"><br /></td> </tr> <tr> <td><br /></td> <td><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/06/clip_image015.gif" shapes="_x0000_s1026 _x0000_s1027 _x0000_s1028 _x0000_s1029 _x0000_s1030 _x0000_s1031 _x0000_s1032" height="145" width="260" /></td> </tr> </tbody></table> </span><!--[endif]--><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <br /> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;">Every triangle holds the rule that the sum of the length of two sides is always greater than that of the third side. For the triangle ABC, AC + BC > AB. Form an inequality in x, and solve it!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><span style=""> </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">8.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Andi rode a bicycle at a speed of (x +3) km/hour for 1 hour and 15 minutes, and then at a speed of (2x – 4) km/hour for 1 hour and 30 minutes. If the total distance traveled was not greater than 19 km, form an inequality in x in the simplest form!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">9.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal"><o:p> </o:p></p>Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-90895522711181424512009-12-01T19:33:00.000-08:002009-12-01T19:35:08.217-08:00<p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 147%;" align="center"><b style=""><span style="font-size: 13pt; line-height: 147%;">LINEAR EQUATIONS<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 147%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Declare each of the following sentences as “true” of “false”!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->12 + 23 = 23 + 12 is the associative property of addition.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The product of 6 and 7 equals the product of 7 and 6.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The sum of two odd numbers is always an even number.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Year 2004 is a leap year.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->1 kg of foam rubber is lighter compared to 1 kg of iron. </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->1 hour = 360 seconds.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">g.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The meaning of 6 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 4 is 6 + 6 + 6 +6. </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">h.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->a <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> (b + c) = (a <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> b) + (a <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> c) is the associative property.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">i.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The meaning of 34 is 3 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 3 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 3 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 3. </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Copy and complete the following table!</p> <table class="MsoTableGrid" style="border: medium none ; margin-left: 23.4pt; border-collapse: collapse;" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr style=""> <td style="border: 1pt solid windowtext; padding: 0cm 5.4pt; background: rgb(179, 179, 179) none repeat scroll 0% 50%; width: 122.4pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" width="163"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 147%;" align="center"><b style="">Open sentence <o:p></o:p></b></p> </td> <td style="border-style: solid solid solid none; border-color: windowtext windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; background: rgb(179, 179, 179) none repeat scroll 0% 50%; width: 111.6pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" width="149"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 147%;" align="center"><b style="">True sentence <o:p></o:p></b></p> </td> <td style="border-style: solid solid solid none; border-color: windowtext windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; background: rgb(179, 179, 179) none repeat scroll 0% 50%; width: 99pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" width="132"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 147%;" align="center"><b style="">False sentence <o:p></o:p></b></p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 122.4pt;" valign="top" width="163"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 147%;">∆ + 5 = 19 </p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 147%;"><span style="font-family: "Wingdings 2";"><span style=""></span></span> - 6 = 11</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 147%;">a <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> a = 169</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 147%;">q is a factor of 12 </p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 111.6pt;" valign="top" width="149"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 147%;">14 + 5 = 19</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 147%;">…………….</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 147%;">…………….</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 147%;">…………….</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 99pt;" valign="top" width="132"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 147%;">13 + 5 = 19 </p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 147%;">…………….</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 147%;">…………….</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 147%;">…………….</p> </td> </tr> </tbody></table> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the substitutes for the variable so that sentence become true!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->There are x weeks in one year .</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->y is the odd multiple of 3 which is less than 30.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->z is a number between 20 and 35 which is divided out by 3.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->p is a factor of 16 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->q <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 4 = 12, z is an integer.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->a is an even prime number.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the substitute for each variable so that the following sentences become true!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x + 9 = 17 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->y : 15 = 0</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->6 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 9 = 18 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->p + p = 16</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->a – a = a</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->b : b = b </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the substitute for each variable so that the following sentences become true!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->k is a square number which is less than 20.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->y is integer which is less than 40 and is evenly divided by 3 and 6</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">6.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->For question a to d, find their solutions!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->One week consists of x days </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A cube is formed by x congruent squares.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->In one year there are x months each of which lasts for 31 days.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->The number 30 has x prime factors.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">7.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the solutions of each of the following in open sentences !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x is a variable which takes on the numbers 1, 2, 4, 6, 8 and 10.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(x + 6) is less than 15 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->3<sup>x</sup> = 9</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> x = x<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x + 3 = 11 – x </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">8.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->If the variables take on natural numbers, find the solution of each of the following equations by substitution!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->a + 4 = 9</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->n – 4 = 8</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->8 = 10 – p </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4 – y = - 2 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->b + <span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" spt="75" preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:formulas> <v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="'width:51pt;" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\03\clip_image001.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/03/clip_image002.gif" shapes="_x0000_i1025" height="41" width="68" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1025" drawaspect="Content" objectid="_1321255302"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style="'width:66pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\03\clip_image003.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/03/clip_image004.gif" shapes="_x0000_i1026" height="41" width="88" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1026" drawaspect="Content" objectid="_1321255303"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">g.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->z <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> z = 49</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">h.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->y <span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" style="'width:54pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\03\clip_image005.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/03/clip_image006.gif" shapes="_x0000_i1027" height="41" width="72" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1027" drawaspect="Content" objectid="_1321255304"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">9.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->If the variables take on rational numbers, find the solution of each of the following equations by substitutions!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2y + y = 9</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->45 : z = -5</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->3p + 9 = 3 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x – 2 = 6 – x </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4x <span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" style="'width:41.25pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\03\clip_image007.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/03/clip_image008.gif" shapes="_x0000_i1028" height="41" width="55" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1028" drawaspect="Content" objectid="_1321255305"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->8 – 2p = <span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75" style="'width:20.25pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\03\clip_image009.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/03/clip_image010.gif" shapes="_x0000_i1029" height="41" width="27" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1029" drawaspect="Content" objectid="_1321255306"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">g.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" style="'width:36.75pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\03\clip_image011.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/03/clip_image012.gif" shapes="_x0000_i1030" height="43" width="49" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1030" drawaspect="Content" objectid="_1321255307"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">h.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4p – 2 = 2p + 8 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">10.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the following or the solutions of each of the following equations. Work them out by adding to or subtracting from both sides of the equations the same quantity!</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x + 4 = 7</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x – 5 = 12</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x – 9 = 6</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->y – 27 = - 18</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->3y = 2y </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 147%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5y = 4y + 10</p>Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-53812453478998784322009-12-01T19:31:00.000-08:002009-12-01T19:32:37.069-08:00<p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center"><b style=""><span style="font-size: 13pt; line-height: 140%;">ALGEBRAIC<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 140%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Simplify each of the following algebraic fractions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" spt="75" preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:formulas> <v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="'width:44.25pt;" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif" shapes="_x0000_i1025" height="41" width="59" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1025" drawaspect="Content" objectid="_1321255058"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style="'width:48.75pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image003.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif" shapes="_x0000_i1026" height="41" width="65" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1026" drawaspect="Content" objectid="_1321255059"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" style="'width:63.75pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image005.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif" shapes="_x0000_i1027" height="41" width="85" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1027" drawaspect="Content" objectid="_1321255060"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" style="'width:71.25pt;height:33pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image007.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif" shapes="_x0000_i1028" height="44" width="95" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1028" drawaspect="Content" objectid="_1321255061"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->By finding the common denominator, simplify the following algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75" style="'width:38.25pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image009.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif" shapes="_x0000_i1029" height="41" width="51" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1029" drawaspect="Content" objectid="_1321255062"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" style="'width:42.75pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image011.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif" shapes="_x0000_i1030" height="41" width="57" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1030" drawaspect="Content" objectid="_1321255063"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1031" type="#_x0000_t75" style="'width:45.75pt;height:30.75pt'"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image013.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif" shapes="_x0000_i1031" height="41" width="61" /><!--[endif]--></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1032" type="#_x0000_t75" style="'width:30pt;height:33pt'"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image015.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image016.gif" shapes="_x0000_i1032" height="44" width="40" /><!--[endif]--></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1033" type="#_x0000_t75" style="'width:30.75pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image017.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image018.gif" shapes="_x0000_i1033" height="41" width="41" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1033" drawaspect="Content" objectid="_1321255064"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1034" type="#_x0000_t75" style="'width:42.75pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image019.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif" shapes="_x0000_i1034" height="41" width="57" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1034" drawaspect="Content" objectid="_1321255065"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">g.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 15pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1035" type="#_x0000_t75" style="'width:39pt;height:33.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image021.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image022.gif" shapes="_x0000_i1035" height="45" width="52" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1035" drawaspect="Content" objectid="_1321255066"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">h.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1036" type="#_x0000_t75" style="'width:50.25pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image023.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image024.gif" shapes="_x0000_i1036" height="41" width="67" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1036" drawaspect="Content" objectid="_1321255067"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->By finding the common denominator, simplify the following algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1037" type="#_x0000_t75" style="'width:63.75pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image025.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image026.gif" shapes="_x0000_i1037" height="41" width="85" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1037" drawaspect="Content" objectid="_1321255068"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1038" type="#_x0000_t75" style="'width:99pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image027.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif" shapes="_x0000_i1038" height="41" width="132" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1038" drawaspect="Content" objectid="_1321255069"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the LCM of the denominators of the following algebraic fractions, and then simplify !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1039" type="#_x0000_t75" style="'width:63.75pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image029.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image030.gif" shapes="_x0000_i1039" height="41" width="85" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1039" drawaspect="Content" objectid="_1321255070"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1040" type="#_x0000_t75" style="'width:101.25pt;height:35.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image031.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image032.gif" shapes="_x0000_i1040" height="47" width="135" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1040" drawaspect="Content" objectid="_1321255071"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 15pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1041" type="#_x0000_t75" style="'width:59.25pt;height:33.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image033.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image034.gif" shapes="_x0000_i1041" height="45" width="79" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1041" drawaspect="Content" objectid="_1321255072"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1042" type="#_x0000_t75" style="'width:108pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image035.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image036.gif" shapes="_x0000_i1042" height="41" width="144" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1042" drawaspect="Content" objectid="_1321255073"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 140%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 140%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Simplify the following algebraic fractions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1043" type="#_x0000_t75" style="'width:30pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image037.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image038.gif" shapes="_x0000_i1043" height="41" width="40" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1043" drawaspect="Content" objectid="_1321255074"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1044" type="#_x0000_t75" style="'width:30.75pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image039.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image040.gif" shapes="_x0000_i1044" height="41" width="41" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1044" drawaspect="Content" objectid="_1321255075"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1045" type="#_x0000_t75" style="'width:42pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image041.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image042.gif" shapes="_x0000_i1045" height="41" width="56" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1045" drawaspect="Content" objectid="_1321255076"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1046" type="#_x0000_t75" style="'width:45.75pt;height:33pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image043.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image044.gif" shapes="_x0000_i1046" height="44" width="61" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1046" drawaspect="Content" objectid="_1321255077"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1047" type="#_x0000_t75" style="'width:35.25pt;height:33pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image045.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image046.gif" shapes="_x0000_i1047" height="44" width="47" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1047" drawaspect="Content" objectid="_1321255078"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1048" type="#_x0000_t75" style="'width:42.75pt;height:33pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image047.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image048.gif" shapes="_x0000_i1048" height="44" width="57" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1048" drawaspect="Content" objectid="_1321255079"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">g.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1049" type="#_x0000_t75" style="'width:41.25pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image049.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image050.gif" shapes="_x0000_i1049" height="41" width="55" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1049" drawaspect="Content" objectid="_1321255080"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">h.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1050" type="#_x0000_t75" style="'width:39.75pt;height:33pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image051.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image052.gif" shapes="_x0000_i1050" height="44" width="53" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1050" drawaspect="Content" objectid="_1321255081"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">6.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Simplify the following algebraic fractions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1051" type="#_x0000_t75" style="'width:51pt;height:35.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image053.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image054.gif" shapes="_x0000_i1051" height="47" width="68" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1051" drawaspect="Content" objectid="_1321255082"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1052" type="#_x0000_t75" style="'width:53.25pt;height:33pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image055.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image056.gif" shapes="_x0000_i1052" height="44" width="71" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1052" drawaspect="Content" objectid="_1321255083"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1053" type="#_x0000_t75" style="'width:62.25pt;height:33pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image057.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image058.gif" shapes="_x0000_i1053" height="44" width="83" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1053" drawaspect="Content" objectid="_1321255084"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 15pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1054" type="#_x0000_t75" style="'width:59.25pt;height:33.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image059.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image060.gif" shapes="_x0000_i1054" height="45" width="79" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1054" drawaspect="Content" objectid="_1321255085"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1055" type="#_x0000_t75" style="'width:39.75pt;height:35.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image061.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image062.gif" shapes="_x0000_i1055" height="47" width="53" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1055" drawaspect="Content" objectid="_1321255086"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1056" type="#_x0000_t75" style="'width:45pt;height:33pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image063.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image064.gif" shapes="_x0000_i1056" height="44" width="60" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1056" drawaspect="Content" objectid="_1321255087"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">g.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1057" type="#_x0000_t75" style="'width:50.25pt;height:30.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image065.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image066.gif" shapes="_x0000_i1057" height="41" width="67" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1057" drawaspect="Content" objectid="_1321255088"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">h.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 15pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1058" type="#_x0000_t75" style="'width:57pt;height:36pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image067.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image068.gif" shapes="_x0000_i1058" height="48" width="76" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1058" drawaspect="Content" objectid="_1321255089"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">7.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the power of each of the following algebraic exponentiations !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 15pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1059" type="#_x0000_t75" style="'width:38.25pt;height:39pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image069.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image070.gif" shapes="_x0000_i1059" height="52" width="51" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1059" drawaspect="Content" objectid="_1321255090"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1060" type="#_x0000_t75" style="'width:33.75pt;height:36.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image071.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image072.gif" shapes="_x0000_i1060" height="49" width="45" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1060" drawaspect="Content" objectid="_1321255091"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 16pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1061" type="#_x0000_t75" style="'width:48.75pt;height:39.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image073.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image074.gif" shapes="_x0000_i1061" height="53" width="65" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1061" drawaspect="Content" objectid="_1321255092"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 16pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1062" type="#_x0000_t75" style="'width:53.25pt;height:39.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image075.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image076.gif" shapes="_x0000_i1062" height="53" width="71" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1062" drawaspect="Content" objectid="_1321255093"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 16pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1063" type="#_x0000_t75" style="'width:39.75pt;height:39.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image077.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image078.gif" shapes="_x0000_i1063" height="53" width="53" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1063" drawaspect="Content" objectid="_1321255094"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 16pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1064" type="#_x0000_t75" style="'width:57pt;height:38.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image079.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image080.gif" shapes="_x0000_i1064" height="51" width="76" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1064" drawaspect="Content" objectid="_1321255095"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">8.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the product quotient of each of the following algebraic multiplications divisions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1065" type="#_x0000_t75" style="'width:74.25pt;height:36.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image081.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image082.gif" shapes="_x0000_i1065" height="49" width="99" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1065" drawaspect="Content" objectid="_1321255096"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 16pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1066" type="#_x0000_t75" style="'width:78.75pt;height:39.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image083.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image084.gif" shapes="_x0000_i1066" height="53" width="105" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1066" drawaspect="Content" objectid="_1321255097"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 16pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1067" type="#_x0000_t75" style="'width:137.25pt;height:39.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image085.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image086.gif" shapes="_x0000_i1067" height="53" width="183" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1067" drawaspect="Content" objectid="_1321255098"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1068" type="#_x0000_t75" style="'width:1in;height:36.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image087.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image088.gif" shapes="_x0000_i1068" height="49" width="96" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1068" drawaspect="Content" objectid="_1321255099"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 16pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1069" type="#_x0000_t75" style="'width:84.75pt;height:39.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image089.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image090.gif" shapes="_x0000_i1069" height="53" width="113" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1069" drawaspect="Content" objectid="_1321255101"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">9.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Expand the following algebraic <span style=""> </span>expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x(2x + 5</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->3x(x – 2)</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->-3x<sup>2</sup>(6x + 5xy)</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5p(2p – 3q + 4) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4p<sup>2</sup>(3p<sup>2</sup> – 5pq + 6q<sup>2</sup>)</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">10.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Expand by means of the distributive law !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(x + 3) (x + 4)</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(x + 2) (x – 5) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(3x + 2y) (x – 5y) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(3x – 4y) (2x + 7y) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(4x – 3y) (5x – 4y) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">11.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Expand the following algebraic expressions using schemes !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(a + 3) (a + 5)</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(3a + 4) (3a – 2)</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(4x – 2y) (4x – 5y)</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(1 – 4y) (1 + 4y) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(9 + 12y) (9 – 12y) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>) (x<sup>2</sup> – y<sup>2</sup>)</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">g.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(x<sup>2</sup> + 5x) (x<sup>2</sup> – 10x)</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">h.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(p + 3) (p<sup>2</sup> – 2p + 1)</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">i.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(p – 4) (p<sup>2</sup> + 4p + 16) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">j.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(3p + 2q) (9p<sup>2</sup> – 6pq + 4q<sup>2</sup>)</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">12.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Expand the following squared binomials !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(m + n)<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(a – 10)<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(4p + 15)<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(3p – 10)<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">13.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Copy and then fill in the blanks !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(x + …)<sup>2</sup> = … + … + 16</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(3x - … )<sup>2</sup> = … - … + 25</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(3y + … )<sup>2</sup> = … + 24y + …</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(4y - ….)<sup>2</sup> = … - 40y + … </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">14.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Expand the following algebraic expressions and simplify the results !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1070" type="#_x0000_t75" style="'width:51.75pt;height:36.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image091.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image092.gif" shapes="_x0000_i1070" height="49" width="69" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1070" drawaspect="Content" objectid="_1321255102"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 14pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1071" type="#_x0000_t75" style="'width:56.25pt;height:36.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image093.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image094.gif" shapes="_x0000_i1071" height="49" width="75" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1071" drawaspect="Content" objectid="_1321255103"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 5pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1072" type="#_x0000_t75" style="'width:54pt;height:21pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image095.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image096.gif" shapes="_x0000_i1072" height="28" width="72" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1072" drawaspect="Content" objectid="_1321255104"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 5pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1073" type="#_x0000_t75" style="'width:50.25pt;height:21pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image097.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image098.gif" shapes="_x0000_i1073" height="28" width="67" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1073" drawaspect="Content" objectid="_1321255105"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 5pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1074" type="#_x0000_t75" style="'width:66pt;height:18.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image099.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image100.gif" shapes="_x0000_i1074" height="25" width="88" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1074" drawaspect="Content" objectid="_1321255106"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 5pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1075" type="#_x0000_t75" style="'width:66.75pt;height:18.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image101.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image102.gif" shapes="_x0000_i1075" height="25" width="89" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1075" drawaspect="Content" objectid="_1321255107"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">g.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 5pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1076" type="#_x0000_t75" style="'width:86.25pt;height:18.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image103.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image104.gif" shapes="_x0000_i1076" height="25" width="115" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1076" drawaspect="Content" objectid="_1321255108"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">h.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="position: relative; top: 5pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1077" type="#_x0000_t75" style="'width:102.75pt;height:18.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image105.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image106.gif" shapes="_x0000_i1077" height="25" width="137" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1077" drawaspect="Content" objectid="_1321255109"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">15.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->By using identity a(b ++c) or (x +a) (x – a), do the following multiplications !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->9 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 76</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 89 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->6 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 94</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 236</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 324</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 468 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">g.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->32 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 28</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">h.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->75 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 85</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">i.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->43 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 37</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">j.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->38 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 32</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">k.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->76 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 74</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">l.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->91 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 109</p>Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-5837359754894942722009-12-01T19:29:00.000-08:002009-12-01T19:30:39.560-08:00<p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center"><b style=""><span style="font-size: 13pt; line-height: 140%;">ALGEBRAIC</span></b><span style="font-size: 13pt; line-height: 140%;"><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 140%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Determine the coefficients of p in each of the following algebraic expression !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->– 3 p<sup>2</sup> + 8p</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4p<sup>2</sup> – p </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2p<sup>2</sup> – 5pq – 4p </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->p<sup>3</sup> – 8p<sup>2</sup> + p</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Write the like terms in each of the following algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7x + 2y – 9x</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4a + 5ab – 7a<sup>2</sup> – 16ab + 8a</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5p<sup>2</sup> + 4p + 3 + 3p<sup>2</sup> – 5p – 7 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Work out each of the following multiplications of algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 2 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> a <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> b</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->-2 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> (-3q) <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> (-4p) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7kn <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 2m<sup>2</sup>n <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> (-3 km) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Work out each of the following exponentiations of algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(12k)<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(-ab)<sup>4</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(4p<sup>2</sup>)<sup>3</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(-5y<sup>2</sup>)<sup>3</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(2p <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 5q)<sup>4</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(2p<sup>2</sup> <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> pq)<sup>3</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Work out each of the following divisions of algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->abc : ac </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->12a<sup>2</sup> : 6a</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->6x<sup>8</sup>y<sup>5</sup> : 3x<sup>2</sup>y<sup>3</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->8x<sup>2</sup>y<sup>2</sup>z<sup>2</sup> : 4x<sup>3</sup>y<sup>2</sup>z<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->27a<sup>6</sup>b<sup>5</sup>c<sup>4</sup> : 3a<sup>2</sup>b<sup>3</sup>c : 9a<sup>3</sup>bc<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->48p<sup>5</sup>q<sup>8</sup>r<sup>6</sup> : (-6p<sup>2</sup>q<sup>3</sup>r<sup>3</sup>) : 4pq<sup>2</sup>r<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">6.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Simplify !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->8a + 4a</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7a + 5b – 2a</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5x + 7y – 3x – 2y </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7x2 – 4x2<span style=""> </span>3y – 6y </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">7.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Simplify !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4(39 + 2) – 6p </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->10p – (3 – 2p) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5(x – 2y) – 3(2x – y) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->-3(x – 4y) + 4(5x – 3y) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">8.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the sun of : </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->6a + 7 and 2a – 4 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->–x<sup>2</sup> + 5xy and 4x<sup>2</sup> – 4xy </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5x – 2xy + 6y and -4 + 3xy – 5y </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->-2p<sup>3</sup> + 3p<sup>2</sup> – 4p and 2p<sup>3</sup> – p2 + p </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">9.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Subtract !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2a – 5 from 8a + 4</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->-3a<sup>2</sup> – 9a from a<sup>2</sup> + 5a</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4x<sup>2</sup> + 2x – 7 from x<sup>2</sup> + 3x + 2</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5x<sup>2</sup> – xy – 2y<sup>2</sup> from 8x<sup>2</sup> + 4xy + y<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">10.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the value of each of the following algebraic expressions if k = 4 !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->3k</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->-5k </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2k – 9 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->-3k<sup>2</sup> + k</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->k<sup>3</sup> + 2k<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->3k<sup>2</sup> + 5k – 8 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">11.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the value of each of the following algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2q + 7 if q = - 5</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2p + 3pq if p = 5 and q<span style=""> </span>= -4</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2m<sup>2</sup> – 3mn if m = -7 and n = 8</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x<sup>3</sup> – y<sup>2</sup> if x = -4 and y = 9</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">12.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->If a = -3, b = 1 and c = -5, find value of each of the following algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2ab + 3bc – 4ac </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(2ab – c<sup>2</sup>)<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->ab<sup>2</sup> – bc<sup>2</sup> – ac<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2a<sup>3</sup> + 3b<sup>4</sup> – 4c<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">13.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A motorcycle moved at a speed (v) of 60 km/hour for 1 hour and 45 minutes </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Write a formula which expresses the relation between the distance (s) traveled and the time (t) taken and speed (v) !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the distance traveled by the motorcycle !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">14.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the LCM of each of the following pairs of algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->6ab and 18a</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->18a<sup>2</sup>b and 24abc </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->10a<sup>2</sup>b<sup>3</sup>c and 15b<sup>2</sup>c<sup>2</sup>d</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->10pqr, 15pqr<sup>2</sup>, and 20p<sup>2</sup>q<sup>2</sup>r<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->8pq<sup>2</sup>, 24qr<sup>2</sup>, and 12p<sup>3</sup>qr</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->15p<sup>2</sup>q<sup>3</sup>r, 6q<sup>2</sup>rs, and 10pq<sup>2</sup>rs<sup>3</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">15.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the GCD of each of the following pairs of algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->9ab and 12 bc</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->18a<sup>2</sup>bc and 12ab<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->16ab<sup>2</sup>c and 20b<sup>2</sup>c<sup>2</sup>d</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->15pq<sup>2</sup>, 25qr<sup>3</sup>, and 70pqr</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->18p<sup>2</sup>qr<sup>2</sup>, 27p<sup>3</sup>q<sup>2</sup>r, and 45pqr<sup>3</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->24p<sup>2</sup>q<sup>2</sup>r, 32pq<sup>2</sup>s, and 72q<sup>3</sup>r<sup>2</sup>s<sup>3</sup></p>Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-51463331545598827542009-12-01T19:27:00.000-08:002009-12-01T19:29:09.170-08:00<p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 140%;" align="center"><b style=""><span style="font-size: 13pt; line-height: 140%;">ALGEBRAIC</span></b><span style="font-size: 13pt; line-height: 140%;"><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 140%;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Determine the coefficients of p in each of the following algebraic expression !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->– 3 p<sup>2</sup> + 8p</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4p<sup>2</sup> – p </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2p<sup>2</sup> – 5pq – 4p </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->p<sup>3</sup> – 8p<sup>2</sup> + p</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Write the like terms in each of the following algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7x + 2y – 9x</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4a + 5ab – 7a<sup>2</sup> – 16ab + 8a</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5p<sup>2</sup> + 4p + 3 + 3p<sup>2</sup> – 5p – 7 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Work out each of the following multiplications of algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 2 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> a <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> b</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->-2 <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> (-3q) <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> (-4p) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7kn <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 2m<sup>2</sup>n <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> (-3 km) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Work out each of the following exponentiations of algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(12k)<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(-ab)<sup>4</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(4p<sup>2</sup>)<sup>3</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(-5y<sup>2</sup>)<sup>3</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(2p <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> 5q)<sup>4</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(2p<sup>2</sup> <span style="font-family: Symbol;"><span style="">´</span></span> pq)<sup>3</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Work out each of the following divisions of algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->abc : ac </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->12a<sup>2</sup> : 6a</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->6x<sup>8</sup>y<sup>5</sup> : 3x<sup>2</sup>y<sup>3</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->8x<sup>2</sup>y<sup>2</sup>z<sup>2</sup> : 4x<sup>3</sup>y<sup>2</sup>z<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->27a<sup>6</sup>b<sup>5</sup>c<sup>4</sup> : 3a<sup>2</sup>b<sup>3</sup>c : 9a<sup>3</sup>bc<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->48p<sup>5</sup>q<sup>8</sup>r<sup>6</sup> : (-6p<sup>2</sup>q<sup>3</sup>r<sup>3</sup>) : 4pq<sup>2</sup>r<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">6.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Simplify !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->8a + 4a</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7a + 5b – 2a</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5x + 7y – 3x – 2y </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->7x2 – 4x2<span style=""> </span>3y – 6y </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">7.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Simplify !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4(39 + 2) – 6p </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->10p – (3 – 2p) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5(x – 2y) – 3(2x – y) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->-3(x – 4y) + 4(5x – 3y) </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">8.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the sun of : </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->6a + 7 and 2a – 4 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->–x<sup>2</sup> + 5xy and 4x<sup>2</sup> – 4xy </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5x – 2xy + 6y and -4 + 3xy – 5y </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->-2p<sup>3</sup> + 3p<sup>2</sup> – 4p and 2p<sup>3</sup> – p2 + p </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">9.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Subtract !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2a – 5 from 8a + 4</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->-3a<sup>2</sup> – 9a from a<sup>2</sup> + 5a</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->4x<sup>2</sup> + 2x – 7 from x<sup>2</sup> + 3x + 2</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->5x<sup>2</sup> – xy – 2y<sup>2</sup> from 8x<sup>2</sup> + 4xy + y<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">10.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the value of each of the following algebraic expressions if k = 4 !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->3k</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->-5k </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2k – 9 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->-3k<sup>2</sup> + k</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->k<sup>3</sup> + 2k<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->3k<sup>2</sup> + 5k – 8 </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">11.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the value of each of the following algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2q + 7 if q = - 5</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2p + 3pq if p = 5 and q<span style=""> </span>= -4</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2m<sup>2</sup> – 3mn if m = -7 and n = 8</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->x<sup>3</sup> – y<sup>2</sup> if x = -4 and y = 9</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">12.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->If a = -3, b = 1 and c = -5, find value of each of the following algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2ab + 3bc – 4ac </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->(2ab – c<sup>2</sup>)<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->ab<sup>2</sup> – bc<sup>2</sup> – ac<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->2a<sup>3</sup> + 3b<sup>4</sup> – 4c<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">13.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->A motorcycle moved at a speed (v) of 60 km/hour for 1 hour and 45 minutes </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Write a formula which expresses the relation between the distance (s) traveled and the time (t) taken and speed (v) !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the distance traveled by the motorcycle !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">14.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the LCM of each of the following pairs of algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->6ab and 18a</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->18a<sup>2</sup>b and 24abc </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->10a<sup>2</sup>b<sup>3</sup>c and 15b<sup>2</sup>c<sup>2</sup>d</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->10pqr, 15pqr<sup>2</sup>, and 20p<sup>2</sup>q<sup>2</sup>r<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->8pq<sup>2</sup>, 24qr<sup>2</sup>, and 12p<sup>3</sup>qr</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->15p<sup>2</sup>q<sup>3</sup>r, 6q<sup>2</sup>rs, and 10pq<sup>2</sup>rs<sup>3</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">15.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Find the GCD of each of the following pairs of algebraic expressions !</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->9ab and 12 bc</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->18a<sup>2</sup>bc and 12ab<sup>2</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->16ab<sup>2</sup>c and 20b<sup>2</sup>c<sup>2</sup>d</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->15pq<sup>2</sup>, 25qr<sup>3</sup>, and 70pqr</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->18p<sup>2</sup>qr<sup>2</sup>, 27p<sup>3</sup>q<sup>2</sup>r, and 45pqr<sup>3</sup></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 140%;"><!--[if !supportLists]--><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><!--[endif]-->24p<sup>2</sup>q<sup>2</sup>r, 32pq<sup>2</sup>s, and 72q<sup>3</sup>r<sup>2</sup>s<sup>3</sup></p>Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-49395518366995530812009-12-01T19:24:00.000-08:002009-12-01T19:27:17.432-08:00Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-87198772235340316662009-12-01T19:18:00.000-08:002009-12-01T19:23:29.967-08:00<p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center"><b style="">LATIHAN ULANGAN AKHIR SEMESTER 1<o:p></o:p></b></p> <p class="MsoNormal"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18.7pt; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><b style=""><span style="font-size: 10pt;"><span style="">I.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b style=""><span style="font-size: 10pt;">Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang ( x ) pada hurf a, b, c, atau d!<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18.7pt;"><b style=""><span style="font-size: 10pt;"><o:p> </o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Diketahui empat bilangan bulat, yaitu -3, 4, 1, -6, maka urutan naik empat bilangan tersebut adalah ...<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">a.<span style=""> </span>-6, -3, 1, 4<span style=""> </span>b.<span style=""> </span> 1, -3, 4, -6<span style=""> </span>c.<span style=""> </span> -3, -6, 1, 4<span style=""> </span>d. 4, 1, -3, -6<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;">Mr. Smith baru pulang dari bepergian. </span><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Jika suhu di luar rumah -15<sup>0</sup>F sedangkan suhu dalam rumah 3<sup>0</sup>F, maka selisih suhu di dalam dan di luar rumah adalah ....<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">a.<span style=""> </span>-18<sup>0</sup><span style=""> </span>b.<span style=""> </span> -12<sup>0</sup><span style=""> </span>c.<span style=""> </span> 12<sup>0</sup><span style=""> </span>d. 18<sup>0<o:p></o:p></sup></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Hasil dari -4<sup>2</sup> + 28 – (-30) adalah ....<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">a.<span style=""> </span>42<span style=""> </span>b.<span style=""> </span> 14<span style=""> </span>c.<span style=""> </span> -18<span style=""> </span>d. -74<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style=""> </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1026" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:1'" from="88.65pt,-.25pt" to="98pt,-.25pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: relative; z-index: 1;"><span style="position: absolute; left: 117px; top: -1px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif" shapes="_x0000_s1026" height="2" width="15" /></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Hasil dari √60 dengan pembetulan sampai dua tempat desimal adalah ...<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">a.<span style=""> </span>7,73<span style=""> </span>b.<span style=""> </span> 7,75<span style=""> </span>c.<span style=""> </span>7,83<span style=""> </span>d. 7,87<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1029" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:4'" from="130.9pt,16.55pt" to="140.25pt,16.55pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 4; left: 0px; margin-left: 174px; margin-top: 21px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif" shapes="_x0000_s1029" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1028" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:3'" from="94.25pt,16.55pt" to="103.6pt,16.55pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 3; left: 0px; margin-left: 125px; margin-top: 21px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gif" shapes="_x0000_s1028" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1027" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:2'" from="77.8pt,16.55pt" to="87.15pt,16.55pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 2; left: 0px; margin-left: 103px; margin-top: 21px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gif" shapes="_x0000_s1027" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Pecahan <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" spt="75" preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:formulas> <v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="'width:9.75pt;" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image004.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif" shapes="_x0000_i1025" height="43" width="13" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1025" drawaspect="Content" objectid="_1321254476"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>, <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style="'width:9pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image006.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif" shapes="_x0000_i1026" height="43" width="12" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1026" drawaspect="Content" objectid="_1321254477"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>, dan <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" style="'width:14.25pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image008.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.gif" shapes="_x0000_i1027" height="43" width="19" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1027" drawaspect="Content" objectid="_1321254478"> </o:OLEObject> </xml><![endif]-->disusun dalam urutan naik adalah ...<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1041" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:16'" from="315.65pt,16.85pt" to="325pt,16.85pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 16; left: 0px; margin-left: 420px; margin-top: 21px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif" shapes="_x0000_s1041" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1042" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:17'" from="329.1pt,16.1pt" to="338.45pt,16.1pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 17; left: 0px; margin-left: 438px; margin-top: 20px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif" shapes="_x0000_s1042" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1043" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:18'" from="343.7pt,16.85pt" to="353.05pt,16.85pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 18; left: 0px; margin-left: 457px; margin-top: 21px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif" shapes="_x0000_s1043" height="2" width="15" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1038" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:13'" from="223.65pt,16.85pt" to="233pt,16.85pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 13; left: 0px; margin-left: 297px; margin-top: 21px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif" shapes="_x0000_s1038" height="2" width="15" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1039" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:14'" from="238.3pt,16.85pt" to="247.65pt,16.85pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 14; left: 0px; margin-left: 317px; margin-top: 21px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif" shapes="_x0000_s1039" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1040" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:15'" from="254.3pt,16.85pt" to="263.65pt,16.85pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 15; left: 0px; margin-left: 338px; margin-top: 21px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif" shapes="_x0000_s1040" height="2" width="15" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1036" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:11'" from="158.95pt,16.85pt" to="168.3pt,16.85pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 11; left: 0px; margin-left: 211px; margin-top: 21px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif" shapes="_x0000_s1036" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1037" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:12'" from="173.15pt,16.85pt" to="182.5pt,16.85pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 12; left: 0px; margin-left: 230px; margin-top: 21px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif" shapes="_x0000_s1037" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1035" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:10'" from="140.25pt,16.85pt" to="149.6pt,16.85pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 10; left: 0px; margin-left: 186px; margin-top: 21px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif" shapes="_x0000_s1035" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1034" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:9'" from="74.8pt,16.85pt" to="84.15pt,16.85pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 9; left: 0px; margin-left: 99px; margin-top: 21px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif" shapes="_x0000_s1034" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1033" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:8'" from="63.2pt,16.85pt" to="72.55pt,16.85pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 8; left: 0px; margin-left: 83px; margin-top: 21px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif" shapes="_x0000_s1033" height="2" width="15" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1032" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:7'" from="46.75pt,16.85pt" to="56.1pt,16.85pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 7; left: 0px; margin-left: 61px; margin-top: 21px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif" shapes="_x0000_s1032" height="2" width="15" /></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">a.<span style=""> </span><span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" style="'width:14.25pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image008.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.gif" shapes="_x0000_i1028" height="43" width="19" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1028" drawaspect="Content" objectid="_1321254479"> </o:OLEObject> </xml><![endif]-->,<span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75" style="'width:9.75pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image004.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif" shapes="_x0000_i1029" height="43" width="13" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1029" drawaspect="Content" objectid="_1321254480"> </o:OLEObject> </xml><![endif]-->,<span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" style="'width:9pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image006.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif" shapes="_x0000_i1030" height="43" width="12" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1030" drawaspect="Content" objectid="_1321254481"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>b.<span style=""> </span><span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1031" type="#_x0000_t75" style="'width:14.25pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image008.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.gif" shapes="_x0000_i1031" height="43" width="19" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1031" drawaspect="Content" objectid="_1321254482"> </o:OLEObject> </xml><![endif]-->, <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1032" type="#_x0000_t75" style="'width:9pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image006.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif" shapes="_x0000_i1032" height="43" width="12" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1032" drawaspect="Content" objectid="_1321254483"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>,<span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1033" type="#_x0000_t75" style="'width:9.75pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image004.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif" shapes="_x0000_i1033" height="43" width="13" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1033" drawaspect="Content" objectid="_1321254484"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>c.<span style=""> </span><span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1034" type="#_x0000_t75" style="'width:9.75pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image004.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif" shapes="_x0000_i1034" height="43" width="13" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1034" drawaspect="Content" objectid="_1321254485"> </o:OLEObject> </xml><![endif]-->, <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1035" type="#_x0000_t75" style="'width:9pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image006.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif" shapes="_x0000_i1035" height="43" width="12" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1035" drawaspect="Content" objectid="_1321254486"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>,<span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1036" type="#_x0000_t75" style="'width:14.25pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image008.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.gif" shapes="_x0000_i1036" height="43" width="19" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1036" drawaspect="Content" objectid="_1321254487"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>d.<span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1037" type="#_x0000_t75" style="'width:9.75pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image004.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif" shapes="_x0000_i1037" height="43" width="13" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1037" drawaspect="Content" objectid="_1321254488"> </o:OLEObject> </xml><![endif]-->,<span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1038" type="#_x0000_t75" style="'width:14.25pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image008.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.gif" shapes="_x0000_i1038" height="43" width="19" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1038" drawaspect="Content" objectid="_1321254489"> </o:OLEObject> </xml><![endif]-->,<span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1039" type="#_x0000_t75" style="'width:9pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image006.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif" shapes="_x0000_i1039" height="43" width="12" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1039" drawaspect="Content" objectid="_1321254490"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 38.1pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">6.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Variabel dan koefisien dari PLSV 8 - 5x = 13 adalah ...<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">a.<span style=""> </span>x dan -5<span style=""> </span>b.<span style=""> </span> x dan -3<span style=""> </span>c.<span style=""> </span> x dan 10<span style=""> </span>d. x dan 16<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">7.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1045" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:20'" from="165.3pt,19.05pt" to="174.65pt,19.05pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 20; left: 0px; margin-left: 219px; margin-top: 24px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif" shapes="_x0000_s1045" height="2" width="15" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1044" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:19'" from="143.6pt,18.3pt" to="152.95pt,18.3pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 19; left: 0px; margin-left: 190px; margin-top: 23px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif" shapes="_x0000_s1044" height="2" width="15" /></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;"><span style=""> </span><span lang="SV">Bentuk sederhana dari <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1040" type="#_x0000_t75" style="'width:17.25pt;height:34.5pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image012.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image013.gif" shapes="_x0000_i1040" height="46" width="23" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1040" drawaspect="Content" objectid="_1321254491"> </o:OLEObject> </xml><![endif]-->- <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1041" type="#_x0000_t75" style="'width:17.25pt;height:34.5pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image014.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image015.gif" shapes="_x0000_i1041" height="46" width="23" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1041" drawaspect="Content" objectid="_1321254492"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>adalah <o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 19.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1049" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:24'" from="317.9pt,16.65pt" to="327.25pt,16.65pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 24; left: 0px; margin-left: 423px; margin-top: 21px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image016.gif" shapes="_x0000_s1049" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1047" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:22'" from="140.25pt,18.15pt" to="149.6pt,18.15pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 22; left: 0px; margin-left: 186px; margin-top: 23px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image016.gif" shapes="_x0000_s1047" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1048" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:23'" from="226.25pt,19.65pt" to="235.6pt,19.65pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 23; left: 0px; margin-left: 301px; margin-top: 25px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif" shapes="_x0000_s1048" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1046" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:21'" from="49.75pt,19.65pt" to="59.1pt,19.65pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 21; left: 0px; margin-left: 65px; margin-top: 25px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif" shapes="_x0000_s1046" height="2" width="15" /></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">a. <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1042" type="#_x0000_t75" style="'width:22.5pt;height:34.5pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image017.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image018.gif" shapes="_x0000_i1042" height="46" width="30" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1042" drawaspect="Content" objectid="_1321254493"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span><span style=""> </span>b. <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1043" type="#_x0000_t75" style="'width:17.25pt;height:34.5pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image019.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif" shapes="_x0000_i1043" height="46" width="23" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1043" drawaspect="Content" objectid="_1321254494"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>c. <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1044" type="#_x0000_t75" style="'width:17.25pt;height:34.5pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image021.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image013.gif" shapes="_x0000_i1044" height="46" width="23" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1044" drawaspect="Content" objectid="_1321254495"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span><span style=""> </span>d. <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1045" type="#_x0000_t75" style="'width:22.5pt;height:34.5pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image022.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image023.gif" shapes="_x0000_i1045" height="46" width="30" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1045" drawaspect="Content" objectid="_1321254496"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">8.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Seorang pedagang membeli 150 butir telur dengan harga Rp. 400,00 setiap butir. Jika pedagang menghendaki untung Rp. 15.000,00, maka harga jual setiap butir adalah ...<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;">a.<span style=""> </span>Rp. 700,00<span style=""> </span>b.<span style=""> </span> Rp. 600,00<span style=""> </span>c.<span style=""> </span> Rp. 500,00<span style=""> </span>d. Rp. 300,00<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">9.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Persamaan linier yang ekuivalen dengan persamaan 4x +2 = 2x + 8 adalah...<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;">a.<span style=""> </span>x = 5<span style=""> </span>b.<span style=""> </span> x = 3<span style=""> </span>c.<span style=""> </span> x = 2<span style=""> </span>d. x = 1<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;"><span style="">10.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;">Skala gambar sebuah rumah adalah 1 : 150. jika lebar rumah sebenarnya 12 m dan tinggi rumah pada gambar 6 cm, maka lebar rumah pada gambar dan tinggi rumah sebenarnya masing-masing ...<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">a.<span style=""> </span>8 cm dan 9 m<span style=""> </span>b.<span style=""> </span> 9 cm dan 8 m<span style=""> </span>c.<span style=""> </span> 12 cm dan 6 m<span style=""> </span>d. 18 cm dan 9 m<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 19.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style=""> </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18.7pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><b style=""><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">II.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b style=""><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Berilah jawaban singkat pada soal berikut !<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:group id="_x0000_s1063" editas="canvas" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;margin-left:218.1pt;" coordorigin="6630,13624" coordsize="1349,761"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> <v:shape id="_x0000_s1064" type="#_x0000_t75" style="'position:absolute;left:6630;" preferrelative="f"> <v:fill detectmouseclick="t"> <v:path extrusionok="t" connecttype="none"> <o:lock ext="edit" text="t"> </v:shape><v:rect id="_x0000_s1065" style="'position:absolute;left:7830;top:14042;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox style="'mso-fit-shape-to-text:t'" inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal"><span style="'font-size:13.0pt;color:black'">1</span></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:rect><v:rect id="_x0000_s1066" style="'position:absolute;left:6669;top:13653;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox style="'mso-fit-shape-to-text:t'" inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal"><span style="'font-size:13.0pt;color:black'">2</span></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:rect><v:rect id="_x0000_s1067" style="'position:absolute;left:7669;top:14013;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox style="'mso-fit-shape-to-text:t'" inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal"><span style="'font-size:13.0pt;font-family:Symbol;">-</span></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:rect><v:rect id="_x0000_s1068" style="'position:absolute;left:7301;top:14013;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox style="'mso-fit-shape-to-text:t'" inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal"><span style="'font-size:13.0pt;font-family:Symbol;">-</span></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:rect><v:rect id="_x0000_s1069" style="'position:absolute;left:6898;top:14013;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox style="'mso-fit-shape-to-text:t'" inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal"><span style="'font-size:13.0pt;font-family:Symbol;">-</span></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:rect><v:rect id="_x0000_s1070" style="'position:absolute;left:7015;top:13624;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox style="'mso-fit-shape-to-text:t'" inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal"><span style="'font-size:13.0pt;font-family:Symbol;">-</span></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:rect><v:rect id="_x0000_s1071" style="'position:absolute;left:7507;top:14042;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox style="'mso-fit-shape-to-text:t'" inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal"><i><span style="'font-size:13.0pt;color:black'">r</span></i></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:rect><v:rect id="_x0000_s1072" style="'position:absolute;left:7104;top:14042;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox style="'mso-fit-shape-to-text:t'" inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal"><i><span style="'font-size:13.0pt;color:black'">q</span></i></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:rect><v:rect id="_x0000_s1073" style="'position:absolute;left:6701;top:14042;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox style="'mso-fit-shape-to-text:t'" inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal"><i><span style="'font-size:13.0pt;color:black'">p</span></i></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:rect><v:rect id="_x0000_s1074" style="'position:absolute;left:7205;top:13653;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox style="'mso-fit-shape-to-text:t'" inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal"><i><span style="'font-size:13.0pt;color:black'">q</span></i></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:rect><v:rect id="_x0000_s1075" style="'position:absolute;left:6833;top:13653;" filled="f" stroked="f"> <v:textbox style="'mso-fit-shape-to-text:t'" inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td><![endif]> <div> <p class="MsoNormal"><i><span style="'font-size:13.0pt;color:black'">p</span></i></p> </div> <![if !mso]></td> </tr> </table> <![endif]></v:textbox> </v:rect></v:group><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: relative; z-index: 35;"><span style="position: absolute; left: 291px; top: -2px; width: 91px; height: 53px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image024.gif" shapes="_x0000_s1063 _x0000_s1064 _x0000_s1065 _x0000_s1066 _x0000_s1067 _x0000_s1068 _x0000_s1069 _x0000_s1070 _x0000_s1071 _x0000_s1072 _x0000_s1073 _x0000_s1074 _x0000_s1075" height="53" width="91" /></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Jika <i style="">p</i> = 3, <i style="">q </i>= -2 dan r = -4, nilai dari<span style=""> </span><span style="position: relative; top: 5pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1046" type="#_x0000_t75" style="'width:9pt;height:17.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image025.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image026.gif" shapes="_x0000_i1046" height="23" width="12" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1046" drawaspect="Content" objectid="_1321254498"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>adalah........<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1050" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:25'" from="215.05pt,2.35pt" to="289.85pt,2.35pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style=""> <table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td height="2" width="286"><br /></td> </tr> <tr> <td><br /></td> <td><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image027.gif" shapes="_x0000_s1050" height="2" width="101" /></td> </tr> </tbody></table> </span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <br /> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="FI"><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1053" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:28'" from="237.5pt,16.5pt" to="246.85pt,16.5pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 28; left: 0px; margin-left: 316px; margin-top: 21px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif" shapes="_x0000_s1053" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1052" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:27'" from="-105.5pt,-45.05pt" to="-96.15pt,-45.05pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: relative; z-index: 27;"><span style="position: absolute; left: -142px; top: -61px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif" shapes="_x0000_s1052" height="2" width="15" /></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="FI">Ibu membeli 2 </span><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1047" type="#_x0000_t75" style="'width:9.75pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image029.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image030.gif" shapes="_x0000_i1047" height="43" width="13" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1047" drawaspect="Content" objectid="_1321254499"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></span><span style="font-size: 11pt;" lang="FI"><span style=""> </span>m<span style=""> </span>kain batik tulis dan 1 </span><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1048" type="#_x0000_t75" style="'width:9.75pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image031.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image032.gif" shapes="_x0000_i1048" height="43" width="13" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1048" drawaspect="Content" objectid="_1321254500"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--></span><span style="font-size: 11pt;" lang="FI"><span style=""> </span>kain traso tenun. Harga setiap meter kedua jenis<span style=""> </span>kain tersebut sama, yaitu<span style=""> </span>Rp 45.000,00. untuk pembelian<span style=""> </span>kedua kain tersebut ibu mendapat potongan Rp 20.000,00. uang yang harus dibayarkan ibu adalah.....<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 19.4pt; text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]><v:group id="_x0000_s1054" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;" coordorigin="4901,2754" coordsize="546,540"> <v:line id="_x0000_s1055" style="'position:absolute'" from="4901,3099" to="5088,3279"> <v:line id="_x0000_s1056" style="'position:absolute;flip:y'" from="5073,2754" to="5260,3294"> <v:line id="_x0000_s1057" style="'position:absolute'" from="5260,2754" to="5447,2754"> </v:group><![endif]--><!--[if !vml]--><span style=""> <table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td height="14" width="177"><br /></td> </tr> <tr> <td><br /></td> <td><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image033.gif" shapes="_x0000_s1054 _x0000_s1055 _x0000_s1056 _x0000_s1057" height="38" width="38" /></td> </tr> </tbody></table> </span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="FI"><o:p> </o:p></span></p> <br /> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1058" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:30'" from="155.6pt,15.7pt" to="164.95pt,15.7pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 30; left: 0px; margin-left: 206px; margin-top: 20px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif" shapes="_x0000_s1058" height="2" width="15" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1051" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:26'" from="99.85pt,16.45pt" to="109.2pt,16.45pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 26; left: 0px; margin-left: 132px; margin-top: 21px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif" shapes="_x0000_s1051" height="2" width="15" /></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Hasil dari <span style=""> </span>[ 2 <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1049" type="#_x0000_t75" style="'width:9.75pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image029.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image030.gif" shapes="_x0000_i1049" height="43" width="13" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1049" drawaspect="Content" objectid="_1321254501"> </o:OLEObject> </xml><![endif]-->] <sup>2<span style=""> </span></sup>+<span style=""> </span><span style="position: relative; top: 5pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1050" type="#_x0000_t75" style="'width:9pt;height:17.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image025.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image026.gif" shapes="_x0000_i1050" height="23" width="12" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1050" drawaspect="Content" objectid="_1321254502"> </o:OLEObject> </xml><![endif]-->2 <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1051" type="#_x0000_t75" style="'width:9.75pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image031.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image032.gif" shapes="_x0000_i1051" height="43" width="13" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1051" drawaspect="Content" objectid="_1321254503"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>adalah.........<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Hasil penyederhanaan <span style=""> </span>bentuk aljabar 3(2x<sup>2</sup> – x + 5) – (5x<sup>2</sup> – 2x) + 7 adalah ...<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 19.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="FI"><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="FI">Jika 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15), nilai x + 2 adalah ...<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 19.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="FI"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="FI"><span style="">6.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="FI">Suatu bilangan cacah jika dikalikan 5 kemudian dikurangi 4, hasilnya tidak lebih dari 12 di tambah bilangan cacah itu sendiri, maka bilangan – bilangan tersebut adalah ...<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="FI"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 19.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="FI"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="FI"><span style="">7.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="FI">Pak Abdul membeli tanah seluas 120 m<sup>2</sup> dengan harga Rp. 75.000,00 / m<sup>2</sup>. jika Pak Abdul menjual kembali tanah tersebut dan menghendaki keuntungan sebesar 12,5%, maka Pak Abdul harus menjual seharga ...<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 19.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="FI"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">8.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Bruto dari lima barang adalah 700 kg. Setelah ditimbang, 15% dari bruto merupakan tara. Bila berat setiap barang sama, neto dari tiap-tiap barang adalah ...<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;"><span style="">9.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;">Jika </span><span style="font-family: "Bradley Hand ITC";">a </span>: b = 3 : 4, maka hasil dari (2<span style="font-family: "Bradley Hand ITC";">a</span> + 3b) : (3<span style="font-family: "Bradley Hand ITC";">a </span>– 5b) adalah …<span style="font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">10.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="SV">Rumput diladang Pak Amin akan habis dimakan seekor kambing dalam waktu 20 hari. Jika dimakan seekor sapi akan habis dalam waktu 5 hari. Waktu untuk menghabiskan rumput ladang Pak Amin oleh seekor sapi dan seekor kambing secara bersamaan adalah ....</span><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 19.4pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18.7pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><b style=""><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">III.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b style=""><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Jawablah pertanyaan berikut dengan uraian yang jelas dan benar !</span></b><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1062" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:34'" from="369.5pt,99.1pt" to="378.85pt,99.1pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 34; left: 0px; margin-left: 492px; margin-top: 131px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gif" shapes="_x0000_s1062" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1061" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:33'" from="200.85pt,99.85pt" to="210.2pt,99.85pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 33; left: 0px; margin-left: 267px; margin-top: 132px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gif" shapes="_x0000_s1061" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1060" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:32'" from="403.55pt,65.35pt" to="412.9pt,65.35pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 32; left: 0px; margin-left: 537px; margin-top: 86px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif" shapes="_x0000_s1060" height="2" width="15" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1031" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:6'" from="261.8pt,99pt" to="271.15pt,99pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 6; left: 0px; margin-left: 348px; margin-top: 131px; width: 15px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif" shapes="_x0000_s1031" height="2" width="15" /></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1030" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:5'" from="320.15pt,67.5pt" to="329.5pt,67.5pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 5; left: 0px; margin-left: 426px; margin-top: 89px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif" shapes="_x0000_s1030" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Tanggal 15 September 2008 kemarin aku berulang tahun yang ke-12 tahun. Pada ulang tahun tersebut ibu membuatkanku kue ulang tahun. Ibu akan membagi – bagikan kue tersebut kepada para tetangga di sekitar rumahku, yaitu Keluarga Hadi, Keluarga Yamin dan Keluarga Dodi. Besarnya bagian yang diberikan pada tetangga berdasarkan banyaknya anggota keluarga tersebut. Keluarga Hadi mendapat <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1052" type="#_x0000_t75" style="'width:9pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image034.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image035.gif" shapes="_x0000_i1052" height="43" width="12" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1052" drawaspect="Content" objectid="_1321254504"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>bagian, Keluarga Yamin mendapat <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1053" type="#_x0000_t75" style="'width:9.75pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image036.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image032.gif" shapes="_x0000_i1053" height="43" width="13" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1053" drawaspect="Content" objectid="_1321254505"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>bagian, Keluarga Dodi mendapat <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1054" type="#_x0000_t75" style="'width:9.75pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image037.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image038.gif" shapes="_x0000_i1054" height="43" width="13" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1054" drawaspect="Content" objectid="_1321254506"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>bagian dan sisanya untuk kami sekeluarga. Berapa bagian untuk keluargaku ?<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 0.7pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Gaji ayah setiap bulan sebesar Rp. 2.400.000 dengan PPh 15%. Setiap bulan ayah menabung di Bank sebesar Rp. 500.000,00 membayar listrik dan PAM sebesar Rp. 120.000,00, membayar sekolah aku dan adikku sebesar Rp. 105.000,00 dan sisanya untuk kebutuhan sehari-hari. Jika bank memberi bunga 15% setiap tahun, berapa besar bunga tabungan ayah tiap bulan di tambah gaji yang digunakan untuk kebutuhan sehari-hari.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:line id="_x0000_s1059" style="'position:absolute;left:0;text-align:left;z-index:31'" from="147.75pt,29.25pt" to="157.1pt,29.25pt"><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 31; left: 0px; margin-left: 196px; margin-top: 38px; width: 14px; height: 2px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image039.gif" shapes="_x0000_s1059" height="2" width="14" /></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Pak Udin membeli sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Diketahui kelilingnya 130 m dan panjangnya <span style="position: relative; top: 13pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1055" type="#_x0000_t75" style="'width:9pt;height:32.25pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\siswa\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image040.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/siswa/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image041.gif" shapes="_x0000_i1055" height="43" width="12" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1055" drawaspect="Content" objectid="_1321254507"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><span style=""> </span>dari lebarnya. Jika harga tanah per m2 Rp. 25.000,00, hitunglah harga tanah tersebut !<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Sebuah balok berukuran panjang (x + 5) cm, lebar (x + 2) cm dan tinggi x cm. Jika jumlah panjang rusuk balok tidak lebih dari 100 cm, maka :<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 56.1pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">susunlah persamaan dalam x yang menyatakan jumlah panjang rusuk balok<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 56.1pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">tentukan nilai x<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 56.1pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">tentukan tinggi balok yang mungkin dengan ukuran ke cm terdekat.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 37.4pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV"><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 11pt;" lang="SV">Ukuran ruang tamu di rumah kami adalah 3 m x 3 m. Ayah akan memperbesar ruang tamu sehingga panjangnya bertambah 1 m dan memasang ubin keramik berukuran 20 cm x 20 cm di ruang tamu tersebut. Jika harga ubin Rp. 12.500,00 per ubin dan biaya pemasangan Rp. 50.000,00 per m<sup>2</sup>, berapa biaya yang harus dikeluarkan ayah ?<o:p></o:p></span></p>Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-9130899058504344602009-11-30T01:50:00.000-08:002009-11-30T01:52:35.771-08:00Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-56197168704960848512009-11-30T01:46:00.000-08:002009-11-30T01:49:14.555-08:00Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-21221574246719066282009-11-04T02:29:00.000-08:002009-11-04T02:31:37.864-08:00UJI KOMPETENSI PERBANDINGAN<br /><br />I. ASPEK PEMAHAMAN KONSEP <br />Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang ( x ) pada hurf a, b, c, atau d!<br /><br />1. Besaran-besaran yang dapat dibandingkan adalah <br />a. tinggi pohon dan banyaknya cabang pohon<br />b. banyaknya orang dengan suhu dalam ruangan<br />c. kecepatan dan jarak yang ditempuh sebuah sepeda<br />d. banyaknya air dalam botol dengan banyaknya bensin pada drum<br /><br />2. Tarif SMS ke sesama operator untuk kartu IM3 adalah Rp 100,00 dan untuk kartu HALO adalah Rp 125,00. Perbandingan tarif SMS ke sesama operator antara kartu IM3 dan HALo adalah ...<br />a. 100 : 125 b. 10 : 25 c. 4 : 5 d. 2 : 4<br /><br />3. Gambar di samping adalah diagram siswa yang <br />mengkuiti ekstra kurikuler di sekolah <br />A : siswa yang mengikuti ekstra Volly<br />B : siswa yang mengikuti basket<br />C : siswa yang mengikuti ekstra musik<br />Perbandingan banyaknya siswa yang mengikuti <br />ekstra volly, ekstra basket dan ekstra musik adalah ...<br />a. 40 : 36 : 24 c. 4 : 3 : 2<br />b. 10 : 9 : 6 d. 1 : 2 : 3<br /> <br />4. Jarak kota Semarang dan Kudus 54 km. Jika jarak pada 6 cm, maka skala yang digunakan pada peta tersebut adalah ...<br />a. 1 : 9 b. 1 : 90.000 c. 1 : 5.400.00 d. 5 : 6.000.000<br /><br />5. Perbandingan di bawah ini yang merupakan perbandingan berbalik nilai adalah...<br />a. Waktu yang dibutuhkan dan jarak yang ditempuh jika kecepatan kendaraan tetap<br />b. Banyaknya pemenang kuis dengan jumlah hadiah yang dibagikan<br />c. Jarak yang ditempuh dengan kecepatan kendaraan jika waktu tetap<br />d. Banyaknya pekerja dengan banyaknya seragam yang akan dibagikan<br /><br />6. Sebuah kapal terbang panjang badannya 24 meter. Dan panjang sayapnya 32 meter. Bila pada suatu model berskala panjang sayapnya 12 cm, maka panjang badan model kapal terbang tersebut adalah ...<br />a. 18 cm b. 16 cm c. 12 cm d. 9 cm<br /><br />7. Jumlah penduduk Desa Arumdalu dan penduduk Desa Maju adalah 24.000 jiwa. Perbandingan jumlah penduduk Desa Arumdalu dan Desa Maju adalah 3:5. Selisih penduduk kedua desa tersebut adalah....<br />a. 3.000 jiwa b. 6.000 jiwa c. 9.000 jiwa d. 12.000 jiwa<br /><br />8. Keluarga Setyo memiliki persediaan beras cukup untuk 6 orang selama 24 hari. Jika dalam keluarga Pak. Setyo bertambah 1 orang sopir dan 1 orang pembantu rumah tangga, maka persediaan makanan akan habis selama ...<br />a. 12 hari b. 16 hari c. 18 hari d. 22 hari<br /><br />9. Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 6 bulan, dengan pekerja sebanyak 240 orang Bila pekerjaan itu akan diselesaikan dalam waktu 10 bulan, maka banyak pekerja yang diperlukan adalah...<br />a. 200 orang b. 144 orang c. 40 orang d. 24 orang<br /><br />10. Pada Pukul 08.00 Erwin pergi ke rumah paman mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam dan tiba pukul 11.00. Jika pada pukul 08.30 ayahnya juga pergi ke rumah paman mengendarai mobil dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, maka ayah akan tiba di rumah paman pada pukul ....<br />a. 12.30 b. 13.00 c. 13.30 d. 14.00<br /> <br />II. ASPEK PENALARAN DAN KOMUNIKASI<br />1. Sebuah areal dapat ditanami pohon ketela dalam waktu 3 hari dengan 6 orang pekerja. <br />Berapa waktu yang dibutuhkan untuk menanami bagian dari areal ini dengan 9 orang pekerja ?<br /><br />2. Mobil Pak. Handi menempuh jarak kota A ke B dengan kecepatan rata-rata 60km/jam. Sehingga tiba-tiba 2 jam lebih lambat dari mobil Pak.Sony. Mobil Pak.Sony berkecepatan rata-rata 100 km/jam. Berapa jam waktu yang dibutuhkan Mobil Pak Sony menempuh jarak dari Kota A ke kota B ?<br />3. Sebuah balok memiliki panjang, lebar, dan tinggi dengan perbandingan 5:3:2. Jika volume balok 240 cm3.Hitunglah perbandingan luas alas dan luas permukaan balok !<br />4. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 25 pekerja dalam waktu 18 hari. Setelah bekerja selama 6 hari, karena suatu hal pekerjaan berhenti selama 2 hari. Supaya pekerjaan itu selesai tepat pada waktunya, banyaknya pekerja yang harus ditambah adalah... <br />5. Sejenis gas dengan berat tertentu, volumnya berbanding terbalik dengan tekanan. Bila gas tersebut bertekanan 1,5 atmosfer, maka volumnya 60 cm3. Jika volum gas diperbesar menjadi 150 cm3, maka berapa tekanan gas tersebut ? <br /><br />III. ASPEK PEMECAHAN MASALAH <br />1. Carilah tiga buah bilangan yang mempunyai perbandingan 5:2:3 dan jumlah kuadrat ketiga bilangan itu adalah 608.<br />2. Sepuluh tahun yang lalu, perbandingan usia Sarah dan Sinta 3:2, sedangkan 20 tahun yang lalu usia Sinta menjadi kali usia Sarah. Berapa jumlah usia Sarah dan Sinta sekarang ? <br />3. Perhatikan daftar pinjaman di samping . <br />Tentukan : <br />a. besar angsuran tiap bulan untuk<br />masing-masing orang<br />b. perbandingan bunga seluruhnya <br />yang dibayarkan pak. Budi dan Pak.Adi <br /><br /><br />4. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh Firman selama 9 jam dan pekerjaan tersebut dapat diselesaikan oleh Gilang selama 6 jam. Jika pekerjaan tersebut dikerjakan bersama-sama, maka minilmal berapa harikah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut ? <br /><br />5. sebuah foto ditempelkan pada sehelai karton yang <br /> berukuran 50 cm x 70 cm, seperti tampak pada gambar di <br />samping. Disebelah atas, kiri dan kanan foto masih tersisa karton selebar 5 cm. Jika panjang foto dan panjang karton sebanding, lebar foto dan lebar karton sebanding, berapakah lebar karton bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto ?Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-25153937899791701932009-11-04T02:25:00.000-08:002009-11-04T02:29:07.931-08:00UJI KOMPETENSI BILANGAN PECAHAN UJI KOMPETENSI BILANGAN BULAT <br /><br />ASPEK PEMAHAMAN KONSEP <br /><br />A. Pilih salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d<br /><br />1. arti dari penulisan 25 m adalah…<br />a. 25 m di atas 0<br />b. 25 m di bawah 0 c. 25 m di atas permukaan laut<br />d. 25 m di bawah permukaan laut<br /><br />2. -5 ….-8 . Lambang yang tepat untuk mengisi titik-titik adalah…<br />a. <b. ≤ c. >d. ≥<br /><br />3. Suhu suatu ruangan pendingin sekarang adalah…<br />a. -14 o<br />b. -6 o c. 6 o<br />d. 14 o<br /><br />4. Nilai n dari 12 – n = -5 adalah…<br />a. -17b. -7 c. 7d. 17<br /><br />5. Nilai a pada operasi 9xa = -54 dan -9 x a = -54 berturut-turut adalah…<br />a. -6 dan -6<br />b. -6 dan 6 c. 6 dan -6<br />d. 6 dan 6<br /><br />6. Hasil dari 28-42 : 7x2-3 adalah…<br />a. -30<br />b. -20 c. 20d. 30<br /><br />7. Sifat operasi hitung berikut yang dimiliki oleh operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat adalah…<br />a. Identitas<br />b. asosiatif c. komutatif<br />d. tertutup<br /><br />8. Bentuk sederhana dari 46 x 42 adalah…<br />a. 412b. 48 c. 44<br />d. 43<br /><br />9. √ 1.156 = …<br />a. 46<br />b. 44 c. 36<br />d. 34<br /><br /><br />10. √ 144 x 3 144 …<br />a. -60<br />b. -30 c. 30<br />d. 60<br /><br />B. Jodohkan sesuai jawaban yang paling tepat !<br />1. Hasil dari -5 +4 = …<br />2. Lawan darai 2 – (-1) adalah…<br />3. Hasil dari 3 x (-4) adalah …..<br />4. (12 + 13) x 14 = (12 x 14) + (13x14) adalah sifat…<br />5. Indentitas dari operasi perkalian adalah…<br />6. 11-n-5 = 6 , maka nilai n =…<br />7. Volume kubus yang panjang rusuknya 3 cm adalah…cm3<br />8. Panjang sisi persegi panjang luasnya 144 cm2 adalah…cm<br />9. 3 64 -7 = ….<br />10. Diketahui a= -2, b=1 dan c = -3, maka ab2c= …<br />II. ASPEK PENALARAN DAN KOMUNIKASI <br />Jawablah dengan singkat dan jelas !<br />1. Tiga orang anak berlatih sepakbola di tempat sama. Andi berlatih 3 hari sekali. Doni berlatih lima hari sekali. Rexy berlatih 6 hari sekali. Pada tanggal 15 Agustus 2008 ketiga anak berlatih bersama untuk pertama kali. Pada tanggal berapakah mereka akan berlatih bersama lagi untuk kedua kalinya ? <br /><br />2. Soni mengikuti Kompetisi Matematika di Kota Pemai. Aturan Pemberian nilai pada kompetisi tersebut jika menjawab benar mendapat nilai4, jika salah -1 dan bila tidak dijawab mendapat nilai 0.<br />a. Soni menjawab 47 soal dari 50 soal yang disediakan dan 36 soal ia jawab dengan benar. Berapa nilai yang diperoleh Soni ? <br />b. Jika Dewi dapat menjawab benar sebanyak 28 soal dan nilai yang diperoleh Dewi adalah 97. berapa paling sedikit banyaknya soal yang dijawab salah oleh Dewi ? <br /><br />3. Hitunglah !<br />a. -36 : {3+(-8) + (-5 +1) }<br />b. 34 x 32 : (65 : 63 )<br />c. 3 1.728 + 324 - 3 1.000<br /><br />4. Tentukan nilai a, b, c, dan d pada operasi bilangan berikut !<br />a. a 6 3 b. a+b = 0. bxc = b, a=2xd dan d= -2-1<br /> 7 b 2<br /> 5 8 c<br /> d. 0 6 2 <br /><br />5. Jika x y berarti x dipangkatkan 2 dan hasilnya ditambahkan dengan lawan dari y , maka hitunglah : <br />a. 1 4 <br />b. -2 5<br />c. 3 -5<br />d. -1 (2 -3 )<br /><br />III. ASPEK PEMECAHAN MASALAH <br /><br />1. Pada liburan kemarin sebuah SD yang memiliki 128 siswa yang terdiri dari siswa 3,4,5 dan 6 mengadakan tamasya ke Pantai Bandengan Jepara. Sesampai di pantai mereka naik perahu menuju pulau Panjang. Jika tiap perahu dapat mengangkut 8 orang dan hanya tersedia 3 perahu, berapakah tiap perahu harus bolakbalik mengangkut siswa sampai seluruh siswa dapat menyeberang ke Pulau Panjang ? <br /><br />2. Ade dan Dude bermain Catur sebanyak 4 kali. Mereka sepakat dengan aturan yang tertera pada gambar. Dude menang 2 kali dan seri 1. berapa selisih nilai yang diperoleh Ade dan Dude ? <br /><br />3. Pak Amat memiliki tanah yang berukuran 87 meter x 54 meter. Tanah tersebut akan dijual dengan harga Rp. 150.000,00 tiap meter persegi. Pak Amat membuat taksiran uang hasil penjualan tanah yang nanti akan ia peroleh dengan menggunakan taksiran tinggi. Berapa uang yang akan diperoleh Pak Amat dari taksiran tersebut?<br /><br />4. Jika hasil penjumlahan dua bilangan bulat adalah -30 dan hasil perkaliannya -175, maka tentukan kedua bilangan tersebut !<br /><br /><br /><br />ASPEK PEMAHAMAN KONSEP <br /><br />C. Pilih salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d<br /><br />1. Pecahan yang menyatakan bagian yang diarsir adalah ….<br /><br />a. b. c. d. <br /><br />2. Bila dinyatakan dalam pecahan, 6 jam sama dengan ….. hari<br /><br />a. b. c. d.<br /><br />3. Bentuk paling sederhana dari adalah…<br /><br />a. b. c. d. <br /><br />4. Urutan naik yang benar adalah…<br /><br />a. , , b. , , c. , , d. , ,<br /> <br />5. Salah satu pecahan yang nilainya terletak diantara dan adalah…<br /><br />a. b. c. d. <br /><br />6. Hasil dari 3 + 6 - 2 adalah…<br /><br />a. 8 b. 8 c. 8 d. 9<br /><br />7. Hasil dari x 1 adalah…<br /><br />a. 1 b. 1 c. d. <br /><br />8. Hasil dari 8 : 4 adalah…<br /><br />a. 4 b. 2 c. 1 d. 1 <br /><br />9. Hasil operasi 0,412 x 10 dan 0,412 : 10 berturut – turut adalah ….<br />a. 0,412 dan 4,12<br />b. 4,12 dan 0,0412 c. 4,12 dan 41,2<br />d. 4m12 dan 41,2<br /><br />10. Jika 65% penduduk bercocok tanam, sedangkan jumlah penduduknya 160 juta, banyak penduduk yang tidak bercocok tanam adalah ….<br />a. 35 juta<br />b. 40 juta c. 48 juta<br />d. 56 juta <br /><br />A. Isilah titik-titik pada soal-soal berikut !<br />1. …. Lengkapilah pasangan bilangan pecahan tersebut dengan “>”, “<” atau “=”<br /><br />2. Diketahui panjang suatu tali 1,2 m, diberikan pada Eni 40 cm, maka tali yang tersisa …. bagian<br /><br />3. Bentuk desimal dari 2 jika dibulatkan sampai dua tempat desimal adalah …<br /><br />4. Urutan naik pecahan , , , adalah ….<br /><br />5. Hasil dari - + + adalah ….<br /><br />6. Hasil dari –1 - 2 adalah …. <br /><br />7. Selisih dari 9,442 dan 7,86 adalah ….<br /><br />8. Hasil Pembagian 66,957 : 0,11 jika dibulatkan sampai dengan tiga tempat desimal adalah ….<br /><br />9. Nilai 12,5% dari Rp. 200.000,00 adalah …<br /><br />10. Bentuk permil dari pecahan adalah … <br /><br /> <br /><br />IV. ASPEK PENALARAN DAN KOMUNIKASI <br />Jawablah dengan singkat dan jelas !<br /><br />1. Diketahui x – 1 =2 adalah bilangan pecahan. Tentukan :<br />a. nilai x<br />b. nilai 2 x + 3<br /><br />2. Hitunglah - 16 - !<br />3. Ani mengambil bagian dari keseluruhan pekerjaan. Reni mengambl dari sisanya. <br />a. Berapa bagian sisa pekerjaan yang diambil oleh Reni ?<br />b. Berapa bagian sisa pekerjaan sekarang ?<br />4. Pak Mamat mendapat kiriman buah apel 1 kotak dari seluruh buah apel sudah terjual kemarin. Jika bagian dari sisa kemarin terjual hari ini dan yang belum terjual sebanyak 56 buah.<br />a. Berapa banyaknya seluruh buah apel dalam kotak tersebut ?<br />b. Berapa banyaknya buah apel yang terjual hari ini ?<br /><br />V. ASPEK PEMECAHAN MASALAH <br /><br />1. Tiga buah bilangan A, B dan C yang memenuhi aturan hubungan berikut dari A sama dengan dari B dan dari B sama degan dari C. tentukan bilangan manakah yang terbesar ?<br />2. Nina membuat kue tart dalam waktu 6 jam, lega membuat kue tart dalam waktu 8 jam dan Bella membuat kue tart dalam waktu 12 jam.<br />a. Jika mereka membuat kue tart bersama-sama, berapa bagiankah yang mereka kerjakan dalam waktu satu jam?<br />b. Jika Nina membuat kue tart sendiri dalam waktu 1 jam kemudian Icha melanjutkannya sendiri selama 2 jam, waktu yang diperlukan Icha untuk menyelesaikan sisa kue tart yang akan dibuatnya sendiri. <br /><br />3. Pak Rudi membeli tanah seluas 2 ha, dari luas tanah tersebut akan digunakan untuk peternakan udang, dari luas tanah tersebut akan digunakan untuk kebun keluarga dan sisanya akan digunakan untuk rumah dan halaman. Berapa ha luas tanah yang digunakan untuk rumah dan halaman ?<br />4. Perbandingan banyaknya kelereng Anto dan Toni adalah 5 : 3. jika jumlah kelereng mereka 56 maka berapakah banyaknya kelereng masing-masing ? <br />5. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 120 m dan lebar 12,5 m. tanah tersebut akan dibagikan kepada beberapa orang sehingga setiap orang memperoleh tanah seluas 75 m2. berapa banyak orang yang menerima bagian ?Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-188592040915645262.post-90239965381299952762009-11-04T02:23:00.000-08:002009-11-04T02:25:11.006-08:00UJI KOMPETENSI BILANGAN BULAT <br /><br />ASPEK PEMAHAMAN KONSEP <br /><br />A. Pilih salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d<br /><br />1. arti dari penulisan 25 m adalah…<br />a. 25 m di atas 0<br />b. 25 m di bawah 0 c. 25 m di atas permukaan laut<br />d. 25 m di bawah permukaan laut<br /><br />2. -5 ….-8 . Lambang yang tepat untuk mengisi titik-titik adalah…<br />a. <b. ≤ c. >d. ≥<br /><br />3. Suhu suatu ruangan pendingin sekarang adalah…<br />a. -14 o<br />b. -6 o c. 6 o<br />d. 14 o<br /><br />4. Nilai n dari 12 – n = -5 adalah…<br />a. -17b. -7 c. 7d. 17<br /><br />5. Nilai a pada operasi 9xa = -54 dan -9 x a = -54 berturut-turut adalah…<br />a. -6 dan -6<br />b. -6 dan 6 c. 6 dan -6<br />d. 6 dan 6<br /><br />6. Hasil dari 28-42 : 7x2-3 adalah…<br />a. -30<br />b. -20 c. 20d. 30<br /><br />7. Sifat operasi hitung berikut yang dimiliki oleh operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat adalah…<br />a. Identitas<br />b. asosiatif c. komutatif<br />d. tertutup<br /><br />8. Bentuk sederhana dari 46 x 42 adalah…<br />a. 412b. 48 c. 44<br />d. 43<br /><br />9. √ 1.156 = …<br />a. 46<br />b. 44 c. 36<br />d. 34<br /><br /><br />10. √ 144 x 3 144 …<br />a. -60<br />b. -30 c. 30<br />d. 60<br /><br />B. Jodohkan sesuai jawaban yang paling tepat !<br />1. Hasil dari -5 +4 = …<br />2. Lawan darai 2 – (-1) adalah…<br />3. Hasil dari 3 x (-4) adalah …..<br />4. (12 + 13) x 14 = (12 x 14) + (13x14) adalah sifat…<br />5. Indentitas dari operasi perkalian adalah…<br />6. 11-n-5 = 6 , maka nilai n =…<br />7. Volume kubus yang panjang rusuknya 3 cm adalah…cm3<br />8. Panjang sisi persegi panjang luasnya 144 cm2 adalah…cm<br />9. 3 64 -7 = ….<br />10. Diketahui a= -2, b=1 dan c = -3, maka ab2c= …<br />II. ASPEK PENALARAN DAN KOMUNIKASI <br />Jawablah dengan singkat dan jelas !<br />1. Tiga orang anak berlatih sepakbola di tempat sama. Andi berlatih 3 hari sekali. Doni berlatih lima hari sekali. Rexy berlatih 6 hari sekali. Pada tanggal 15 Agustus 2008 ketiga anak berlatih bersama untuk pertama kali. Pada tanggal berapakah mereka akan berlatih bersama lagi untuk kedua kalinya ? <br /><br />2. Soni mengikuti Kompetisi Matematika di Kota Pemai. Aturan Pemberian nilai pada kompetisi tersebut jika menjawab benar mendapat nilai4, jika salah -1 dan bila tidak dijawab mendapat nilai 0.<br />a. Soni menjawab 47 soal dari 50 soal yang disediakan dan 36 soal ia jawab dengan benar. Berapa nilai yang diperoleh Soni ? <br />b. Jika Dewi dapat menjawab benar sebanyak 28 soal dan nilai yang diperoleh Dewi adalah 97. berapa paling sedikit banyaknya soal yang dijawab salah oleh Dewi ? <br /><br />3. Hitunglah !<br />a. -36 : {3+(-8) + (-5 +1) }<br />b. 34 x 32 : (65 : 63 )<br />c. 3 1.728 + 324 - 3 1.000<br /><br />4. Tentukan nilai a, b, c, dan d pada operasi bilangan berikut !<br />a. a 6 3 b. a+b = 0. bxc = b, a=2xd dan d= -2-1<br /> 7 b 2<br /> 5 8 c<br /> d. 0 6 2 <br /><br />5. Jika x y berarti x dipangkatkan 2 dan hasilnya ditambahkan dengan lawan dari y , maka hitunglah : <br />a. 1 4 <br />b. -2 5<br />c. 3 -5<br />d. -1 (2 -3 )<br /><br />III. ASPEK PEMECAHAN MASALAH <br /><br />1. Pada liburan kemarin sebuah SD yang memiliki 128 siswa yang terdiri dari siswa 3,4,5 dan 6 mengadakan tamasya ke Pantai Bandengan Jepara. Sesampai di pantai mereka naik perahu menuju pulau Panjang. Jika tiap perahu dapat mengangkut 8 orang dan hanya tersedia 3 perahu, berapakah tiap perahu harus bolakbalik mengangkut siswa sampai seluruh siswa dapat menyeberang ke Pulau Panjang ? <br /><br />2. Ade dan Dude bermain Catur sebanyak 4 kali. Mereka sepakat dengan aturan yang tertera pada gambar. Dude menang 2 kali dan seri 1. berapa selisih nilai yang diperoleh Ade dan Dude ? <br /><br />3. Pak Amat memiliki tanah yang berukuran 87 meter x 54 meter. Tanah tersebut akan dijual dengan harga Rp. 150.000,00 tiap meter persegi. Pak Amat membuat taksiran uang hasil penjualan tanah yang nanti akan ia peroleh dengan menggunakan taksiran tinggi. Berapa uang yang akan diperoleh Pak Amat dari taksiran tersebut?<br /><br />4. Jika hasil penjumlahan dua bilangan bulat adalah -30 dan hasil perkaliannya -175, maka tentukan kedua bilangan tersebut !Ngatini, S.Pdhttp://www.blogger.com/profile/04552395693691980033noreply@blogger.com0